数学七年级下册8.3 实际问题与二元一次方程组课堂教学课件ppt

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实际问题与二元一次方程组
第3课时 经济问题与行程问题
填一填：（1）某工厂去年的总产值是x万元，今年的总产值比去年增加了20%，则今年的总产值是______________万元；（2）若该厂去年的总支出是y万元，今年的总支出比去年减少了10%，则今年的总支出是______________万元；（3）若该厂今年的利润比去年增加了50%，则结合（1）（2）可列方程为_________________________________.
(1+20%)x-(1-10%)y=(1+50%)(x-y)
探究3如图，长青化工厂与 A，B 两地有公路、铁路相连．这家工厂从 A 地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨 8000元的产品运到B地．公路运价为1.5元/(t·km)，铁路运价为1.2元/(t·km)，这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？
借助列表分析，确定题目中的数量关系.
1.5×(20x+10y)
1.2×(110x+120y)
①销售款=产品数量×产品单价
②原料费=原料数量×原料单价
③运输费=运价×货物质量×路程
根据上表中运费之间的关系，列出方程组，
因此，这批产品的销售款比原料费与运输费的和多_________元.
8000×300-1000×400-15000-97200=1887800（元）
对于复杂的实际问题，可以通过列表的方法将所有的数量关系进行整理，发现等量关系，列出方程组.
如图，A，B两地由公路和铁路相连，在这条路上有一家食品厂，它到B地的路程是到A地路程的2倍.该食品厂从A地收购一批食材运回食品厂，全部加工成食品(制作过程中有损耗)运到B地销售，两次运输(第一次:A地→食品厂，第二次:食品厂→B地)共支出公路运费15600元，铁路运费20600元.已知公路运费为1.5元/(t. km)，铁路运费为1元/(t. km).(1)这家食品厂到A，B两地的路程分别是多少千米？(2)若这家食品厂此次收购的食材每吨花费5000元，要想该批食品销售完后.工厂共获利863800元，则这批食品每吨的售价应为多少元？(利润= 总售价-总成本-总运费)
解:(1)设这家食品厂到A地的路程是xkm，到B地的路程是ykm.
答：这家食品厂到A地的路程是50km，到B地的路程是100km.
(2)食品厂到A地的铁路路程为50-20=30(km)，到B地的铁路路程为100-30=70(km).
设这家食品厂此次收购食材m t，销售食品n t.
这批食品每吨的售价应为(863800-15600+20600+220×5000)÷200=10000(元)
答：要想该批食品销售完后工厂共获利863800元，则这批食品每吨的售价应为10000元.
例题 小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路.假设他始终保持平路每分钟走60m，下坡路每分钟走80m，上坡路每分钟走40m，则他从家里到学校需10min，从学校到家里需15min.问小华家离学校多远？
解：设小华家到学校平路长x m，坡路长y m.
小华家到学校的路程为300+400=700（m）
答：小华家离学校700m远.
从甲地到乙地有一段上坡和一段下坡.如果保持上坡每分钟走50m，下坡每分钟走100m，那么从甲地到乙地需要25 min，从乙地到甲地需要20 min.甲地到乙地全程多少米？
A 地至 B 地的航线长 9750 km，一架飞机从 A 地顺风飞往 B 地需 12.5 h，它逆风飞行同样的航线需 13 h，求飞机的平均速度与风速.
数学问题(二元一次方程组)
数学问题的解(二元一次方程组的解)