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山西省太原市杏花岭区2022-2023学年六年级上学期期末数学试卷
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这是一份山西省太原市杏花岭区2022-2023学年六年级上学期期末数学试卷，共16页。试卷主要包含了认真填写，正确判断，合理选择，准确计算，探索发现，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分） ÷20=14=7： ＝ %＝ 折。
2．（2分）
3．（1分）在1.67、85、160%、1.506这些数中，最大的数是 ，最小的数是 。
4．（2分）把1：0.75化成最简单的整数比是 ，它的比值是 ．
5．（2分）37千米的12是 千米； 升比40升少20%。
6．（1分）六（2）班有50人，其中有46人接种了新冠疫苗，接种率是 %。
7．（1分）一根10米的铁丝，第一次用去12，第二次用去12米，这根铁丝短了 米。
8．（2分）从前面、右面和上面分别观察同一个长方体，看到的形状如图。这个长方体的表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米。
9．（1分）把8：15的前项增加16，要使比值不变，后项应增加 ．
10．（2分）大圆与小圆的直径之比是5：3，则大圆与小圆的周长比是 ，面积之比是 ．
11．（2分）根据“九月份的用水量比八月份节约14”，把数量关系式补充完整。
的用水量×14= 的用水量
12．（2分）把表面涂色的棱长为5厘米的大正方体切成棱长为1厘米的小正方体，一共可以切 个，其中一面涂色的有 个。
13．（2分）2019年，我国实施了新的增值税法，将制造企业的税率由原来总营业额的16%降为总营业额的13%。一家小型电子原件厂今年的总营业额为300万元，可以减税 万元；如果该电子原件厂将减少的税购买了年收益为4.5%、定期2年的理财产品，到期时一共可以取回 万元。
二、正确判断。（5分）
14．（1分）一段路程，甲走完用5小时，乙走完用6小时，甲、乙的速度比是5：6。
15．（1分）一根1米长的绳子，用去它的50%后，还剩12米． ．
16．（1分）三角形三个内角度数的比是1：1：2时，这个三角形是等腰直角三角形． ．
17．（1分）棱长之和相等的两个长方体，它们的体积也一定相等．
18．（1分）一本书有200页，第一天看了全书的40%，第二天应从81页看起。
三、合理选择。（5分）
19．（1分）一堆沙子，第一次运走12，第二次运走剩下的14，还剩下这堆沙子的（ ）
A．12B．34C．38D．18
20．（1分）一个无盖的正方体纸盒（如图），下底标有符号“◆”，沿着棱将其剪开后可得到一个平面展开图。下列图形中，（ ）是正确的展开图。
A．B．
C．D．
21．（1分）水结成冰，体积要增加110，冰化成水，体积要减少（ ）
A．112B．111C．110D．19
22．（1分）甲、乙两只相同的水杯，甲杯50克糖水中含糖5克；乙杯中先放入2克糖，再放入20克水，搅匀后，（ ）杯中的糖水甜些．
A．甲杯B．乙杯C．一样甜D．不确定
23．（1分）如图是由27个相同的小正方体拼成的大正方体，在它的6个面上都涂上红色．其中只有2个面涂上红色的小正方体有（ ）
A．4个B．6个C．8个D．12个
四、准确计算。（28分）
24．（10分）直接写出得数。
25．（9分）求出未知数的值。
26．（9分）计算下面各题，能简算的要简算。
五、探索发现。（12分）
27．（12分）实践发现：
（1）如图的方格纸上画了一个长方体展开图的前面、下面和右面（每个小方格的边长表示1厘米），在方格纸上画出这个展开图的后面、上面和左面，并求出这个长方体的表面积。
（2）用棱长1cm的小正方体，按下面的规律拼长方体。
①用3个小正方体拼成的长方体的表面积是 cm2。
②用n个小正方体拼成的长方体的表面积是 cm2。
③用 个小正方体拼成的长方体的表面积是22cm2。
六、解决问题。（23分）
28．（5分）光明电视机厂上个月计划生产电视机240台，实际生产的台数比原计划多15，上个月实际生产电视机多少台？
29．（5分）储蓄是指每个人或家庭把节约的钱存到银行的经济活动，在一定程度上可以聚集资金用于经济建设。赵阿姨将4000元按三年期整存整取存入银行（年利率是4.25%），到期后应从银行取回多少元？
