2022-2023学年四川省广安市岳池县七年级（上）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年四川省广安市岳池县七年级（上）期末数学试卷（含解析），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家.若零上5℃记作+5℃，则零下20°C记作( )
A. 10℃B. 0℃C. −10℃D. −20℃
2.截至2022年8月末，我国已建设开通了约2102000个5G基站，随着5G基站的规模化建设，它将为我国经济发展提供新动能.其中数字2102000用科学记数法表示为( )
A. 210.2×104B. 21.02×105C. 2.102×106D. 2.102×107
3.下列图形中，不是正方体的展开图的是( )
A. B.
C. D.
4.单项式−5xy23的系数与次数分别是( )
A. −5，2B. −13，3C. −53，2D. −53，3
5.下列等式变形错误的是( )
A. 若x=y，则x−5=y−5B. 若−3x=−3y，则x=y
C. 若xa=ya，则x=yD. 若mx=my，则x=y
6.下列计算中正确的是( )
A. 2a+3b=5abB. 3y2−2y2=1C. 32ab−1.5ba=0D. 3x3+2y2=5x5
7.若关于x的方程2x−k+4=0的解是x=3，那么k的值是( )
A. 2B. 10C. −2D. −10
8.若单项式2ax−1b4与单项式−3a3b3+y是同类项，则x+y的值为( )
A. 4B. 1C. 5D. 3
9.实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是( )
A. |a|>|b|B. b−a−bD. ab>0
10.我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，那么可列方程为( )
A. 10x+3(5−x)=30B. 3x+10(5−x)=30
C. x10+30−x3=5D. x3+30−x10=5
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.−12023的倒数是______ ．
12.一个角的余角是23°25′，则这个角的补角是______ ．
13.若3x2m−3+9=1是关于x的一元一次方程，则m的值为______．
14.如果代数式x2+3x+1的值是5，那么代数式3−2x2−6x的值等于______ ．
15.如图，点B是线段AC上一点，且AB=24cm，BC=13AB.点O是线段AC的中点，则线段OB长______cm．
16.如图，在正方形ABCD中，动点M从点A出发以2cm/s的速度沿着正方形的边顺时针运动，同时动点N也从点A出发以6cm/s的速度沿着正方形的边逆时针运动，1s后点M，N都运动到点D，记为第1次相遇，继续进行下去，则第2023次相遇在点______ 处.
三、计算题：本大题共1小题，共6分。
17.2x+13−10x+16=1．
四、解答题：本题共9小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题5分)
计算：(−2)2+5×(−1)2023−|3−5|÷2．
19.(本小题6分)
先化简，再求值：−2(x2−y)+4(3y+x2)，其中x=−3，y=−1．
20.(本小题6分)
如图，平面上有四个点A、B、C、D，读下列语句，并画出符合下列所有要求的图形：
(1)直线AB和直线CD相交于点M；
(2)画射线AD；
(3)连接BC与射线AD相交于点E．
21.(本小题6分)
毕业季，某文具批发店购进足够数量的甲、乙两种纪念册，已知每天这两种纪念册的销售量共为200本，这两种纪念册的成本和售价如下：
设每天销售甲种纪念册x本．
(1)用含x的式子表示该文具批发店每天销售这两种纪念册的成本，并化简；
(2)当x=110时，求该文具批发店每天销售这两种纪念册获得的利润．
22.(本小题8分)
已知线段AB=4，点C是直线AB上的一点，且BC=3AB，若点E、F分别是线段AB、BC的中点，求线段EF的长.(要求画出示意图)
23.(本小题8分)
一辆出租车一天上午从某商场出发在东西大街上运行，若规定向东为正，向西为负，行车里程(单位：km)依次如下：+9，−8，−5，+6，−8，+9，−3，−7，−5，+10．
(1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离该商场有多远？
(2)按出租车每行驶100km油耗为10L，1L汽油的售价为7.2元，计算出租车在该上午消耗汽油的金额是多少元？
24.(本小题8分)
某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了2055元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．
(1)求钢笔和毛笔的单价各为多少元？
(2)学校还需购买上面的两种笔共105支(每种笔的单价不变).陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2859元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么账肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的账算错了．
25.(本小题9分)
如图，数轴上的点A，B，C分别表示有理数a，b，c，其中b是最小的正整数，且a，b，c满足(c−5)2+|a+b|=0．
(1)a= ______ ，b= ______ ，c= ______ ．
(2)P为线段BC上的一个动点，点P表示的数为x，化简：|x−b|−|x−c|．
(3)点A，B，C开始在数轴上运动，点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和每秒5个单位长度的速度向右运动，t秒后，我们用AB表示点A与点B之间的距离，用BC表示点B与点C之间的距离.探究：BC−AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出BC−AB的值．
26.(本小题10分)
探究题
已知O为直线AD上的一点，以O为顶点作∠COE=90°，射线OF平分∠AOE．
(1)如图1，若∠DOE=54°，则∠AOC=______，∠COF=______；
(2)若将∠COE绕点O旋转至图2的位置，射线OF仍然平分∠AOE，请写出∠COF与∠DOE之间的数量关系，并说明理由；
(3)若将∠COE绕点O旋转至图3的位置，射线OF仍然平分∠AOE，求2∠COF+∠DOE的度数．
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：若零上5°C记作+5℃，则零下20°C可记作：−20°C．
故选：D．
零上温度记为正，则零下温度就记为负，则可得出结论．
本题主要考查正负数的意义，解题的关键是掌握正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
2.【答案】C
【解析】解：2102000=2.102×106．
故选：C．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|