2022-2023学年山东省枣庄市薛城区八年级（上）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年山东省枣庄市薛城区八年级（上）期末数学试卷（含解析），共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列各组数，能作为直角三角形三边长的是( )
A. 9，12，15B. 4，7，5C. 1，2，2D. 2，3，4
2. 4的平方根是( )
A. 2B. ±2C. 2D. ± 2
3.按如图中所给的条件，∠1的度数是( )
A. 62°B. 63°C. 75°D. 118°
4.在平面直角坐标系中，若点A(−1,a+b)与点B(a−b,3)关于原点对称，则点C(a,b)在( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
5.“今有人盗库绢，不知所失几何.但闻草中分绢，人得六匹，盈六匹；人得七匹，不足七匹，问人、绢各几何？(选自《孙子算经》)”.大意为：有盗贼窃去库存的绸缎，不知究竟窃去多少.有人在草丛中听到这帮盗贼分赃的情况.如果每个盗贼分得6匹，就多出6匹；如果每个盗贼分得7匹，就缺少7匹.盗贼有几人？失窃的绸缎有几匹？设盗贼有x人，失窃的绸缎有y匹，根据题意可列方程组为( )
A. 6x+6=y7x+7=yB. 6x+6=y7x−7=yC. 6x−6=y7x+7=yD. 6x−6=y7x−7=y
6.欣欣在观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知AB/​/CD，∠BAE=93°，∠DCE=121°，则∠E的度数是( )
A. 23°B. 26°C. 28°D. 32°
7.某中学青年志愿者协会的10名志愿者，一周的社区志愿服务时间如表所示：
关于志愿者服务时间的描述正确的是( )
A. 众数是6B. 平均数是4C. 中位数是3D. 方差是1
8.下列命题中错误的是( )
A. 一组数据4，5，x，7，9的平均数为6，则x为5
B. 两直线平行，同旁内角互补
C. 32、42、52能作为直角三角形的三边长
D. 估算 10−1的值在2和3之间
9.如表中列出的是一个一次函数的自变量x与函数y的几组对应值：
下列各选项中，正确的是( )
A. y随x的增大而增大
B. 该函数的图象不经过第四象限
C. 该函数图象与坐标轴围成的三角形的面积为32
D. 该函数图象关于x轴对称的函数的表达式为y=2x+8
10.甲、乙、丙、丁四个同学在玩推理游戏，要找出谁在数学测评中获奖．甲说：“是乙获奖．”乙说：“是丙获奖．”丙说：“乙说的不是实话．”丁说：“反正我没有获奖．”如果这四个同学中只有一个人说了实话，请问是谁获奖( )
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
11.已知x，y满足方程组2x−y=−1x+4y=7，则x+y的值为______．
12.某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务.图1是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图2是其示意图.其中AB、CD都与地面l平行，∠BCD=60°，∠BAC=54°，当∠MAC为______ 度时.AM与CB平行．
13.博物馆拟招聘一名优秀讲解员，王立的笔试、试讲、面试成绩分别为96分、90分、95分.根据实际需要，综合成绩将笔试、试讲和面试三项得分按5：3：2的比例确定最后的成绩，那么王立最后的成绩为______ 分.
14.如图，直线y=−x+3与y=mx+n交点的横坐标为1，则关于x，y的二元一次方程组x+y=3−mx+y=n的解为______ ．
15.张老师和“数学小分队”的队员们在学习数学史时，发现了一个著名的“希波克拉蒂月牙问题(Hippcrate′sTherem)”：如图在Rt△ABC中，∠ACB=90°，a=3，b=4，分别以Rt△ABC的各边为直径作半圆，则图中两个“月牙”即阴影部分面积为______ ．
16.如图，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2，…，∠A2022BC的平分线与∠A2022CD的平分线交于点A2023.设∠A=a，则∠A2023= ______ ．
三、计算题：本大题共1小题，共6分。
17.请用指定的方法解下列方程组：
(1)m−n2=22m+3n=12(代入法)；
(2)6s−5t=36s+t=−15(加减法)．
四、解答题：本题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题8分)
计算(−12)−1+ 9−|1− 2|．
19.(本小题8分)
洋洋与林林进行遥控赛车游戏，终点为点A，洋洋的赛车从点C出发，以4米/秒的速度由西向东行驶，同时林林的赛车从点B出发，以3米/秒的速度由南向北行驶(如图).已知赛车之间的距离小于或等于25米时，遥控信号会产生相互干扰，AC=40米，AB=30米.出发3秒钟时，遥控信号是否会产生相互干扰？
20.(本小题8分)
如图，点O在直线AB上，OC⊥OD，∠D与∠1互余．
(1)求证：ED//AB；
(2)OF平分∠AOD交DE于点F，若∠OFD=65°，补全图形，并求∠1的度数．
21.(本小题8分)
列二元一次方程组解应用题：
某居民小区为了绿化小区环境，建设和谐家园．准备将一块周长为76米的长方形空地，设计成长和宽分别相等的9块小长方形，如图所示．计划在空地上种上各种花卉，经市场预测，绿化每平方米空地造价210元，请计算，要完成这块绿化工程，预计花费多少元？
22.(本小题8分)
某医药研究所开发了一种新药，在实验药效时发现，如果成人按规定剂量服用后，每毫升血液中含药量y(微克)随时间x(时)的变化情况如图所示，根据图象回答下列问题：
(1)求2≤x≤9时，y与x的函数表达式；
(2)如果每毫升血液中含药量为3.5微克及以上时治疗疾病有效，请问病人服药后9小时内有多长时间药物对治疗疾病有效？并说明理由．
23.(本小题8分)
公司生产A、B两种型号的扫地机器人，为了解它们的扫地质量，工作人员从某月生产的A、B型扫地机器人中各随机抽取10台，在完全相同条件下试验，记录下它们的除尘量的数据(单位：g)，并进行整理、描述和分析(除尘量用x表示，共分为三个等级：合格80≤x