30．（5分）A、B两地相距1080米．甲、乙两人同时从两地相对出发，10分钟后相遇．已知甲、乙两人速度的比是5：4，求甲、乙两人每分钟各行多少米？
31．（5分）如图，把一根长方体木料沿着长平均分成3段，每段长0.8米，表面积增加了2.4平方米，求原长方体木料的体积。
32．（8分）甲、乙商场都进行促销活动，同一种商品的原价相同。甲商场所有商品打八折；乙商场所有商品打九折，而且折后每满100元减10元。张阿姨准备买一件原价是500元的衣服，到哪个商场购买比较便宜？便宜多少元？
2022-2023学年山西省太原市杏花岭区六年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、认真填写。（27分）
1．（2分） 5 ÷20=14=7： 28 ＝ 25 %＝ 二五 折。
【解答】解：5÷20=14=7：28＝25%＝二五折。
故答案为：5，28，25，二五。
2．（2分）
【解答】解：
故答案为：4080，0.035，60，45。
3．（1分）在1.67、85、160%、1.506这些数中，最大的数是 1.67 ，最小的数是 1.506 。
【解答】解：85=1.6
160%＝1.6
因此1.506＜85=160%＜1.67。所以最大的数是1.67，最小的数是1.506。
故答案为：1.67，1.506。
4．（2分）把1：0.75化成最简单的整数比是 4：3 ，它的比值是 43 ．
【解答】解：1：0.75
＝1：34
＝（1×4）：（34×4）
＝4：3；
1：0.75
＝1÷34
=43；
故答案为：4：3、43．
5．（2分）37千米的12是 314 千米； 32 升比40升少20%。
【解答】解：37×12=314（千米）
40×（1﹣20%）
＝40×0.8
＝32（升）
答：37千米的12是314千米，32升比40升少20%。
故答案为：314；32。
6．（1分）六（2）班有50人，其中有46人接种了新冠疫苗，接种率是 92 %。
【解答】解：46÷50×100%＝92%
答：接种率是92%。
故答案为：92。
7．（1分）一根10米的铁丝，第一次用去12，第二次用去12米，这根铁丝短了 512 米。
【解答】解：10×12+12
＝5+12
=512（米）
答：这根铁丝短了512米。
故答案为：512。
8．（2分）从前面、右面和上面分别观察同一个长方体，看到的形状如图。这个长方体的表面积是 94 平方厘米，体积是 60 立方厘米。
【解答】解：（5×3+5×4+3×4）×2
＝（15+20+12）×2
＝47×2
＝94（平方厘米）
5×3×4
＝15×4
＝60（立方厘米）
答：这个长方体的表面积是84平方厘米，体积是60立方厘米。
故答案为：94，60。
9．（1分）把8：15的前项增加16，要使比值不变，后项应增加 30 ．
【解答】解：（8+16）÷8×15﹣15
＝24÷8×15﹣15
＝45﹣15
＝30；
答：后项应增加30．
故答案为：30．
10．（2分）大圆与小圆的直径之比是5：3，则大圆与小圆的周长比是 5：3 ，面积之比是 25：9 ．
【解答】解：设大圆的直径为5，小圆的直径分别为3，
大圆的周长：小圆的周长＝5π：3π＝5：3；
大圆的面积：小圆的面积＝π×（52）2：π×（32）2=254π：94π＝25：9；
答：大圆与小圆的周长比是5：3，面积之比，25：9．
故答案为：5：3，25：9．
11．（2分）根据“九月份的用水量比八月份节约14”，把数量关系式补充完整。
八月份 的用水量×14= 节约 的用水量
【解答】解：八月份的用水量×14=节约的用水量。
故答案为：八月份；节约。
12．（2分）把表面涂色的棱长为5厘米的大正方体切成棱长为1厘米的小正方体，一共可以切 125 个，其中一面涂色的有 54 个。
【解答】解：5÷1＝5（个）
5×5×5＝125（个）
所以一共可以切成125个。
一面涂色的有：
（5﹣2）×（5﹣2）×6
＝3×3×6
＝54（块）
答：一共可以切125个，其中一面涂色的有54个。
故答案为：125；54。
13．（2分）2019年，我国实施了新的增值税法，将制造企业的税率由原来总营业额的16%降为总营业额的13%。一家小型电子原件厂今年的总营业额为300万元，可以减税 9 万元；如果该电子原件厂将减少的税购买了年收益为4.5%、定期2年的理财产品，到期时一共可以取回 9.81 万元。
【解答】解：300×（16%﹣13%）
＝300×3%
＝9（万元）
