重庆市大足区2020-2021学年六年级下学期期末数学试卷

这是一份重庆市大足区2020-2021学年六年级下学期期末数学试卷，共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断，计算题，实践应用，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1．（1分）两个质数相乘的积一定是（ ）
A．奇数B．偶数C．合数D．质数
2．（1分）做一个圆柱形通风管，需要多少铁皮？是求圆柱的（ ）
A．体积B．容积C．表面积D．侧面积
3．（1分）该图是由三个面积相等的小正方形组成的图形，如果再补画一个小正方形，使补画后的图形成为轴对称图形，一共有（ ）种不同的补画方法．
A．2B．3C．4D．5
4．（1分）晨晨就读六（1）班，这个班同学们的平均身高是1.46米；小夏就读六（2）班，这个班同学们的平均身高是1.5米。那么晨晨、小夏的身高相比，（ ）
A．晨晨矮B．小夏高
C．一样高D．无法确定谁高谁矮
5．（1分）在下面三个问题的解决过程中，都运用了（ ）策略。
（1）计算6÷29时，可以这样算：6÷29=6×92。
（2）用如图所示的方法推导圆柱的体积计算公式。
（3）计算3.6×1.8时，先看作36×18进行计算，再在积中添上小数点。
A．分类B．转化C．列举D．倒推
二、填空题。（每空1分，共20分。）
6．（2分）为践行习近平总书记“绿水青山就是金山银山”的理念，丰源小学组织开展了植树活动，同学们种了松树和柏树两种树，两种树的总棵数在170棵至180棵之间，松树的棵数是柏树的34。那么种了 棵松树和 棵柏树。
7．（1分）2020年冬至这一天，大足城区中午12时的气温是5℃，到晚上12时下降了7℃，那么这天晚上12时的气温是 ℃。
8．（2分）把2：0.25化成最简单的整数比是 ，它的比值是 ．
9．（4分）5米2分米＝ 厘米
4.9L＝ mL
3小时15分＝ 小时
860平方分米＝ 平方米
10．（1分）一只七星瓢虫的实际长度是5mm，画在图上后，量的长度是3cm，这幅图的比例尺是 。
11．（1分）把如图中的长方形以AD为轴旋转一周，得到一个圆柱体。这个圆柱体的体积是 cm3。
12．（2分）一个三角形的三个内角的度数比是2：5：2，这个三角形按角分是 三角形；按边分是 三角形。
13．（1分）一杯盐水重50克，它的含盐率为20%。小青往这杯盐水中再倒入30克水，现在这一杯盐水的含盐率是 。
14．（2分）根据算式的规律填空。
12=13+16，13=14+112，14=15+120⋯⋯那么，在算式18=1a+1b 中，a＝ ，b＝ 。
15．（2分）把一块长方体木料沿它的高锯掉2dm后，表面积减少72dm2，刚好成为一个正方体。这个正方体的表面积是 dm2，它的体积是 dm3。
16．（1分）张爷爷家有121只鸽子，要保证至少有7只鸽子要飞进同一个鸽笼里，那么最多有 个鸽笼。
17．（1分）光荣自助劳动农场将一块长方形菜地分割成4个小长方形地对外出租（如图），其中小长方形地A、B、C的面积分别是20m2、12m2、21m2，那么小长方形地D的面积是 平方米。
三、判断：正确的在括号内打“√”，错误的打“×”。（每题1分，共5分。）
18．（1分）小数点后面添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。
19．（1分）在同一个钟面上，正常转动的时针和分针的速度比是1：12。
20．（1分）用长5cm、4cm、11cm的三根小棒，可以首尾相连拼成一个三角形。
21．（1分）假分数的倒数一定小于1． ．
22．（1分）利率一定，存期一定，存的钱越多，利息就越多． ．
四、计算题。（33分）
23．（8分）直接写出得数。
24．（6分）求未知数x。
35：x=16：112
3x﹣0.9＝2.4
27x+12x=132
25．（9分）简便计算，写出必要的过程。
99×1.89
19×811+1011÷9
1.25×0.4×8×2.5
26．（6分）计算，写出必要的过程。
75×12﹣848÷4
[1115-(12-15)]÷1314
9.24÷[1.5×（0.9﹣0.7）]
27．（4分）求出阴影部分的面积（得数保留两位小数，单位：cm）。
五、实践应用。（13分）
28．（8分）数据分析。
