（期末必考）列方程解决问题（易错专项突破）-小学数学五年级上册期末高频易错应用题（人教版）

这是一份（期末必考）列方程解决问题（易错专项突破）-小学数学五年级上册期末高频易错应用题（人教版），共21页。试卷主要包含了解答题等内容，欢迎下载使用。


一、解答题
1．小红和妈妈一起坐火车去姥姥家。买票时，妈妈付了100元，找回40.6元，小红买的是学生票，学生票价是成人票价的一半。你知道小红的票价是多少钱吗？
2．四年级同学要去参加为期5天的研学实践活动，学校安排房间时发现如果每间住8人，那么有6人没有房间住；如果每间多住2人，那么有6间空出来，四年级一共有多少人？
3．列方程解决数学问题。
爸爸、妈妈星期天带玲玲去参观“中华人民共和国74周年巨变”展览，买门票共花了87.5元，一张成人票票价与两张儿童票票价相等。一张成人票多少元？
4．刘凯和王明两家相距1200米，两人同时从家出发，相向而行，走了6分钟后，两人还相距342米。刘凯的速度是王明的1.2倍，刘凯每分钟走多少米？（用方程解答）
5．甲乙两村合挖一条长1390米的水渠，甲村从东往西挖。每天挖75千米，挖了2天，乙村开始从西往东挖，这样又合挖了8天才完成了任务。乙村平均每天挖了多少米？（列方程解）
6．甲乙两个工程队同时开凿一条长800米的隧道，他们从两端相向施工，40天打通，甲队每天开凿12米，乙队每天开凿多少米？（用方程解）
7．为节约用电，某电力公司规定：每月用电不超过100度，按每度0.45元收费；每月超过100度的部分按每度0.8元收费。奇思家12月份付电费61元，奇思家12月用电多少度？
8．甲、乙两地高铁专线全长800千米。A、B两列动车从两地同时相对开出甲地开出的A动车组列车平均每小时行驶240千米，出发后1.6小时与从乙地开出的B动车组列车相遇。从乙地开出的B动车组列车的速度是多少？（列方程解决）
9．根据题目中的等量关系，只列出方程不求解。
服装厂要加工500套服装，甲组每天能加工53套，乙组每天能加工47套，两个小组合作，几天能全部完成？
设x天能全部完成，列方程得： 。
10．核心舱是整个空间站最基础的部分，除了包括全套的生命维持装置之外，还负担了宇航员初期驻留以及科研所需的全部物质条件。中国空间站天和核心舱全长约16.6米，比和平号空间站核心舱长度的2倍少9.6米。和平号空间站核心舱全长约多少米？
11．世界上第一台计算机很大，质量为35吨，比头大象体重的6倍还多0.2吨，一头大象重多少吨？
12．果园里种着梨树和桃树，梨树的颗数是桃树5倍，梨树和桃树一共有540颗，梨树和桃树各多少棵？（用方程解）
13．豆豆一家去吃自助餐，一共付了207元钱。儿童餐的单价是34.5元，成人餐的单价是多少钱？（用方程解答）
14．一个人若每天摄取0.011千克食盐，就比世界卫生组织建议的每人每日食盐摄入量的2倍少0.001千克。世界卫生组织建议每人每日食盐摄入量是多少千克？
15．张叔叔开车从哈尔滨市甲地去乙地运送防疫物资，平均每小时行驶64.5千米，2.4小时到达。如果他从乙地按原路返回甲地，节约0.4小时，他返回平均每小时行驶了多少千米？（列方程解答）
16．两个工程队共同开凿一条775米长的隧道，各从一端相向施工，25天打通。甲队每天开凿13.6米，乙队每天开凿多少米？（用方程解）
17．一张发票被撕掉一角，你能算出每张桌子多少钱吗？（列方程解）
18．一辆客车和一辆轿车同时沿S4成宜昭高速公路从宜宾西收费站开往成都，轿车每时行驶100km，客车每时行驶75km。经过多少时间后，轿车比客车多行驶40km？（用方程解答）
19．强强和军军同时从学校出发，沿同一条路去3千米外的少年宫。由于强强骑车，军军步行，8分钟后两人相距1200米。已知强强骑车的速度是210米/分，求军军步行的速度。（用方程解）
20．碳中和主旋律之一是新能源汽车的普及。已知一辆油车行驶百公里排放27.5千克二氧化碳，比一辆电车的2倍还多3.3千克。一辆电车行驶百公里约排放多少千克二氧化碳？ （请先写出等量关系式，再列方程解答）