9+9×4.5%×2
＝9+0.81
＝9.81（万元）
答：可以减税9万元，到期时一共可以取回9.81万元。
二、正确判断。（5分）
14．（1分）一段路程，甲走完用5小时，乙走完用6小时，甲、乙的速度比是5：6。 ×
【解答】解：甲的速度：乙的速度
=15：16
＝6：5
答：甲乙的速度比是6：5，本题说法错误。
故答案为：×。
15．（1分）一根1米长的绳子，用去它的50%后，还剩12米． √ ．
【解答】解：1×（1﹣50%）
＝1×50%
=12（米）；
故答案为：√．
16．（1分）三角形三个内角度数的比是1：1：2时，这个三角形是等腰直角三角形． √ ．
【解答】解：最大角为：180°×21+1+2=90（度），
有一个角是直角的三角形是直角三角形，又因为三角形中有2个角相等，
所以该三角形是等腰直角三角形；
所以上面的说法是正确的．
故答案为：√．
17．（1分）棱长之和相等的两个长方体，它们的体积也一定相等． ×
【解答】解：假设两个长方体的棱长之和都是24厘米，
一个长方体的长是4厘米，宽是1厘米，高是1厘米，
棱长之和是（4+1+1）×4＝24（厘米），
体积是4×1×1＝4（立方厘米），
另一个长方体的长是3厘米、宽是2厘米、高是1厘米，
棱长之和是：（3+2+1）×4＝24（厘米），
体积是：3×2×1＝6（立方厘米），
由此可知：两个长方体的棱长之和相等，它们的体积不相等．
故答案为：×．
18．（1分）一本书有200页，第一天看了全书的40%，第二天应从81页看起。 √
【解答】解：200×40%+1
＝80+1
＝81（页）
答：第二天应从第81页看起。
故答案为：√。
三、合理选择。（5分）
19．（1分）一堆沙子，第一次运走12，第二次运走剩下的14，还剩下这堆沙子的（ ）
A．12B．34C．38D．18
【解答】解：1-12-12×14
=12-18
=38
答：还剩下这堆沙子的38。
故选：C。
20．（1分）一个无盖的正方体纸盒（如图），下底标有符号“◆”，沿着棱将其剪开后可得到一个平面展开图。下列图形中，（ ）是正确的展开图。
A．B．
C．D．
【解答】解：A图再添加一个面，不属于正方体展开图，不能折成无盖的正方体纸盒；
图B属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型少一个面积，能折成无盖的正方体纸盒，但折成的无盖正方体纸盒，有“◆”面在侧面；
图C属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型少一个面积，能折成无盖的正方体纸盒，折成的无盖正方体纸盒，有“◆”面在底面；
图D属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型少一个面积，能折成无盖的正方体纸盒，但折成的无盖正方体纸盒，有“◆”面在侧面。
故选：C。
21．（1分）水结成冰，体积要增加110，冰化成水，体积要减少（ ）
A．112B．111C．110D．19
【解答】解：把水看作单位“1”，冰的体积就是1+110=1110
冰化成水体积减少：110÷1110=111．
故选：B．
22．（1分）甲、乙两只相同的水杯，甲杯50克糖水中含糖5克；乙杯中先放入2克糖，再放入20克水，搅匀后，（ ）杯中的糖水甜些．
A．甲杯B．乙杯C．一样甜D．不确定
【解答】解：甲杯糖水的浓度：5÷50×100%＝10%
乙杯糖水的浓度：2÷（20+2）×100%＝9.1%
10%＞9.1%，甲杯中的糖水甜些．
故选：A．
23．（1分）如图是由27个相同的小正方体拼成的大正方体，在它的6个面上都涂上红色．其中只有2个面涂上红色的小正方体有（ ）
A．4个B．6个C．8个D．12个
【解答】解：27＝3×3×3
两面涂红色的小正方体有：
（3﹣2）×12
＝1×12
＝12（个）
答：其中只有2个面涂上红色的小正方体有12个．
故选：D。
四、准确计算。（28分）
24．（10分）直接写出得数。
【解答】解：
25．（9分）求出未知数的值。
【解答】解：
26．（9分）计算下面各题，能简算的要简算。
【解答】解：（13-16+14）×36
=13×36-16×36+14×36
＝12﹣6+9
＝15
1519÷6+16×419
=16×（1519+419）
=16×1
=16
34×（715-15）÷23
=34×415×32
=15×32
=310
五、探索发现。（12分）
27．（12分）实践发现：
