（期末典型题）多边形的面积解决问题（易错专项突破）-小学数学五年级上册期末高频易错题（苏教版）

这是一份（期末典型题）多边形的面积解决问题（易错专项突破）-小学数学五年级上册期末高频易错题（苏教版），共17页。试卷主要包含了解答题等内容，欢迎下载使用。

一、解答题
1．如图是一块平行四边形的草坪，中间有一条石子路，草坪的面积有多少平方米？如果铺每平方米草坪需要20元，铺这块草坪需要多少元？
2．校园的一角有一块三角形空地，同学们想把它开垦出来种上向日葵。如果每平方米种4棵，这块地可种多少棵向日葵？
3．一面用纸做成的直角三角形小旗，底是12厘米，高是20厘米。做25面这样的小旗，至少需要这种纸多少平方厘米？
4．为庆祝元旦，学校准备制作一批下图形状的彩旗。制作一面这样的彩旗需要布料多少平方厘米？
5．下图是一个长方形花坛，长24米，宽16米，中间有两条宽都是2米的小路（阴影部分）。种花部分（空白部分）的面积是多少平方米？
6．一块平行四边形的广告牌，底是6米，高是4米。油漆这块广告牌，每平方米需要油漆2千克，工人买回50千克油漆，够用吗？
7．王老师准备用一块长方形纱布（如图），裁剪成直角边均为6分米的三角形纱布，一共可以做多少块这样的纱布？（先画一画，再计算）
8．一块直角梯形的土地，上底是50米，如果下底减少15米，这块地就变成了正方形。这块地的面积是多少平方米？
9．一块近似平行四边形的桃园，被一条长方形的石子路分成了两块（如图）。已知平行四边形的底是39米，高是24米，小路宽2米。如果平均每棵桃树占地3平方米，这个桃园大约有多少棵桃树？
10．在一块边长为400米的正方形土地上的一角建一个三角形鱼池（如下图），剩下的土地用来种玉米。每公顷可收玉米20吨，这块地可收玉米多少吨？
11．王大伯从平行四边形菜地中划出一块三角形地种西红柿，其余地方种黄瓜（如图），这块黄瓜地的面积是多少平方米？
12．一块平行四边形菜地，它的底是12米，高是5米，共收蔬菜1080千克。这块菜地平均每平方米收蔬菜多少千克？
13．用一张长方形纸剪同样的三角形（如下图），最多能剪多少个这样的三角形？
14．城南校区有一块平行四边形的种植园，要在它的四周围上篱笆，篱笆的长至少是多少米？
15．有一块梯形菜地，菜地中间有一个长方形鱼池（如图），如果每平方米收白菜20千克，这块菜地一共能收多少千克白菜？
16．一块平行四边形麦地，底700米，高400米，面积是多少公顷？如果每公顷收小麦6000千克，这块地能收获160吨小麦吗？
17．如图，有一块梯形的地，其中空白部分种植了萝卜，其余部分种植了白菜，种植白菜的面积是多少平方米？
18．下图涂色部分表示一块麦田，去年共收小麦48吨，平均每公顷收小麦多少吨？
19．李大爷用56米长的篱笆，在靠墙的地方围了一块梯形菜地。（如图）梯形菜地的面积是多少平方米？
20．一堆圆形钢管堆在一起，最上面一层有9根，最下面的一层有13根，且下面一层都比上面一层多1根。这堆钢管共有多少根？
21．李叔叔家用70米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个花圃（如图）。这个花圃的面积是多少平方米？合多少公顷？
22．如图所示，一块长方形菜地中有两条宽2米的小路，一条是平行四边形，一条是长方形。菜地面积有多少平方米？
23．欢欢画了一个直角三角形，它的面积是80平方厘米，它的一条直角边长10厘米，另一条直角边长多少厘米？
24．有一堆同一型号的钢管堆成梯形，顶层有8根，底层有14根，每层相差1根，这堆钢管共有多少根？
25．一个平行四边形停车场，底是63m，对应的高是25m。如果每个车位占地15m2，这个停车场一共可以停多少辆车？
参考答案
1．152平方米；3040元
【分析】用大的平行四边形的面积减去石子路的面积等于草坪的面积，再乘草坪的单价，即可得解。
【详解】据分析：
（平方米）
（元）
答：草坪的面积是152平方米，铺这块草坪需要3040元。
【点睛】掌握平行四边形面积公式是解题的关键。
2．1040棵
【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式求出这块地的面积是多少平方米，然后根据乘法的意义，用每平方米种的棵数乘这块地的面积即可。
【详解】40×13÷2×4
＝260×4
＝1040（棵）
答：这块地可种1040棵向日葵。
【点睛】求出三角形的面积是解题的关键。
3．3000平方厘米
【分析】先依据三角形的面积＝底×高÷2，计算出一面旗子的面积，再乘25，即可得解
【详解】12×20÷2×25
＝120×25
＝3000（平方厘米）
答：至少需要3000平方厘米这种纸。
【点睛】此题主要考查三角形的面积的计算方法的灵活应用。
4．1575平方厘米
【分析】这个彩旗的面积可以看作一个长为60厘米，宽为30厘米的长方形面积减去一个底边长是30厘米，高是（60－45）厘米的三角形面积，利用长方形和三角形的面积公式分别求出各自的面积，再用长方形的面积减去三角形的面积即可得解。
【详解】
＝
＝1800－225
＝1575（平方厘米）
答：制作一面这样的彩旗需要布料1575平方厘米。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方形和三角形的面积公式求出组合图形的面积。