（1）等量关系式： 。
（2）列方程解答。
21．甲、乙两个工程队分别从两端开始，同时修建一条公路，甲工程队修了4800米，比乙工程队修的2倍少200米，乙工程队修了多少米？（画出线段图，列方程解答。）
22．本学期，实验小学组织五、六年级的同学去古城研学，一共去了680人；其中五年级人数是六年级人数的1.5倍少20人；六年级去了多少人？（用方程解）
23．张明一家从甲城出发去乙城，每时行驶75千米。同时李芳一家从乙城出发去甲城。在经过3小时后两家在途中相遇，相遇时，张明一家比李芳一家多行驶24千米，李芳一家每小时行驶多少千米？（列方程解决问题）
24．将下题的等量关系表示出来，再列方程解决问题。
鸽子被人们视为和平、幸福的象征。广场上有白鸽和灰鸽共300只。灰鸽是白鸽的一半，白鸽、灰鸽各有多少只？
25．为了丰富同学们的课外知识，学校图书室买了许多新书，其中：
①故事书的本数是绘画书的2.5倍
②科技书的本数是文艺书的1.5倍。
③故事书和绘画书共546本。
④科技书比文艺书多96。
请你选择以上信息中的两个，并提出一个相应的问题，再用方程解答。
我选择的信息是： （填序号）
所提问题：
解答过程：
26．鸵鸟和兔子进行赛跑，它们同时从跑道的同一个地点向同一个方向出发，经过1分钟，鸵鸟超过兔子360米。鸵鸟的速度是20米/秒，兔子的速度是多少？（列方程解答）
27．亮亮和婷婷都喜欢收集邮票。亮亮收集了96张邮票，比婷婷收集的3倍还多12张，婷婷收集了多少张邮票？（用方程解答）
28．小明家十月的天然气费用是九月的1.5倍，这两个月的天然气费用一共是200元。
小明家九月和十月的天然气费用各是多少元？（列方程解决）
29．生活在南美洲安第斯山脉的悬崖绝壁之间的安第斯兀鹰，有“吃狮之鸟”和“百鸟之王”的称号。两翅展开长达3米，比体长的3倍少0.6米。世界上最小的鸟类是蜂鸟，身体长度不到5厘米。安第斯兀鹰的体长至少是蜂鸟的多少倍？

30．五（1）班王老师和符老师带着45位同学一起去参观博物馆，买门票一共用去490元。已知每张成人票的价格是每张儿童票的2倍。每张儿童票多少元？每张成人票多少元？（用方程解答）
参考答案
1．19.8元
【分析】用100－40.6，求出买学生票和成人票的价钱，设小红的票价是x元，学生票价是成人票价的一半，则成人票价是2x元，学生票价＋成人票价＝学生票价＋成人价钱，列方程：x＋2x＝100－40.6，解方程，即可解答。
【详解】解：设小红的票价是x元，则成人票价是2x元。
x＋2x＝100－40.6
3x＝59.4
3x÷3＝59.4÷3
x＝19.8
答：小红的票价是19.8元。
2．270人
【分析】先设一共有x个房间，根据题意可知，两个分配方法不改变的是人数，所以列式为：8x＋6＝（8＋2）（x－6）。据此解答即可。
【详解】解：先设一共有x个房间。
8x＋6＝（8＋2）（x－6）
8x＋6＝10（x－6）
8x＋6＝10x－60
66＝2x
x＝66÷2
x＝33
8×33＋6
＝264＋6
＝270（人）
答：四年级一共有270人。
3．35元
【分析】分析题目可知本题中含有两个未知量：成人票票价与儿童票票价，且成人票票价是儿童票的2倍，可以假设儿童票票价为x元，成人票票价可以表示为：2x元。他们购买两张成人票和一张儿童票花费87.5元，根据等量关系：儿童票票价＋成人票票价×2＝87.5元可以列出方程，再利用等式的基本性质求解。
【详解】解：设儿童票票价为x元，成人票票价为2x元。
x＋2x×2＝87.5
x＋4x＝87.5
5x＝87.5
5x÷5＝87.5÷5
x＝17.5
成人票票价：17.5×2＝35（元）
答：一张成人票票价35元。
4．78米
【分析】题目中的数量关系是：总路程＝二人速度和×行驶时间＋相距距离342米，据此列出方程，根据等式的性质1和2，解方程。
【详解】解：设王明每分钟走x米，则刘凯每分钟走1.2x米。