（1）如图的方格纸上画了一个长方体展开图的前面、下面和右面（每个小方格的边长表示1厘米），在方格纸上画出这个展开图的后面、上面和左面，并求出这个长方体的表面积。
（2）用棱长1cm的小正方体，按下面的规律拼长方体。
①用3个小正方体拼成的长方体的表面积是 14 cm2。
②用n个小正方体拼成的长方体的表面积是 （4n+2） cm2。
③用 5 个小正方体拼成的长方体的表面积是22cm2。
【解答】解：（1）（因原图太小，无法画出，故重新设计后画图）如下所示：
（4×3+4×2+3×2）×2
＝（12+8+6）×2
＝26×2
＝52（平方厘米）
答：这个长方体的表面积52平方厘米。
（2）①1+1+1＝3（cm）
（3×1+3×1+1×1）×2
＝（3+3+1）×2
＝7×2
＝14（cm2）
答：用3个小正方体拼成的长方体的表面积是14cm2。
②n×1×4+1×1×2
＝4n+2（cm2）
答：用n个小正方体拼成的长方体的表面积是（4n+2）cm2。
③4n+2＝22
4n+2﹣2＝22﹣2
4n＝20
n＝5
答：用5个小正方体拼成的长方体的表面积是22cm2。
故答案为：14；（4n+2）；5。
六、解决问题。（23分）
28．（5分）光明电视机厂上个月计划生产电视机240台，实际生产的台数比原计划多15，上个月实际生产电视机多少台？
【解答】解：240×（1+15）
=240×65
＝288（台）
答：上个月实际生产电视剧288台。
29．（5分）储蓄是指每个人或家庭把节约的钱存到银行的经济活动，在一定程度上可以聚集资金用于经济建设。赵阿姨将4000元按三年期整存整取存入银行（年利率是4.25%），到期后应从银行取回多少元？
【解答】解：4000+4000×3×4.25%
＝4000+510
＝4510（元）
答：到期后应从银行取回4510元。
30．（5分）A、B两地相距1080米．甲、乙两人同时从两地相对出发，10分钟后相遇．已知甲、乙两人速度的比是5：4，求甲、乙两人每分钟各行多少米？
【解答】解：1080÷10＝108（米）
108×55+4
＝108×59
＝60（米/分钟）
108﹣60＝48（米/分钟）
答：甲、乙两人每分钟分别行60米、48米．
31．（5分）如图，把一根长方体木料沿着长平均分成3段，每段长0.8米，表面积增加了2.4平方米，求原长方体木料的体积。
【解答】解：2.4÷4×（0.8×3）
＝0.6×2.4
＝1.44（立方米）
答：原长方体木料的体积是1.44立方米。
32．（8分）甲、乙商场都进行促销活动，同一种商品的原价相同。甲商场所有商品打八折；乙商场所有商品打九折，而且折后每满100元减10元。张阿姨准备买一件原价是500元的衣服，到哪个商场购买比较便宜？便宜多少元？
【解答】解：甲商场：
500×80%＝400（元）
乙商场：
500×90%＝450（元）
450元中满足4个100，减少的钱数为：
4×10＝40（元）
450﹣40＝410（元）
410＞400，所以在甲商场购买比较便宜。
便宜的钱数为：
410﹣400＝10（元）
答：到甲商场购买比较便宜，便宜10元。
4.08 立方分米＝ 立方厘米
35毫升＝ 升
35平方米＝ 平方分米
34时＝ 分
56+12=
79÷29=
221×7=
0.2×310=
34÷56=
12×13=
58-14=
16÷49=
25×35=
45÷43=
x+120%x＝15.4
23x+12=34
57x÷514=78
（13-16+14）×36
1519÷6+16×419
34×（715-15）÷23
4.08 立方分米＝ 4080 立方厘米
35毫升＝ 0.035 升
35平方米＝ 60 平方分米
34时＝ 45 分
4.08 立方分米＝4080立方厘米
35毫升＝0.035升
35平方米＝60平方分米
34时＝45分
56+12=
79÷29=
221×7=
0.2×310=
34÷56=
12×13=
58-14=
16÷49=
25×35=
45÷43=
56+12=43
79÷29=72
221×7=23
0.2×310=350
34÷56=910
12×13=16
58-14=38
16÷49=36
25×35=15
45÷43=38
x+120%x＝15.4
23x+12=34
57x÷514=78
x+120%x＝15.4
2.2x＝15.4
2.2x÷2.2＝15.4÷2.2
x＝7
23x+12=34
23x+12-12=34-12
23x=14
23x÷23=14÷23
