数学七年级下册第8章 角8.2 角的比较教案配套课件ppt

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1. 学会用“叠合法”比较角的大小，会用“＝”“＜”“＞” 表示两个角的大小关系.2. 知道角的和、差、倍、分的关系，会用几何语言表述.3. 知道角的平分线的定义，并会用几何语言表述.
重难点: 1.角的比较及大小关系； 2.角平分线的概念； 3.会用图形和符号语言表示角的和、差、倍、分关系。
用刻度尺量出线段AB长4cm，线段CD长4.5cm，所以线段AB比线段CD短，记作AB＜CD或CD＞AB。
将一线段“移动”，使其一端点与另一线段的一端点重合，两线段的另一端点均在同一射线上.
（1）点B在线段CD上,记作ABCD
（3）点B与点D重合，记作AB=CD
你能画出一个锐角、直角和钝角吗？可以借助什么工具？
画角步骤：（1）对中；（2）重合；（3）读数。
角的顶点与量角器的中心对齐；角的一边与刻度尺上的零度线重合；读出另一边所在线的度数；画出角的另一边。
如何比较两个角的大小？
用量角器分别测量出两个角的度数,通过度数大小来判断两个角的大小.
1.将两个角的顶点及一边重合
2.两个角的另一边落在重合一边的同侧
3.由两个角的另一边的位置确定两个角的大小
DE边在∠ABC的内部,则
DE边在∠ABC的外部,则
例1. 如图，在∠AOC的内部画射线OB，在∠AOC的外部画射线OD. （1）∠AOC是哪两个角的和？ 哪两个角的差？ （2）∠BOD是哪两个角的和？哪两个角的差？ （3）当∠AOB=∠COD时，你能找去其它相等的角吗？
（1）由图形可以看出，∠AOC是∠AOB与∠BOC的和，又是∠AOD与∠COD的差. 即
∠AOC=∠AOB+∠BOC；
（3）当∠AOB=∠COD时，∠AOC=∠BOD.
∠AOC=∠AOD-∠COD.
（2）∠BOD=∠BOC+∠COD；
∠BOD=∠AOD-∠AOB.
例1 如图， ∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=146°，求∠BOC的度数.
知识点2、角的和、差、倍、分
解：根据周角的定义，可得
∠AOB ＋∠BOC ＋∠COD ＋∠AOD ═ 360°
∴ ∠BOC ═ 360° － ∠AOB － ∠COD － ∠AOD
═ 360°－ 90°－90°－ 146°
从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线.
∵射线OC平分∠AOB
或∠AOB=2∠AOC=2∠BOC
类似地：还有角的三等分线，如图：
OB、OC是∠AOD的三等分线
知识点3、角的三等分线
1、已知∠AOB=60°，从顶点O引一条射线OC，使∠AOC=20°，则∠BOC= 。
2、已知∠AOB=50°，∠BOC=30°，OD平分∠AOC，则∠AOD的度数为（ ） A.20° B.80° C.40°或10° D.20°或80°
例1：根据图所示，回答下列问题：( 1 ) 试 比 较 ∠AOB，∠AOD，∠AOE，∠AOC的大小，并找出其中的锐角、直角、钝角、平角；(2)若∠DOE＝∠COB，图中∠AOE＝∠COD相等吗？
解：(1)由图可知，∠AOB是平角，∠AOC是钝角，∠AOD是直角，∠AOE是锐角，所以:∠AOB>∠AOC>∠AOD>∠AOE.
(2)∵∠DOE＝∠COB，∠AOD＝∠BOD，
1、角的大小比较方法：
　 从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线.