如图两个统计图是一袋美乐滋儿童奶粉的成分统计图，看图解决问题。
（1）在如图扇形统计图中，写出蛋白质所占的百分比。
（2）已知蛋白质的含量是22.5克，这袋奶粉总重量是 克。
（3）这袋奶粉中乳脂的重量是 克，乳糖的重量是 克，其他成分的重量是 克，再把如图的条形统计图补充完整，并在每个条形上方标注数据。
29．（5分）按要求做题。
（1）图中三角形①各顶点用数对分别表示为：
A（ ， ）、O（ ， ）、B（ ， ）
（2）将图中三角形①绕O点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）将图中三角形②平移，使平移后三角形顶点P的位置在（10，4），画出平移后的图形。
六、解决问题。（24分）
30．（2分）2019年到大足石刻旅游人数约有50万人次，由于受到疫情的影响，2020年比上一年旅游人数降低三成。2020年到大足石刻旅游人数约有多少万人次？（只列式不计算）
列式：
31．（2分）用一批纸张装订毕业纪念册，如果每本36页，可以装订50本；如果每本少装订6页，那么用这批纸张可以装订多少本毕业纪念册？（只列式不计算）
列式：
32．（4分）学校体育室有56个羽毛球，乒乓球的个数比羽毛球的2倍还多9个。有多少个乒乓球？
33．（4分）把一个棱长是6厘米的正方体木料削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？
34．（4分）李师傅加工一批零件，加工零件个数与加工时间的关系及图像如下：
（1）加工的零件个数与加工的时间成 比例关系。
（2）图像上有一点M（a，b），那么ba= 个。
（3）如果要加工456个零件，李师傅一共需要加工多少小时？
35．（4分）买一辆汽车，分期付款购买要加价7%，如果改用一次性付款购买则可享受“九五折”优惠，王叔叔算了一下，发现分期付款要比一次性付款购买多付9600元，你知道这辆汽车原价多少元吗？
36．（4分）甲车从A地到B地要行驶5小时，乙车从B地到A地要行驶6小时。两车同时分别从A地和B地出发相向而行，经过3小时两车相距69千米，A地和B地相距多少千米？
2021年重庆市大足区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题。（每题1分，共5分。）
1．（1分）两个质数相乘的积一定是（ ）
A．奇数B．偶数C．合数D．质数
【解答】解：两个质数相乘的积至少有4个因数，如：2×3＝6，6的因数有：1、2、3、6，再如：3×5＝15，15的因数有：1、3、5、15，所以两个质数相乘的积一定是合数．
故选：C。
2．（1分）做一个圆柱形通风管，需要多少铁皮？是求圆柱的（ ）
A．体积B．容积C．表面积D．侧面积
【解答】解：因为是通风管，所以此圆柱形是不需要底面的，
所以，做一个圆柱形的通风管，至少需要铁皮的面积是求圆柱的侧面积，
故选：D．
3．（1分）该图是由三个面积相等的小正方形组成的图形，如果再补画一个小正方形，使补画后的图形成为轴对称图形，一共有（ ）种不同的补画方法．
A．2B．3C．4D．5
【解答】解：如图所示，共有4种画法：
故选：C．
4．（1分）晨晨就读六（1）班，这个班同学们的平均身高是1.46米；小夏就读六（2）班，这个班同学们的平均身高是1.5米。那么晨晨、小夏的身高相比，（ ）
A．晨晨矮B．小夏高
C．一样高D．无法确定谁高谁矮
【解答】解：平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标；
晨晨所在班级学生平均身高是1.46米，并不代表晨晨的身高就是1.46米，可能比1.46米高，也可能比1.46米矮；
小夏所在班级学生平均身高1.5米，并不代表小夏的身高就是1.5米，可能比1.5米高，也可能比1.5米矮；
所以晨晨、小夏相比无法确定谁高。
故选：D。
5．（1分）在下面三个问题的解决过程中，都运用了（ ）策略。
（1）计算6÷29时，可以这样算：6÷29=6×92。
（2）用如图所示的方法推导圆柱的体积计算公式。
（3）计算3.6×1.8时，先看作36×18进行计算，再在积中添上小数点。
A．分类B．转化C．列举D．倒推
【解答】解：由分析可知：三个问题的解决过程中，都运用了转化策略。
故选：B。
二、填空题。（每空1分，共20分。）