x=38
57x÷514=78
57x÷514×514=78×514
57x=516
57x÷57=516÷57
x=716
（13-16+14）×36
1519÷6+16×419
34×（715-15）÷23
1．（2分） ÷20=14=7： ＝ %＝ 折。
2．（2分）
3．（1分）在1.67、85、160%、1.506这些数中，最大的数是 ，最小的数是 。
4．（2分）把1：0.75化成最简单的整数比是 ，它的比值是 ．
5．（2分）37千米的12是 千米； 升比40升少20%。
6．（1分）六（2）班有50人，其中有46人接种了新冠疫苗，接种率是 %。
7．（1分）一根10米的铁丝，第一次用去12，第二次用去12米，这根铁丝短了 米。
8．（2分）从前面、右面和上面分别观察同一个长方体，看到的形状如图。这个长方体的表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米。
9．（1分）把8：15的前项增加16，要使比值不变，后项应增加 ．
10．（2分）大圆与小圆的直径之比是5：3，则大圆与小圆的周长比是 ，面积之比是 ．
11．（2分）根据“九月份的用水量比八月份节约14”，把数量关系式补充完整。
的用水量×14= 的用水量
12．（2分）把表面涂色的棱长为5厘米的大正方体切成棱长为1厘米的小正方体，一共可以切 个，其中一面涂色的有 个。
13．（2分）2019年，我国实施了新的增值税法，将制造企业的税率由原来总营业额的16%降为总营业额的13%。一家小型电子原件厂今年的总营业额为300万元，可以减税 万元；如果该电子原件厂将减少的税购买了年收益为4.5%、定期2年的理财产品，到期时一共可以取回 万元。
二、正确判断。（5分）
14．（1分）一段路程，甲走完用5小时，乙走完用6小时，甲、乙的速度比是5：6。
15．（1分）一根1米长的绳子，用去它的50%后，还剩12米． ．
16．（1分）三角形三个内角度数的比是1：1：2时，这个三角形是等腰直角三角形． ．
17．（1分）棱长之和相等的两个长方体，它们的体积也一定相等．
18．（1分）一本书有200页，第一天看了全书的40%，第二天应从81页看起。
三、合理选择。（5分）
19．（1分）一堆沙子，第一次运走12，第二次运走剩下的14，还剩下这堆沙子的（ ）
A．12B．34C．38D．18
20．（1分）一个无盖的正方体纸盒（如图），下底标有符号“◆”，沿着棱将其剪开后可得到一个平面展开图。下列图形中，（ ）是正确的展开图。
A．B．
C．D．
21．（1分）水结成冰，体积要增加110，冰化成水，体积要减少（ ）
A．112B．111C．110D．19
22．（1分）甲、乙两只相同的水杯，甲杯50克糖水中含糖5克；乙杯中先放入2克糖，再放入20克水，搅匀后，（ ）杯中的糖水甜些．
A．甲杯B．乙杯C．一样甜D．不确定
23．（1分）如图是由27个相同的小正方体拼成的大正方体，在它的6个面上都涂上红色．其中只有2个面涂上红色的小正方体有（ ）
A．4个B．6个C．8个D．12个
四、准确计算。（28分）
24．（10分）直接写出得数。
25．（9分）求出未知数的值。
26．（9分）计算下面各题，能简算的要简算。
五、探索发现。（12分）
27．（12分）实践发现：
（1）如图的方格纸上画了一个长方体展开图的前面、下面和右面（每个小方格的边长表示1厘米），在方格纸上画出这个展开图的后面、上面和左面，并求出这个长方体的表面积。
（2）用棱长1cm的小正方体，按下面的规律拼长方体。
①用3个小正方体拼成的长方体的表面积是 cm2。
②用n个小正方体拼成的长方体的表面积是 cm2。
③用 个小正方体拼成的长方体的表面积是22cm2。
六、解决问题。（23分）
28．（5分）光明电视机厂上个月计划生产电视机240台，实际生产的台数比原计划多15，上个月实际生产电视机多少台？
29．（5分）储蓄是指每个人或家庭把节约的钱存到银行的经济活动，在一定程度上可以聚集资金用于经济建设。赵阿姨将4000元按三年期整存整取存入银行（年利率是4.25%），到期后应从银行取回多少元？
30．（5分）A、B两地相距1080米．甲、乙两人同时从两地相对出发，10分钟后相遇．已知甲、乙两人速度的比是5：4，求甲、乙两人每分钟各行多少米？
31．（5分）如图，把一根长方体木料沿着长平均分成3段，每段长0.8米，表面积增加了2.4平方米，求原长方体木料的体积。