5．308平方米
【分析】根据题意，求空白处面积，实际上就是求长为（24－2），宽为（16－2）米的长方形面积；根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可解答。
【详解】（24－2）×（16－2）
＝22×14
＝308（平方米）
答：种花部分（空白部分）的面积是308平方米。
【点睛】解答本题的关键是：利用“压缩法”，将小路挤去，即可求出空白处的面积。
6．够用
【分析】广告牌的底和高已知，利用平行四边形的面积公式即可求出其面积；用每平方米的用漆量乘广告牌的总面积就能求得总的用漆量，然后再和50千克油漆比较即可。
【详解】
（千克）
48千克千克
答：够用。
【点睛】此题主要考查平行四边形的面积的计算方法在实际生活中的应用。
7．30块
【分析】30、18都是6的倍数，也就是在这个长方形纱布中裁剪出直角边均为6分米的三角形纱布，可以正好裁剪完，没有剩余。先求得长方形面积，除以三角形面积，即可求得一共做的纱布数量。据此解答。
【详解】30×18÷（6×6÷2）
＝540÷18
＝30（块）
答：一共可以做30块纱布。
【点睛】考查了长方形面积和三角形面积的综合应用。掌握长方形面积和三角形面积计算公式是解答本题的关键。
8．2875平方米
【分析】根据正方形的四条边都相等，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出面积即可。
【详解】（50＋50＋15）×50÷2
＝115×50÷2
＝5750÷2
＝2875（平方米）
答：这块地的面积是2875平方米。
【点睛】熟练掌握梯形的面积公式，是解答此题的关键。
9．296棵
【分析】根据平行四边形的面积公式：底×高，长方形的面积公式：长×宽，把数代入公式，之后用平行四边形的面积减去长方形的面积即可求出种桃树的面积，之后用种桃树的面积除以每棵桃树的占地面积即可求出大约多少棵桃树。
【详解】39×24－2×24
＝936－48
＝888（平方米）
888÷3＝296（棵）
答：这个桃园大约有296棵桃树。
【点睛】本题主要考查平行四边形、长方形的面积公式，熟练掌握它们的面积公式并灵活运用。
10．260吨
【分析】利用正方形的面积减去三角形的面积即为种玉米的土地面积；注意平方米要换算成公顷，然后乘20即可。
【详解】400×400－300×200÷2
＝160000－30000
＝130000（平方米）
130000平方米＝13公顷
13×20＝260（吨）
答：这块地可收玉米260吨。
【点睛】正方形、三角形面积计算公式的灵活运用为本题的解题关键。
11．80平方米
【分析】观察图形可知，黄瓜地的面积就是空白梯形的面积，其中梯形的上底是13－6＝7（米），下底是13米，高是8米，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。
【详解】13－6＝7（米）
（7＋13）×8÷2
＝20×8÷2
＝80（平方米）
答：黄瓜地80平方米。
【点睛】此题考查了梯形的面积计算，牢记公式，找出梯形的上、下底和高是解题关键。
12．18千克
【分析】平行四边形的面积＝底×高，据此求出菜地的面积，再用所收的蔬菜的质量除以菜地面积即可。
【详解】1080 ÷（12×5）
＝1080÷60
＝18（千克）
答：这块菜地平均每平方米收蔬菜18千克。
【点睛】此题考查了有关平行四边形的面积计算，需牢记公式，认真解答即可。
13．24个
【分析】剪的两个三角形可以组成一个长是10厘米，宽是4厘米的长方形，求出在长50厘米的边上，能剪几个4厘米宽的长方形，就能求出最多能剪几个这样的三角形；据此解答。
【详解】50÷4＝12（个）……2（厘米）
12×2＝24（个）
答：最多能剪24个这样的三角形。
【点睛】解答本题的关键明确不能用长方形面积直接除以三角形面积；求出剪长方形的个数需要乘2。
14．126米
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据求出平行四边形的面积。再用面积÷平行四边形斜边上的高求出斜边长，进而得出平行四边形的周长，也就是篱笆的长；据此解答。
【详解】35×20÷25
＝700÷25
＝28（米）
（35＋28）×2
＝63×2
＝126（米）
答：篱笆的长至少是126米。
【点睛】本题主要考查平行四边形周长、面积公式，求出斜边的长是解题的关键。
15．201000千克
【分析】观察图形可得：菜地的面积＝上底为80米、下底为150米、高为90米的梯形的面积－长为25米、宽为12米的长方形的面积，然后再根据梯形的面积公式S＝（a＋b）h÷2，长方形的面积公式S＝ab求出菜地的面积，然后再乘上20即可。
【详解】（80＋150）×90÷2－25×12
＝10350－300
＝10050（平方米）
10050×20＝201000（千克）
答：这块菜地一共能收201000千克白菜。
【点睛】本题关键根据组合图形面积的计算方法，求出菜地的面积，然后再根据乘法的意义进行解答。
16．28公顷；能收160吨小麦