6．（2分）为践行习近平总书记“绿水青山就是金山银山”的理念，丰源小学组织开展了植树活动，同学们种了松树和柏树两种树，两种树的总棵数在170棵至180棵之间，松树的棵数是柏树的34。那么种了 75 棵松树和 100 棵柏树。
【解答】解：松树的棵数是柏树的34，则松树是总棵数的34+3=37，
总棵数是7的倍数，170～180之间7的倍数只有175，所以总棵数就是175棵；
175×37=75（棵）
175﹣75＝100（棵）
答：那么种了75棵松树和100棵柏树。
故答案为：75，100。
7．（1分）2020年冬至这一天，大足城区中午12时的气温是5℃，到晚上12时下降了7℃，那么这天晚上12时的气温是 ﹣2 ℃。
【解答】解：5℃先下降5℃到0℃，然后再下降2℃，就是﹣2℃。
答：这天晚上12时的气温是﹣2℃。
故答案为：﹣2。
8．（2分）把2：0.25化成最简单的整数比是 8：1 ，它的比值是 8 ．
【解答】解：2：0.25＝（2×4）：（0.25×4）＝8：1；
2÷0.25＝8．
故答案为：8：1，8．
9．（4分）5米2分米＝ 520 厘米
4.9L＝ 4900 mL
3小时15分＝ 3.25 小时
860平方分米＝ 8.6 平方米
【解答】解：5米2分米＝520厘米
4.9L＝4900mL
3小时15分＝3.25小时
860平方分米＝8.6平方米
故答案为：520，4900，3.25，8.6。
10．（1分）一只七星瓢虫的实际长度是5mm，画在图上后，量的长度是3cm，这幅图的比例尺是 6：1 。
【解答】解：3cm＝30mm
30mm：5mm
＝30：5
＝6：1
答：这幅图的比例尺是6：1。
故答案为：6：1。
11．（1分）把如图中的长方形以AD为轴旋转一周，得到一个圆柱体。这个圆柱体的体积是 1884 cm3。
【解答】解：3.14×10×10×6
＝314×6
＝1884（立方厘米）
答：这个圆柱体的体积是1884立方厘米。
故答案为：1884。
12．（2分）一个三角形的三个内角的度数比是2：5：2，这个三角形按角分是 钝角 三角形；按边分是 等腰 三角形。
【解答】解：180°÷（2+5+2）
＝180°÷9
＝20°
20°×2＝40°
20°×5＝100°
20°×2＝40°
因为这个三角形中最大的角是100°，是钝角，所以它是一个钝角三角形；
因有2个角相等，所以它是一个等腰三角形。
故答案为：钝角，等腰。
13．（1分）一杯盐水重50克，它的含盐率为20%。小青往这杯盐水中再倒入30克水，现在这一杯盐水的含盐率是 12.5% 。
【解答】解：50×20%＝10（克）
10÷（50+30）
＝10÷80
＝12.5%
答：现在这一杯盐水的含盐率是12.5%。
故答案为：12.5%。
14．（2分）根据算式的规律填空。
12=13+16，13=14+112，14=15+120⋯⋯那么，在算式18=1a+1b 中，a＝ 9 ，b＝ 72 。
【解答】解：分析可以发现如下规律：1n=1n+1+1n(n+1)，
所以在计算18=1a+1b中，写出a、b表示的整数：a＝9，b＝72。
故答案为：9；72。
15．（2分）把一块长方体木料沿它的高锯掉2dm后，表面积减少72dm2，刚好成为一个正方体。这个正方体的表面积是 486 dm2，它的体积是 729 dm3。
【解答】解：72÷2÷4＝9（分米）
9×9×6＝486（平方分米）
9×9×9＝729（立方分米）
答：这个正方体的表面积是486dm2，它的体积是729dm3。
故答案为：486，729。
16．（1分）张爷爷家有121只鸽子，要保证至少有7只鸽子要飞进同一个鸽笼里，那么最多有 20 个鸽笼。
【解答】解：121÷（7﹣1）
＝121÷6
≈20（个）
答：最多有20个鸽笼。
故答案为：20。
17．（1分）光荣自助劳动农场将一块长方形菜地分割成4个小长方形地对外出租（如图），其中小长方形地A、B、C的面积分别是20m2、12m2、21m2，那么小长方形地D的面积是 35 平方米。
【解答】解：B和C是同宽的长方形，所以长方形B和C的面积比等于长的比。
即长方形B的长：C的长＝长方形B的面积：C的面积＝12cm2：21cm2＝12：21＝4：7
同理可得长方形A的面积：D的面积＝长方形A的长：D的长＝4：7
即20：D的面积＝4：7，所以长方形D的面积＝20×7÷4＝35（平方米）
