初中数学人教版七年级下册9.1.1 不等式及其解集多媒体教学ppt课件

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学习目标：（1）知道不等式及其相关概念.（2）知道不等式的解与解集的意义，能把不等式的解集在数轴上表示出来.
生活中到处存在不等关系，今天就来学习不等式。
一辆匀速行驶的汽车在 11:20 距离 A 地 50 km，要在 12:00 驶过 A 地，车速应满足什么条件？
不等式的概念与列不等式
设车速是 x km/h
一辆匀速行驶的汽车在 11:20 距离 A 地 50 km，要在 12:00 之前驶过 A 地，车速应满足什么条件？
用不等号表示大小关系或不等关系的式子叫做不等式.
① a + 3≠1； ③ 3＜5；④ 3x + 1； ⑤－2＞－1 ; ⑦ a + b＝b + a .
习题1 判断下列各式是不是不等式？
一个式子是不等式的判定：一是含有不等号；二是表示不等关系，而与不等式是否成立无关；三不等式中可以含有未知数,也可以不含未知数。
不等式中不一定要含有未知数.
(1) a是正数；(2) a是负数；(3) a与5的和小于7； (4) a与2的差大于－1；(5) a的4倍大于8； (6) a的一半小于3.
习题2 用不等式表示：
选自教材p115页练习第1题
a – 2 > – 1
方程的解:使等式成立的未知数的值.
不等式的解:使不等式成立的未知数的值.
能使不等式成立的未知数的取值范围叫做这个不等式的解的集合，简称解集。
不等式的解与不等式的解集的区别与联系
－4，－2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12
习题3 下列数中哪些是不等式 x＋3＞6的解？哪些不是？
3.2，4.8，8，12是 x+3>6的解，其余不是.
选自教材p116页练习第2题
习题4 下列说法中，错误的是（ ） A.不等式 x-5 的负数解有有限个 C.不等式 x+4>0的解集是 x >-4 D.-40是不等式 2x < -8的一个解
不包括75这个点，则用空心圆圈表示
若包括这个点，则用实心圆圈表示
①用式子（如x＞a或x＜a）来表示；
试一试 在数轴上表示不等式 x＜2 的解集.
用数轴表示不等式的解集的步骤：
第一步：画数轴；第二步：找界点；第三步：定方向；第四步：确定界点空心还是实心。
（大于向右画，小于向左画）
（>，< ， ≠画空心圆圈）
（1）x＋3＞6；（2）2x＜8；（3）x－2＞0.
习题5 直接说出下面不等式的解集，并用数轴把它们表示出来.
选自教材p116页练习第3题
求不等式解集的过程叫做解不等式。
设：车速是 x km/h，则
答：车速应该大于75km/h.
在下列式子：①－2＜0；②3x-5＞0；③x＝1；④x2－x；⑤x≠-2；⑥x＋2＞x-1中，是不等式的有 （填序号）.
2.把一些书分给同学,设每个同学分x本.若 ;若分给11个同学,则书有剩余.可列不等式8(x 十6)>1l x ,则横线的信息可以是( )A.分给8个同学,则剩余6本B.分给6个同学,则剩余8本C.分给8个同学,则每人可多分6本D.分给6个同学,则每人可多分8本
3.判断对错：(1)1是不等式 x＜2的解； ( )(2)不等式 x＜ 10的整数解有无数个； ( )(3)a—3≠b是不等式； ( )(4)不等式-3 x >9的解集是 x = -3 . ( )
4.如图，小明和爸爸妈妈玩跷跷板游戏，如果爸爸的体重是72kg，小明的体重是妈妈体重的一半，小明手中的哑铃重6kg．（1）设妈妈的体重为 x kg，请你根据图中的不等关系列式．（2）妈妈的体重可以是40kg吗? 45kg呢? 50kg呢?
(2)把x＝40，45，50分别代入(1)中的不等式，发现 当x＝40时，不等式不成立; x＝45或50时，不等式成立． 所以妈妈的体重不能是40kg，可以是45kg或50kg．