32．（8分）甲、乙商场都进行促销活动，同一种商品的原价相同。甲商场所有商品打八折；乙商场所有商品打九折，而且折后每满100元减10元。张阿姨准备买一件原价是500元的衣服，到哪个商场购买比较便宜？便宜多少元？
2022-2023学年山西省太原市杏花岭区六年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、认真填写。（27分）
1．（2分） 5 ÷20=14=7： 28 ＝ 25 %＝ 二五 折。
【解答】解：5÷20=14=7：28＝25%＝二五折。
故答案为：5，28，25，二五。
2．（2分）
【解答】解：
故答案为：4080，0.035，60，45。
3．（1分）在1.67、85、160%、1.506这些数中，最大的数是 1.67 ，最小的数是 1.506 。
【解答】解：85=1.6
160%＝1.6
因此1.506＜85=160%＜1.67。所以最大的数是1.67，最小的数是1.506。
故答案为：1.67，1.506。
4．（2分）把1：0.75化成最简单的整数比是 4：3 ，它的比值是 43 ．
【解答】解：1：0.75
＝1：34
＝（1×4）：（34×4）
＝4：3；
1：0.75
＝1÷34
=43；
故答案为：4：3、43．
5．（2分）37千米的12是 314 千米； 32 升比40升少20%。
【解答】解：37×12=314（千米）
40×（1﹣20%）
＝40×0.8
＝32（升）
答：37千米的12是314千米，32升比40升少20%。
故答案为：314；32。
6．（1分）六（2）班有50人，其中有46人接种了新冠疫苗，接种率是 92 %。
【解答】解：46÷50×100%＝92%
答：接种率是92%。
故答案为：92。
7．（1分）一根10米的铁丝，第一次用去12，第二次用去12米，这根铁丝短了 512 米。
【解答】解：10×12+12
＝5+12
=512（米）
答：这根铁丝短了512米。
故答案为：512。
8．（2分）从前面、右面和上面分别观察同一个长方体，看到的形状如图。这个长方体的表面积是 94 平方厘米，体积是 60 立方厘米。
【解答】解：（5×3+5×4+3×4）×2
＝（15+20+12）×2
＝47×2
＝94（平方厘米）
5×3×4
＝15×4
＝60（立方厘米）
答：这个长方体的表面积是84平方厘米，体积是60立方厘米。
故答案为：94，60。
9．（1分）把8：15的前项增加16，要使比值不变，后项应增加 30 ．
【解答】解：（8+16）÷8×15﹣15
＝24÷8×15﹣15
＝45﹣15
＝30；
答：后项应增加30．
故答案为：30．
10．（2分）大圆与小圆的直径之比是5：3，则大圆与小圆的周长比是 5：3 ，面积之比是 25：9 ．
【解答】解：设大圆的直径为5，小圆的直径分别为3，
大圆的周长：小圆的周长＝5π：3π＝5：3；
大圆的面积：小圆的面积＝π×（52）2：π×（32）2=254π：94π＝25：9；
答：大圆与小圆的周长比是5：3，面积之比，25：9．
故答案为：5：3，25：9．
11．（2分）根据“九月份的用水量比八月份节约14”，把数量关系式补充完整。
八月份 的用水量×14= 节约 的用水量
【解答】解：八月份的用水量×14=节约的用水量。
故答案为：八月份；节约。
12．（2分）把表面涂色的棱长为5厘米的大正方体切成棱长为1厘米的小正方体，一共可以切 125 个，其中一面涂色的有 54 个。
【解答】解：5÷1＝5（个）
5×5×5＝125（个）
所以一共可以切成125个。
一面涂色的有：
（5﹣2）×（5﹣2）×6
＝3×3×6
＝54（块）
答：一共可以切125个，其中一面涂色的有54个。
故答案为：125；54。
13．（2分）2019年，我国实施了新的增值税法，将制造企业的税率由原来总营业额的16%降为总营业额的13%。一家小型电子原件厂今年的总营业额为300万元，可以减税 9 万元；如果该电子原件厂将减少的税购买了年收益为4.5%、定期2年的理财产品，到期时一共可以取回 9.81 万元。
【解答】解：300×（16%﹣13%）
＝300×3%
＝9（万元）
9+9×4.5%×2
＝9+0.81
＝9.81（万元）
答：可以减税9万元，到期时一共可以取回9.81万元。
二、正确判断。（5分）
14．（1分）一段路程，甲走完用5小时，乙走完用6小时，甲、乙的速度比是5：6。 ×
【解答】解：甲的速度：乙的速度
=15：16
＝6：5
答：甲乙的速度比是6：5，本题说法错误。
