分数的意义和性质--小学数学五年级下册同步经典题精练 人教版

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五年级同步经典题精练之分数的意义和性质一．选择题（共5小题）1．把一根绳子对折三次，每段绳子是全长的　　A． B． C．2．分数的分母，相当于除法里的　　A．被除数 B．除数 C．商3．口，如果商用分数表示是　　A． B． C． D．4．分数的分子加3，要使分数值不变，分母应　　A．加3 B．加6 C．乘2 D．乘35．与相等的分数是　　A． B． C． D．二．填空题（共5小题）6．在、、、、，这几个数中，真分数有 　　个，假分数有 　　个。7．的分子扩大到原来的4倍，要使分数大小不变，分母应加上 　　。8．已知，，它们的公因数有 　　，最大公因数是 　　。9．五（1）班有42人，五（2）班有48人。如果把两个班的学生分别分成若干小组，要使每个班每个小组的人数相同，每组最多有 　　人。10．几个数公有的倍数叫做它们的　 　数，其中最小的公倍数叫做它们的　 　．三．计算题（共2小题）11．把下面各组分数通分并比较大小。（1）和（2）和12．直接写出下面各分数分子和分母的最大公因数。 四．应用题（共3小题）13．插花师计划用70朵百合和42朵玫瑰制作花束。如果要求每束花中都要有百合和玫瑰，且每束花中百合的朵数相同，玫瑰的朵数也相同，所有的花朵正好全部用完，那么最多可以做多少束花？这时每束花中有多少朵花？14．有三个不同的自然数，它们的最大公因数是1，但其中任两数都不互质，这三个自然数的和最小是多少？15．有两根钢筋，一根长50米，一根长40米，现在要把这两根钢筋锯成同样长的小段，且每根钢筋不许有剩余，每小段钢筋最长多少米？一共要锯几次？五年级同步经典题精练之分数的意义和性质参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）1．把一根绳子对折三次，每段绳子是全长的　　A． B． C．【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，把它对折一次被平均分成2段，对折二次被平均分成段，对折三次被平均分成段即8段，每段占全长的。【解答】解：把一根绳子对折三次，每段绳子是全长的。故选：。【点评】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。2．分数的分母，相当于除法里的　　A．被除数 B．除数 C．商【分析】根据分数与除法的关系，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数值相当于除法中的商。【解答】解：分数的分母，相当于除法里的除数。故选：。【点评】此题是考查分数与除法的关系，属于基础知识，要掌握。3．口，如果商用分数表示是　　A． B． C． D．【分析】在有余数除法中，除数（被除数余数）商，求出除数，再根据分数与除法的关系，写出用分数表示的商。【解答】解：答：商用分数表示是。故选：。【点评】本题解题关键是根据除数（被除数余数）商，求出除数，再根据分数与除法的关系，写出用分数表示的商。4．分数的分子加3，要使分数值不变，分母应　　A．加3 B．加6 C．乘2 D．乘3【分析】分子加上3后是原来的几倍，根据分数的基本性质，那么分母也是原来的几倍，分数的大小才不变。【解答】解：分子：，，说明分子扩大到原来的2倍，要想分数的大小不变，那么分母也要扩大到原来的2倍，。故选：。【点评】本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可。5．与相等的分数是　　A． B． C． D．【分析】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。据此解答。【解答】解：，不符合题意；，不符合题意；，符合题意；，不符合题意。故选：。【点评】本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可。二．填空题（共5小题）6．在、、、、，这几个数中，真分数有 　2　个，假分数有 　　个。【分析】分子小于分母的分数是真分数，真分数一定小于1，分子大于或等于分母的分数是假分数，假分数大于或等于1，据此进行判断填空即可。【解答】解：根据分析可知，在、、、，这几个数中，真分数有、，有2个；假分数有、、，有3个。故答案为：2，3。【点评】本题考查的是分数的分类，尤其需要注意的是分子和分母相等的分数也是假分数。7．的分子扩大到原来的4倍，要使分数大小不变，分母应加上 　30　。