【分析】根据平行四边形的面积公式S＝ah求出平行四边形麦地的面积，再根据单产量×数量＝总产量求出麦田收小麦的质量和160吨作对比，据此解答。
【详解】700×400＝280000（平方米）
280000平方米＝28公顷
6000×28＝168000（千克）
168000千克＝168吨
168＞160
答：面积是28公顷，这块地能收获160吨小麦。
【点睛】此题考查了学生对平行四边形面积公式及单产量×数量＝总产量的掌握，以及单位之间的换算方法。
17．120平方米
【分析】根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积公式：底×高÷2，把数代入求出这块地的总面积和种植萝卜的面积，之后用地的总面积减去种植萝卜的面积即可求出种植白菜的面积。
【详解】（8＋20）×12÷2－8×12÷2
＝28×12÷2－8×12÷2
＝168－48
＝120（平方米）
答：种植白菜的面积是120平方米。
【点睛】本题主要考查梯形和三角形的面积公式，熟练掌握它们的面积公式并灵活运用。
18．6吨
【分析】观察图形，麦田面积就是阴影部分面积＝长是500米，宽是200米的长方形面积－上底是300米，下底是500米，高是50米的梯形面积，根据长方形面积公式：长×宽，梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，代入数据，求出麦田面积；1公顷＝10000平方米，把平方米化成公顷，再用总吨数除以麦田面积，即可解答。
【详解】500×200－（500＋300）×50÷2
＝100000－800×50÷2
＝100000－40000÷2
＝100000－20000
＝80000（平方米）
80000平方米＝8公顷
48÷8＝6（吨）
答：平均每公顷收小麦6吨。
【点睛】本题考查长方形面积公式、梯形面积公式的应用，以及单位名数的互换。
19．230平方米
【分析】由题意可知：梯形的上、下底之和是56－10＝46米，高是10米，带入梯形的面积公式计算即可。
【详解】（56－10）×10÷2
＝46×10÷2
＝460÷2
＝230（平方米）
答：梯形菜地的面积是230平方米。
【点睛】本题主要考查梯形面积公式的灵活应用。
20．55根
【分析】根据梯形的面积公式，钢管的根数＝（最上面一层根数＋最下面一层根数）×层数÷2，据此解答即可。
【详解】（9＋13）×（13－9＋1）÷2
＝22×5÷2
＝55（根）
答：这堆钢管共有55根。
【点睛】本题主要考查梯形面积公式的实际应用，解题时注意层数＝最下层根数－最上层根数＋1。
21．600平方米；0.06公顷
【分析】观察图形可知，用篱笆的总长－30米，求出梯形的上底与下底的和，再根据梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，求出这个花圃的面积；1公顷＝10000平方米，再化成公顷，即可解答。
【详解】（70－30）×30÷2
＝40×30÷2
＝1200÷2
＝600（平方米）
600平方米＝0.06公顷
答：这个花圃的面积是600平方米，合0.06公顷。
【点睛】本题考查梯形面积公式的应用，以及单位名数的互换，关键熟记公式和进率。
22．1452平方米
【分析】观察图形可知，菜地的面积等于这个大长方形的面积减去中间的小长方形和小平行四边形的面积，又因为中间的底是2米，高是2米的小平行四边形的面积重复减了2次，所以要再加上1次，据此计算即可解答。
【详解】35×46－46×2－2×35＋2×2
＝1610－92－70＋4
＝1518－70＋4
＝1448＋4
＝1452（平方米）
答：菜地面积有1452平方米。
【点睛】当阴影部分的面积不能直接求出时，需要认真观察，利用图形的割补方法，将阴影部分进行重组，利用规则图形的面积和或差求解。
23．16厘米
【分析】根据三角形面积公式：三角形面积＝底×高÷2；直角三角形的两条直角边就是三角形的底和高；已知三角形面积和一条直角边，另一条直角边＝三角形面积×2÷一条直角边，代入数据，即可解答。
【详解】80×2÷10
＝160÷10
＝16（厘米）
答：另一条直角边长16厘米。
【点睛】本题考查三角形面积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。
24．77根
【分析】根据题意，顶层有8根，底层有14根，每层相差1根；这堆钢管的层数是（14－8＋1）层，根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】（8＋14）×（14－8＋1）÷2
＝22×（6＋1）÷2
＝22×7÷2
＝154÷2
＝77（根）
答：这堆钢管共有77根。
【点睛】利用梯形面积公式解答本题，注意层数（也就是梯形的高）的计算。
25．105辆
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，求出面积，再除以15平方米即可。
【详解】63×25÷15
＝1575÷15
＝105（辆）
答：这个停车场一共可以停105辆车。
【点睛】熟练掌握平行四边形的面积公式，是解答此题的关键。