（1.2x＋x）×6＋342＝1200
2.2x×6＝1200－342
13.2x＝858
x＝858÷13.2
x＝65
65×1.2＝78（米）
答：刘凯每分钟走78米。
【分析】找到题目中的等量关系列出方程是解答此题的关键，还要灵活运用关系式“路程＝速度×时间”。
5．80米
【分析】根据题意可知，甲每天挖的米数×甲挖的天数＋乙每天挖的米数×乙挖的天数＝水渠的总长度，设乙村平均每天挖了x米，列方程为（2＋8）×75＋8x＝1390，然后解出方程即可。
【详解】解：设乙村平均每天挖了x米。
（2＋8）×75＋8x＝1390
10×75＋8x＝1390
750＋8x＝1390
750＋8x－750＝1390－750
8x＝640
8x÷8＝640÷8
x＝80
答：乙村平均每天挖了80米。
【分析】本题主要考查了列方程解决问题，找到相应的关系式是解答本题的关键。
6．8米
【分析】根据“工作效率×工作时间＝工作总量”可得出等量关系：甲队每天开凿的长度×天数＋乙队每天开凿的长度×天数＝这条隧道的总长，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设乙队每天开凿米。
40×12＋40＝800
480＋40＝800
480＋40－480＝800－480
40＝320
40÷40＝320÷40
＝8
答：乙队每天开凿8米。
【分析】本题考查列方程解决问题，根据工作效率、工作时间、工作总量之间的关系得出等量关系，按等量关系列出方程。
7．120度
【分析】如果每月用电刚好100度，应该付45元，奇思家12月付电费61元，超过了45元，说明超过了100度。把超过部分的度数设为度。根据100度的电费＋超过度数的电费＝12月付的电费，列方程可解。
【详解】解：设奇思家12月用电超过100度的部分为度。
根据题意得：
12月用电：100＋20＝120（度）
答：奇思家12月用电120度。
【分析】此题为阶梯电价问题，可把用电量分段进行计算。如果直接设12月的总电量为，列出的方程可能不太好解，间接设超过部分电量为，列出的方程比较好解。最后别忘记用超过部分加上基础部分。
8．每小时260千米
【分析】速度×时间＝路程，设从乙地开出的B动车组列车的速度是每小时x千米，根据A动车组列车平均速度×相遇时间＋B动车组列车的速度×相遇时间＝甲、乙两地高铁专线全长，列出方程解答即可。
【详解】解：设从乙地开出的B动车组列车的速度是每小时x千米。
240×1.6＋1.6x＝800
384＋1.6x＝800
384＋1.6x－384＝800－384
1.6x＝416
1.6x÷1.6＝416÷1.6
x＝260
答：从乙地开出的B动车组列车的速度是每小时260千米。
【分析】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，用方程解决问题的关键是找到等量关系。
9．（53＋47）x＝500
【分析】将甲组和乙组每天能加工的数量相加，求出两组合作每天能加工多少套。工作时间×工作效率＝工作总量，据此列出方程，再解方程即可。
【详解】解：设x天能全部完成。
（53＋47）x＝500
100x＝500
100x÷100＝500÷100
x＝5
答：5天能全部完成。
【分析】本题考查了简易方程的应用，解题关键是找出等量关系列方程。
10．13.1米
【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数少几就减几，设和平号空间站核心舱全长约x米，根据和平号空间站核心舱全长×2－9.6＝中国空间站天和核心舱全长，列出方程解答即可。
【详解】解：设和平号空间站核心舱全长约x米。
2x－9.6＝16.6
2x－9.6＋9.6＝16.6＋9.6
2x＝26.2
2x÷2＝26.2÷2
x＝13.1
答：和平号空间站核心舱全长约13.1米。
【分析】用方程解决问题的关键是找到等量关系。
11．5.8吨