【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变。据此填空即可。【解答】解：所以分母应加上30。故答案为：30。【点评】本题考查分数的基本性质，熟练运用分数的基本性质是解题的关键。8．已知，，它们的公因数有 　1、2、5、10　，最大公因数是 　　。【分析】两个数最大公因数就是这两个数公有质因数的连乘积，以此解答问题即可。【解答】解：因为，，所以他们的公因数有：1、2、5、；因此最大公因数是10。故答案为：1、2、5、10；10。【点评】此题主要是需要学生熟练掌握根据分解质因数的方法求几个数公因数和最大公因数的方法。9．五（1）班有42人，五（2）班有48人。如果把两个班的学生分别分成若干小组，要使每个班每个小组的人数相同，每组最多有 　6　人。【分析】求每组最多有多少人，就是求42与48的最大公因数是多少，可以利用分解质因数的方法，把两个数分别分解质因数，公有质因数的积就是最大公因数；据此解答。【解答】解：所以42和48的最大公因数是：故答案为：6。【点评】本题主要考查最大公因数的应用，解题的关键是理解求每组最多有多少人实际是求两数的最大公因数。10．几个数公有的倍数叫做它们的　公倍数　数，其中最小的公倍数叫做它们的　 　．【分析】根据公倍数和最小公倍数的含义进行解答即可．【解答】解：几个数公有的倍数叫做它们的公倍数数，其中最小的公倍数叫做它们的最小公倍数．故答案为：公倍数，最小公倍数．【点评】此题考查了公倍数和最小公倍数的含义，注意平时对基础概念和含义的理解．三．计算题（共2小题）11．把下面各组分数通分并比较大小。（1）和（2）和【分析】先求分母的最小公倍数，然后根据分数的基本性质进行通分，即把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，最后比较大小。【解答】解：（1）和因为所以。（2）和因为所以。【点评】此题主要考查通分和分数的大小比较的知识，解答时注意先通分再比较。12．直接写出下面各分数分子和分母的最大公因数。 【分析】先把要求的两个数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数；两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数；两个数互质，则最大公因数是1。【解答】解：（1）因为所以33和55的最大公因数是11；（2）因为所以9和15的最大公因数是3；（3）因为，所以12和48的最大公因数是12；（4）因为7和10互质，所以7和10的最大公因数是1。【点评】熟练掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。四．应用题（共3小题）13．插花师计划用70朵百合和42朵玫瑰制作花束。如果要求每束花中都要有百合和玫瑰，且每束花中百合的朵数相同，玫瑰的朵数也相同，所有的花朵正好全部用完，那么最多可以做多少束花？这时每束花中有多少朵花？【分析】求最多可以做多少束花，就是求70和42的最大公因数，先把要求的两个数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数；再用百合花的总朵数除以最大公因数就是每束花中百合花的朵数，用玫瑰花的总朵数除以最大公因数就是每束花中玫瑰花的总朵数，再把每束花中百合花的朵数与每束花中玫瑰花的总朵数相加即可。【解答】解：所以70和42的最大公因数是（朵（朵（朵答：最多可以做14束花，这时每束花中有8朵花。【点评】本题考查了最大公因数的应用以及最大公因数的求法。14．有三个不同的自然数，它们的最大公因数是1，但其中任两数都不互质，这三个自然数的和最小是多少？【分析】假设、、是小于20的合数，所以它们分解质因数后，只能含有质因数2、3、5、7，按照题目的要求将2、3、5、7适当搭配，即可得出结果。【解答】解：由题意，小于20的三个自然数，它们分解质因数后只能含有质因数2、3、5、7，将它们适当搭配得：，，；，，；，，；答：这三个自然数的和最小是31。【点评】此题应认真审题，灵活运用最大公约数的基础知识，结合本题要求，进行分析、推理，进而得出结论。15．有两根钢筋，一根长50米，一根长40米，现在要把这两根钢筋锯成同样长的小段，且每根钢筋不许有剩余，每小段钢筋最长多少米？一共要锯几次？【分析】求出两根钢筋长度的最大公因数就是每小段最长的长度，分别求出两根钢筋可以截成的段数，次数段数，据此分析。【解答】解：（次（次（次答：每小段钢筋最长10米，一共要锯7次。【点评】关键是掌握最大公因数的求法，理解锯的次数和段数之间的关系。（1）（2）（3）（4）（1）（2）（3）（4）