答：小长方形地D的面积是35平方米。
故答案为：35。
三、判断：正确的在括号内打“√”，错误的打“×”。（每题1分，共5分。）
18．（1分）小数点后面添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。 ×
【解答】解：在小数点后面添上“0”或者去掉“0”，小数的大小可能会变。
例如：1.03≠1.3，11.2≠11.002
所以原题说法错误。
故答案为：×。
19．（1分）在同一个钟面上，正常转动的时针和分针的速度比是1：12。 √
【解答】解：在相同的时间内，分针走了60个小格，而时针走了5个小格。
所以它们的速度比是5：60＝1：12。
故答案为：√。
20．（1分）用长5cm、4cm、11cm的三根小棒，可以首尾相连拼成一个三角形。 ×
【解答】解：（5+4）厘米＜11厘米
所以用长5cm、4cm、11cm的三根小棒，不能围成三角形，原题说法错误。
故答案为：×。
21．（1分）假分数的倒数一定小于1． × ．
【解答】解：根据假分数及倒数的意义可知，
当假分数的分子与分母相等时，即假分数等于1时，其倒数也等于1．
则假分数的倒数一定小于1说法错误．
故答案为：×．
22．（1分）利率一定，存期一定，存的钱越多，利息就越多． √ ．
【解答】解：因为，利息＝本金×年利率×时间，
所以，在时间和年利率相同的情况下，
存期和利率一定，存入的本金越多，到期后获得的利息越多．
所以原题说法正确．
故答案为：√．
四、计算题。（33分）
23．（8分）直接写出得数。
【解答】解：
24．（6分）求未知数x。
35：x=16：112
3x﹣0.9＝2.4
27x+12x=132
【解答】解：35：x=16：112
16x=35×112
6×16x=35×112×6
x=310
3x﹣0.9＝2.4
3x﹣0.9+0.9＝2.4+0.9
3x＝3.3
3x÷3＝3.3÷3
x＝1.1
27x+12x＝132
414x+714x＝132
1114x＝132
1411×1114x＝132×1411
x＝168
25．（9分）简便计算，写出必要的过程。
99×1.89
19×811+1011÷9
1.25×0.4×8×2.5
【解答】解：99×1.89
＝（100﹣1）×1.89
＝100×1.89﹣1×1.89
＝189﹣1.89
＝187.11
19×811+1011÷9
=19×811+1011×19
=19×(811+1011)
=19×1811
=211
1.25×0.4×8×2.5
＝（1.25×8）×（0.4×2.5）
＝10×1
＝10
26．（6分）计算，写出必要的过程。
75×12﹣848÷4
[1115-(12-15)]÷1314
9.24÷[1.5×（0.9﹣0.7）]
【解答】解：75×12﹣848÷4
＝900﹣212
＝688
[1115-(12-15)]÷1314
=[1115-(510-210)]÷1314
=[1115-310]×1413
=[2230-930]×1413
=1330×1413
=715
9.24÷[1.5×（0.9﹣0.7）]
＝9.24÷[1.5×0.2]
＝9.24÷0.3
＝30.8
27．（4分）求出阴影部分的面积（得数保留两位小数，单位：cm）。
【解答】解：S阴影＝S梯形﹣（S扇形+S三角形）
＝（4+3）×（4+3）÷2﹣（14×π×32+12×4×4）
＝24.5﹣（94π+8）
＝24.5﹣（94×3.14+8）
＝24.5﹣15.065
≈9.44（cm2）
答：阴影部分的面积是9.44cm2。
五、实践应用。（13分）
28．（8分）数据分析。
如图两个统计图是一袋美乐滋儿童奶粉的成分统计图，看图解决问题。
（1）在如图扇形统计图中，写出蛋白质所占的百分比。
（2）已知蛋白质的含量是22.5克，这袋奶粉总重量是 90 克。
（3）这袋奶粉中乳脂的重量是 27 克，乳糖的重量是 32.4 克，其他成分的重量是 8.1 克，再把如图的条形统计图补充完整，并在每个条形上方标注数据。
【解答】解：（1）1﹣（30%+36%+9%）
＝1﹣75%
＝25%
如下图所示：
（2）22.5÷25%＝90（克）
（3）90×30%＝27（克）
90×36%＝32.4（克）
90×9%＝8.1（克）
如下图所示：
故答案为：90；27；32.4；8.1。