【分析】由题意可知：大象的体重是1倍量，可设一头大象重x吨。根据等量关系：一头大象的体重×6＋0.2＝世界上第一台计算机的质量，列出方程，并解方程即可。
【详解】解：设一头大象重x吨。
6x＋0.2＝35
6x＋0.2－0.2＝35－0.2
6x＝34.8
6x÷6＝34.8÷6
x＝5.8
答：一头大象重5.8吨。
【分析】列方程解决问题时，把所求的未知数用x表示，未知数参与列式，把算术法的逆向思维转变成列方程的顺向思维来思考。
12．梨树450棵；桃树90棵
【分析】设桃树有x棵，则梨树有5x棵，根据梨树棵数＋桃树棵数＝540，列出方程求出x的值是桃树棵数，桃树棵数×5＝梨树棵数。
【详解】解：设桃树有x棵。
5x＋x＝540
6x＝540
6x÷6＝540÷6
x＝90
90×5＝450
答：梨树和桃树各450棵、90棵。
【分析】用方程解决问题的关键是找到等量关系。
13．69元
【分析】从图中可知，豆豆一家有儿童2人，成人2人。根据“单价×数量＝总价”可得出等量关系：儿童餐的单价×儿童的人数＋成人餐的单价×成人的人数＝总花费，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设成人餐的单价是元。
34.5×2＋2＝207
69＋2＝207
69＋2－69＝207－69
2＝138
2÷2＝138÷2
＝69
答：成人餐的单价是69元。
【分析】本题考查列方程解决问题，根据单价、数量、总价之间的关系得出等量关系，按等量关系列出方程。
14．0.006千克
【分析】根据题意可得出等量关系：建议每人每日食盐摄入量×2－0.001＝一个人每天摄取0.011千克的食盐，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设建议每人每日食盐摄入量是千克。
2－0.001＝0.011
2－0.001＋0.001＝0.011＋0.001
2＝0.012
2÷2＝0.012÷2
＝0.006
答：世界卫生组织建议每人每日食盐摄入量是0.006千克。
【分析】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。
15．77.4千米
【分析】根据题意可知，往返的路程不变，根据“速度×时间＝路程”可得出等量关系：返回时的速度×返回的时间＝去时的速度×去时的时间，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设他返回平均每小时行驶了千米。
（2.4－0.4）＝64.5×2.4
2＝154.8
2÷2＝154.8÷2
＝77.4
答：他返回平均每小时行驶了77.4千米。
【分析】本题考查列方程解决问题，根据速度、时间、路程之间的关系得出等量关系，按等量关系列出方程。
16．17.4米
【分析】设乙队每天开凿米，根据“（甲队每天开凿米数＋乙队每天开凿米数）×25＝隧道长度775米”这个等量关系，列方程解答。
【详解】解：设乙队每天开凿米。
答：乙队每天开凿17.4米。
【分析】考查应用列方程解决实际问题，解题关键要找到题目中的等量关系，再列方程求解。
17．55元
【分析】由题意可知，设每张桌子x元，根据等量关系：椅子的总价＋桌子的总价＝198，据此列方程解答即可。
【详解】解：设每张桌子x元。
2x＋4×22＝198
2x＋88＝198
2x＋88－88＝198－88
2x＝110
2x÷2＝110÷2
x＝55
答：每张桌子55元。
【分析】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
18．1.6小时
【分析】可以设经过的时间为x小时，因为轿车行驶的路程－客车行驶的路程＝40千米，可以据此等量关系列方程解答。
【详解】解：设经过x小时，轿车比客车多行驶40千米。
100x－75x＝40
25x＝40
25x÷25＝40÷25
x＝1.6
答：经过1.6小时，轿车比客车多行驶40千米。