故答案为：×。
15．（1分）一根1米长的绳子，用去它的50%后，还剩12米． √ ．
【解答】解：1×（1﹣50%）
＝1×50%
=12（米）；
故答案为：√．
16．（1分）三角形三个内角度数的比是1：1：2时，这个三角形是等腰直角三角形． √ ．
【解答】解：最大角为：180°×21+1+2=90（度），
有一个角是直角的三角形是直角三角形，又因为三角形中有2个角相等，
所以该三角形是等腰直角三角形；
所以上面的说法是正确的．
故答案为：√．
17．（1分）棱长之和相等的两个长方体，它们的体积也一定相等． ×
【解答】解：假设两个长方体的棱长之和都是24厘米，
一个长方体的长是4厘米，宽是1厘米，高是1厘米，
棱长之和是（4+1+1）×4＝24（厘米），
体积是4×1×1＝4（立方厘米），
另一个长方体的长是3厘米、宽是2厘米、高是1厘米，
棱长之和是：（3+2+1）×4＝24（厘米），
体积是：3×2×1＝6（立方厘米），
由此可知：两个长方体的棱长之和相等，它们的体积不相等．
故答案为：×．
18．（1分）一本书有200页，第一天看了全书的40%，第二天应从81页看起。 √
【解答】解：200×40%+1
＝80+1
＝81（页）
答：第二天应从第81页看起。
故答案为：√。
三、合理选择。（5分）
19．（1分）一堆沙子，第一次运走12，第二次运走剩下的14，还剩下这堆沙子的（ ）
A．12B．34C．38D．18
【解答】解：1-12-12×14
=12-18
=38
答：还剩下这堆沙子的38。
故选：C。
20．（1分）一个无盖的正方体纸盒（如图），下底标有符号“◆”，沿着棱将其剪开后可得到一个平面展开图。下列图形中，（ ）是正确的展开图。
A．B．
C．D．
【解答】解：A图再添加一个面，不属于正方体展开图，不能折成无盖的正方体纸盒；
图B属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型少一个面积，能折成无盖的正方体纸盒，但折成的无盖正方体纸盒，有“◆”面在侧面；
图C属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型少一个面积，能折成无盖的正方体纸盒，折成的无盖正方体纸盒，有“◆”面在底面；
图D属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型少一个面积，能折成无盖的正方体纸盒，但折成的无盖正方体纸盒，有“◆”面在侧面。
故选：C。
21．（1分）水结成冰，体积要增加110，冰化成水，体积要减少（ ）
A．112B．111C．110D．19
【解答】解：把水看作单位“1”，冰的体积就是1+110=1110
冰化成水体积减少：110÷1110=111．
故选：B．
22．（1分）甲、乙两只相同的水杯，甲杯50克糖水中含糖5克；乙杯中先放入2克糖，再放入20克水，搅匀后，（ ）杯中的糖水甜些．
A．甲杯B．乙杯C．一样甜D．不确定
【解答】解：甲杯糖水的浓度：5÷50×100%＝10%
乙杯糖水的浓度：2÷（20+2）×100%＝9.1%
10%＞9.1%，甲杯中的糖水甜些．
故选：A．
23．（1分）如图是由27个相同的小正方体拼成的大正方体，在它的6个面上都涂上红色．其中只有2个面涂上红色的小正方体有（ ）
A．4个B．6个C．8个D．12个
【解答】解：27＝3×3×3
两面涂红色的小正方体有：
（3﹣2）×12
＝1×12
＝12（个）
答：其中只有2个面涂上红色的小正方体有12个．
故选：D。
四、准确计算。（28分）
24．（10分）直接写出得数。
【解答】解：
25．（9分）求出未知数的值。
【解答】解：
26．（9分）计算下面各题，能简算的要简算。
【解答】解：（13-16+14）×36
=13×36-16×36+14×36
＝12﹣6+9
＝15
1519÷6+16×419
=16×（1519+419）
=16×1
=16
34×（715-15）÷23
=34×415×32
=15×32
=310
五、探索发现。（12分）
27．（12分）实践发现：
（1）如图的方格纸上画了一个长方体展开图的前面、下面和右面（每个小方格的边长表示1厘米），在方格纸上画出这个展开图的后面、上面和左面，并求出这个长方体的表面积。
（2）用棱长1cm的小正方体，按下面的规律拼长方体。
①用3个小正方体拼成的长方体的表面积是 14 cm2。
②用n个小正方体拼成的长方体的表面积是 （4n+2） cm2。
