数学八年级下册19.2.2 一次函数教课内容ppt课件

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你会画出函数 y = 2x + 1 的图象吗？
　　例 4 已知一次函数的图象过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式．
一次函数的图象过点（3，5）与（-4，-9），因此这两点的坐标适合一次函数 y = kx + b.
解：设这个一次函数的解析式为 y = kx + b(k≠0).
把点 (3，5)与 (-4，-9) 分别代入，得：
解方程组得
∴这个一次函数的解析式为 y = 2x-1.
先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出这个式子的方法，叫做待定系数法.
用待定系数法确定一次函数解析式的一般步骤：
（1）设：设一次函数的解析式为 y = kx + b（k ≠ 0）；
（2）代：将两组 x，y 的值分别代入解析式，得到关于 k，b 的二元一次方程组；
（3）解：解方程组，求出 k，b 的值；
（4）写：将求出的 k，b 的值回代到所设的函数解析式，得出所求函数的解析式.
函数解析式y = kx+b
满足条件的两定点(x1，y1)与(x2，y2)
一次函数的图象直线 l
例 5 “黄金 1 号”玉米种子的价格为 5 元/kg. 如果一次购买 2 kg 以上的种子，超过 2 kg 部分的种子价格打 8 折.
（2）写出付款金额关于购买量的函数解析式，并画出函数图象.
设购买量为 x kg，付款金额为 y 元.当 0 ≤ x ≤ 2时，y = 5x；当 x > 2 时，y = 4(x -2) + 10 = 4x + 2.
你能由上面的函数解析式解决以下问题吗？
（1）一次购买 1.5 kg 种子，需付款多少元？
（2）一次购买 3 kg 种子，需付款多少元？
y = 5×1.5 = 7.5（元）
y = 4×3 + 2 = 14（元）
在函数的定义域内，对于自变量 x 的不同取值区间，有着不同的对应法则，这样的函数叫做分段函数.
1. 已知一次函数的图象经过点（9，0）和点（24，20），写出函数解析式.
2. 一个试验室在 0:00—2:00 保持 20℃ 的恒温，在 2:00—4:00 匀速升温，每小时升高 5 ℃. 写出试验室温度 T（单位：℃）关于时间 t（单位：h）的函数解析式，并画出函数图象.
解：当 0≤t≤2 时，T = 20；当 2＜t≤4 时，T = 20 + 5×(t-2) = 5t +10.函数图象如图：
题型一 利用函数的增减性确定一次函数的解析式
已知一次函数 y = kx + b 中自变量 x 的取值范围是 -3≤x≤-1，相应的函数值 y 的取值范围是 4≤y≤6，求这个一次函数的解析式.
解：分两种情况：①当 k > 0 时，把 x = -3，y = 4 和 x = -1，y = 6
②当 k < 0 时，把 x = -3，y = 6 和 x = -1，y = 4
综上所述，这个一次函数的解析式为 y = x + 7或 y = -x + 3.
题型二 利用几何变换求一次函数的解析式
将函数 y = -2x 的图象向下平移后得到直线 AB，若直线 AB 经过点（m，n），且 2m + n + 6 = 0，求直线 AB 的解析式.
解：由题意，将函数 y = -2x 的图象向下平移后得到直线 AB，可设直线 AB 的解析式为 y = -2x + b.因为直线 AB 经过点（m，n），所以 -2m + b = n，即 2m + n-b = 0.又 2m + n + 6 = 0，所以 b = -6.因此，直线 AB 的解析式为 y = -2x-6.
题型三 利用三角形的面积求一次函数的解析式
已知一次函数 y = kx + b 的图象与 x 轴交于点 A（-6,0），与 y 轴交于点 B. 若△AOB 的面积为 12，求这个一次函数的解析式.