【分析】明确题干中的等量关系是解题的关键。
19．60米/分
【分析】把军军步行的速度设为未知数，等量关系式：强强骑车的速度×8分钟－军军步行的速度×8分钟＝8分钟后两人之间的距离，据此列方程解答。
【详解】解：设军军步行的速度是x米/分。
210×8－8x＝1200
1680－8x＝1200
1680－8x＋8x＝1200＋8x
1200＋8x＝1680
1200＋8x－1200＝1680－1200
8x＝480
8x÷8＝480÷8
x＝60
答：军军步行的速度是60米/分。
【分析】本题主要考查列方程解决实际问题，明确题目中存在的等量关系是解答本题的关键。
20．（1）见详解
（2）12.1千克
【分析】（1）根据题意，一辆油车行驶百公里排放二氧化碳的质量比一辆电车的2倍还多3.3千克，由此得出等量关系式。
（2）根据等量关系列出方程，然后根据等式的性质解方程，求出方程的解。
【详解】（1）等量关系：一辆电车行驶百公里排放二氧化碳的质量×2＋3.3＝一辆油车行驶百公里排放二氧化碳的质量。
（2）解：设一辆电车行驶百公里约排放千克二氧化碳。
2＋3.3＝27.5
2＋3.3－3.3＝27.5－3.3
2＝24.2
2÷2＝24.2÷2
＝12.1
答：一辆电车行驶百公里约排放12.1千克二氧化碳。
【分析】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。
21．2500米
【分析】根据“比乙队修的米数的2倍少200米”这个条件，把乙队修的米数设为未知数，由线段图可知，4800米与200米的和对应着乙队修的米数的2倍，据此列方程解答。
【详解】
解：设乙工程队修了x米，根据题意得，
2x＝4800＋200
2x＝5000
2x÷2＝5000÷2
x＝2500
答：乙工程队修了2500米。
【分析】考查列方程解应用题，解题时关键是把“甲队修的米数是乙队修的米数的2倍少200米”转化成“乙队修的米数的2倍＝甲队修的米数＋200米”列方程解答。
22．280人
【分析】设六年级去了x人，则五年级去了（1.5x－20）人，根据等量关系：五年级去的人数＋六年级去的人数＝680人，列方程解答即可。
【详解】解：设六年级去了x人，则五年级去了（1.5x－20）人。
1.5x－20＋x＝680
2.5x－20＋20=680＋20
2.5x＝700
2.5x÷2.5＝700÷2.5
x＝280
答：六年级去了280人。
【分析】本题考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系：五年级去的人数＋六年级去的人数＝680人，然后列方程。
23．67千米
【分析】设李芳一家每小时行驶x千米。根据“速度×时间＝路程”可知：张明一家行驶的路程是75×3＝225千米，李芳一家行驶的路程是3x千米。根据等量关系“张明一家行驶的路程＝李芳一家行驶的路程＋24”列出方程，并根据等式的性质解方程即可。
【详解】解：设李芳一家每小时行驶x千米。
75×3＝3x＋24
225＝3x＋24
225－24＝3x＋24－24
201＝3x
3x＝201
3x÷3＝201÷3
x＝67
答：李芳一家每小时行驶67千米。
【分析】列方程解决问题时，把所求的未知数用x表示，未知数参与列式，把算术法的逆向思维转变成列方程的顺向思维来思考。
24．白鸽有200只，灰鸽有100只
【分析】灰鸽是白鸽的一半，即白鸽的只数是灰鸽的2倍。设灰鸽有x只，则白鸽有2x只。根据等量关系“白鸽的数量＋灰鸽的数量＝300只”可列出方程。解方程先求出灰鸽的只数，再用灰鸽的只数×2求出白鸽的只数。
【详解】等量关系：白鸽的数量＋灰鸽的数量＝300只
解：设灰鸽有x只，则白鸽有2x只。
x＋2x＝300
3x＝300
3x÷3＝300÷3
x＝100
100×2＝200（只）
答：白鸽有200只，灰鸽有100只。
