5.5 数学活动 7年级人教数学下册{课件]

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相交线与平行线数学活动复习回顾思考：怎样过一点画一条已知直线的平行线？lP一放；二靠；三移；四画.同学们知道有哪些判定两条直线平行的方法呢？用角的数量关系来判定：1.同位角相等，两直线行；2.内错角相等，两直线行；3.同旁内角互补，两直线行.用直线的位置关系来判定：1.平行公理的推论：平行于同一条直线的两条直线平行；2.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.探索新知活动1 你有多少种画平行线的方法？过点P作直线b则c∥a作∠2=∠1李强（1）（2）（3）（4）通过画相等的同位角来构造平行线.作一个角等于已知角作PQ⊥a连接PS，则b∥a作l⊥a，取RS=PQ（1）（2）（3）（4）张明作一条线段等于已知线段严格证明b‖a，要用到后面平行四边形的知识.在同一平面内垂直于同一直线的两条直线平行.王玲（1）（2）（3）（4）两次折出的都是垂线，利用两个交点处的角都是直角，很容易通过角的关系说明得到的是平行线.AB两点均在格点上，你能过点D做出AB的平行线吗？活动2 设计美丽的图案利用平移，可以设计非常美丽的图案，例如:图中每一匹马都可以由正方形上的平移得到.类似地，你还能用平移设计一些图案吗？随堂练习1.继续探究最后画出的这个图形，若∠ABP=150°，试求∠PDE的度数.PBADEGF要求∠PDE的度数同位角、内错角、同旁内角转化PBADEGF解：由正方形纸片可知，AB//DE，过点P作FG//DE.∴∠1=∠PDE(两直线平行，内错角相等).∵AB//DE.∴AB//FG(如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行).∴∠2=∠ABP(两直线平行，内错角相等).∵∠ABP=150°，∴∠2=150°(等量代换)∵∠1+∠2+∠BPD=360°，∠BPD=90°，∴∠1=360°-∠2-∠BPD=120°.∴∠PDE=120°.12解：∵∠1+∠2=180°，且∠1+∠EFD=180°，∴∠2=∠EFD.又∵∠DEF=∠A，且∠EDF=180°-∠DEF-∠EFD，∠ACD=180°-∠A-∠2，∴∠ACD=∠EDF.∴DE∥AC（内错角相等，两直线平行）.∴∠ACB=∠BED=60°（两直线平行，同位角相等）.2.如图，已知∠1+∠2=180°，∠DEF=∠A，∠BED=60°，求∠ACB的度数.回顾整个活动过程，反思自己有哪些收获（掌握了平行线的哪些画法和判定方法）和不足.课堂小结主体部分相应课时训练.课后作业