③用 5 个小正方体拼成的长方体的表面积是22cm2。
【解答】解：（1）（因原图太小，无法画出，故重新设计后画图）如下所示：
（4×3+4×2+3×2）×2
＝（12+8+6）×2
＝26×2
＝52（平方厘米）
答：这个长方体的表面积52平方厘米。
（2）①1+1+1＝3（cm）
（3×1+3×1+1×1）×2
＝（3+3+1）×2
＝7×2
＝14（cm2）
答：用3个小正方体拼成的长方体的表面积是14cm2。
②n×1×4+1×1×2
＝4n+2（cm2）
答：用n个小正方体拼成的长方体的表面积是（4n+2）cm2。
③4n+2＝22
4n+2﹣2＝22﹣2
4n＝20
n＝5
答：用5个小正方体拼成的长方体的表面积是22cm2。
故答案为：14；（4n+2）；5。
六、解决问题。（23分）
28．（5分）光明电视机厂上个月计划生产电视机240台，实际生产的台数比原计划多15，上个月实际生产电视机多少台？
【解答】解：240×（1+15）
=240×65
＝288（台）
答：上个月实际生产电视剧288台。
29．（5分）储蓄是指每个人或家庭把节约的钱存到银行的经济活动，在一定程度上可以聚集资金用于经济建设。赵阿姨将4000元按三年期整存整取存入银行（年利率是4.25%），到期后应从银行取回多少元？
【解答】解：4000+4000×3×4.25%
＝4000+510
＝4510（元）
答：到期后应从银行取回4510元。
30．（5分）A、B两地相距1080米．甲、乙两人同时从两地相对出发，10分钟后相遇．已知甲、乙两人速度的比是5：4，求甲、乙两人每分钟各行多少米？
【解答】解：1080÷10＝108（米）
108×55+4
＝108×59
＝60（米/分钟）
108﹣60＝48（米/分钟）
答：甲、乙两人每分钟分别行60米、48米．
31．（5分）如图，把一根长方体木料沿着长平均分成3段，每段长0.8米，表面积增加了2.4平方米，求原长方体木料的体积。
【解答】解：2.4÷4×（0.8×3）
＝0.6×2.4
＝1.44（立方米）
答：原长方体木料的体积是1.44立方米。
32．（8分）甲、乙商场都进行促销活动，同一种商品的原价相同。甲商场所有商品打八折；乙商场所有商品打九折，而且折后每满100元减10元。张阿姨准备买一件原价是500元的衣服，到哪个商场购买比较便宜？便宜多少元？
【解答】解：甲商场：
500×80%＝400（元）
乙商场：
500×90%＝450（元）
450元中满足4个100，减少的钱数为：
4×10＝40（元）
450﹣40＝410（元）
410＞400，所以在甲商场购买比较便宜。
便宜的钱数为：
410﹣400＝10（元）
答：到甲商场购买比较便宜，便宜10元。
4.08 立方分米＝ 立方厘米
35毫升＝ 升
35平方米＝ 平方分米
34时＝ 分
56+12=
79÷29=
221×7=
0.2×310=
34÷56=
12×13=
58-14=
16÷49=
25×35=
45÷43=
x+120%x＝15.4
23x+12=34
57x÷514=78
（13-16+14）×36
1519÷6+16×419
34×（715-15）÷23
4.08 立方分米＝ 4080 立方厘米
35毫升＝ 0.035 升
35平方米＝ 60 平方分米
34时＝ 45 分
4.08 立方分米＝4080立方厘米
35毫升＝0.035升
35平方米＝60平方分米
34时＝45分
56+12=
79÷29=
221×7=
0.2×310=
34÷56=
12×13=
58-14=
16÷49=
25×35=
45÷43=
56+12=43
79÷29=72
221×7=23
0.2×310=350
34÷56=910
12×13=16
58-14=38
16÷49=36
25×35=15
45÷43=38
x+120%x＝15.4
23x+12=34
57x÷514=78
x+120%x＝15.4
2.2x＝15.4
2.2x÷2.2＝15.4÷2.2
x＝7
23x+12=34
23x+12-12=34-12
23x=14
23x÷23=14÷23
x=38
57x÷514=78
57x÷514×514=78×514
57x=516
57x÷57=516÷57
x=716
（13-16+14）×36
1519÷6+16×419
34×（715-15）÷23
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