【分析】用方程法解决含有两个未知数的实际问题时，设其中的1倍量（标准量）为x，另一个未知量用含有x的式子表示出来。
25．①，③
故事书和绘画书各有多少本？
故事书有390本，绘画书有156本
【分析】通过题意选择信息①和③，然后求故事书和绘画书各有多少本。设绘画书有x本，则故事书有2.5x本，再根据等量关系：故事书的本数＋绘画书的本数＝546，据此列方程解答即可。
【详解】我选择的信息是：①和③。
问题：故事书和绘画书各有多少本？
解：设绘画书有x本，则故事书有2.5x本。
x＋2.5x＝546
3.5x＝546
3.5x÷3.5＝546÷3.5
x＝156
156×2.5＝390（本）
答：故事书有390本，绘画书有156本。
【分析】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
26．14米/秒
【分析】根据“速度×时间＝路程”得出等量关系：兔子的速度×时间＋360＝鸵鸟的速度×时间，据此列出方程，并求解。注意单位的换算：1分＝60秒。
【详解】1分钟＝60秒
解：设兔子的速度是米/秒。
60＋360＝20×60
60＋360＝1200
60＋360－360＝1200－360
60＝840
60÷60＝840÷60
＝14
答：兔子的速度是14米/秒。
【分析】本题考查列方程解决问题，根据速度、时间、路程之间的关系得出等量关系，按等量关系列出方程。
27．28张
【分析】由题意可知，设婷婷收集了x张邮票，根据等量关系：婷婷收集的邮票张数×3＋12＝亮亮收集的张数，据此列方程解答即可。
【详解】解：设婷婷收集了x张邮票。
3x＋12＝96
3x＋12－12＝96－12
3x＝84
3x÷3＝84÷3
x＝28
答：婷婷收集了28张邮票。
【分析】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
28．80元；120元
【分析】假设九月天然气费用是x元，则十月的天然气费用是1.5x元，把两个月的天然气费用加起来，等于200元，据此列出方程，解方程即可分别求出小明家九月和十月的天然气费用各是多少元。
【详解】解：设九月天然气费用是x元，则十月的天然气费用是1.5x元，
x＋1.5x＝200
（1＋1.5）x＝200
2.5x＝200
2.5x÷2.5＝200÷2.5
x＝80
80×1.5＝120（元）
答：小明家九月的天然气费用是80元，十月的天然气费用是120元。
【分析】此题的解题关键是弄清题意，把九月的天然气费用设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
29．24倍
【分析】由题意可知，设安第斯兀鹰的体长是x米，根据等量关系：安第斯兀鹰的体长×3－0.6＝两翅展开的长度，据此列方程求出安第斯兀鹰的体长，再根据求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，则安第斯兀鹰的体长除以蜂鸟的体长即可。
【详解】解：设安第斯兀鹰的体长是x米。
3x－0.6＝3
3x－0.6＋0.6＝3＋0.6
3x＝3.6
3x÷3＝3.6÷3
x＝1.2
5厘米＝0.05米
1.2÷0.05＝24
答：安第斯兀鹰的体长至少是蜂鸟的24倍。
【分析】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
30．儿童票10元；成人票20元
【分析】把每张儿童票的价格设为未知数，每张成人票的价格＝每张儿童票的价格×2，等量关系式：成人的人数×成人票的单价＋儿童的人数×儿童票的单价＝一共用去的钱数，据此列方程解答。
【详解】解：设每张儿童票x元，则每张成人票2x元。
2x×2＋45x＝490
4x＋45x＝490
49x＝490
x÷49＝490÷49
x＝10
2×10＝20（元）
答：每张儿童票10元，每张成人票20元。
【分析】本题主要考查列方程解决实际问题，明确题目中存在的等量关系是解答本题的关键。