29．（5分）按要求做题。
（1）图中三角形①各顶点用数对分别表示为：
A（ 4 ， 6 ）、O（ 1 ， 4 ）、B（ 4 ， 4 ）
（2）将图中三角形①绕O点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）将图中三角形②平移，使平移后三角形顶点P的位置在（10，4），画出平移后的图形。
【解答】解：（1）图中三角形①各顶点用数对分别表示为：A（4，6）、O（1，4）、B（4，4）
（2）将图中三角形①绕O点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。如图：
（3）将图中三角形②平移，使平移后三角形顶点P的位置在（10，4），画出平移后的图形。如图：
故答案为：4，6；1，4；4，4。
六、解决问题。（24分）
30．（2分）2019年到大足石刻旅游人数约有50万人次，由于受到疫情的影响，2020年比上一年旅游人数降低三成。2020年到大足石刻旅游人数约有多少万人次？（只列式不计算）
列式： 50×（1﹣30%）
【解答】解：三成即30%。
列式：50×（1﹣30%）
故答案为：50×（1﹣30%）。
31．（2分）用一批纸张装订毕业纪念册，如果每本36页，可以装订50本；如果每本少装订6页，那么用这批纸张可以装订多少本毕业纪念册？（只列式不计算）
列式： 36×50÷（36﹣6）
【解答】解：36×50÷（36﹣6）
＝1800÷30
＝60（本）
答：用这批纸张可以装订60本毕业纪念册。
故答案为：36×50÷（36﹣6）。
32．（4分）学校体育室有56个羽毛球，乒乓球的个数比羽毛球的2倍还多9个。有多少个乒乓球？
【解答】解：56×2+9
＝112+9
＝121（个）
答：有121个乒乓球。
33．（4分）把一个棱长是6厘米的正方体木料削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？
【解答】解：13×3.14×（6÷2）2×6
=13×3.14×9×6
＝56.52（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是56.52立方厘米。
34．（4分）李师傅加工一批零件，加工零件个数与加工时间的关系及图像如下：
（1）加工的零件个数与加工的时间成 正 比例关系。
（2）图像上有一点M（a，b），那么ba= 24 个。
（3）如果要加工456个零件，李师傅一共需要加工多少小时？
【解答】解：（1）36÷1.5＝60÷2.5＝108÷4.5＝24（一定）
答：加工的零件个数与加工的时间成正比例关系。
（2）图像上有一点M（a，b），那么ba=24（个）。
（3）456÷24＝19（小时）
答：李师傅一共需要加工19小时。
故答案为：正；24。
35．（4分）买一辆汽车，分期付款购买要加价7%，如果改用一次性付款购买则可享受“九五折”优惠，王叔叔算了一下，发现分期付款要比一次性付款购买多付9600元，你知道这辆汽车原价多少元吗？
【解答】解：9600÷（1+7%﹣95%）
＝9600÷12%
＝80000（元）；
答：这辆汽车原价80000元．
36．（4分）甲车从A地到B地要行驶5小时，乙车从B地到A地要行驶6小时。两车同时分别从A地和B地出发相向而行，经过3小时两车相距69千米，A地和B地相距多少千米？
【解答】解：设A地和B地相距x千米。
（x5+x6）×3＝x﹣69
11x30×3＝x﹣69
1.1x＝x﹣69
0.1x＝69
x＝690
答：A地和B地相距690千米。
67﹣40＝
15×6＝
3.5÷7＝
16+25＝
59-19=
34÷38=
27×21=
12+18=
加工时间/小时
1.5
2.5
4.5
……
零件个数/个
36
60
108
……
67﹣40＝
15×6＝
3.5÷7＝
16+25＝
59-19=
34÷38=
27×21=
12+18=
67﹣40＝27
15×6＝90
3.5÷7＝0.5
16+25＝41
59-19=49
34÷38=2
27×21=6
12+18=58
加工时间/小时
1.5
2.5
4.5
……
零件个数/个
36
60
108
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