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2023-2024学年重庆市永川中学高一上学期期中数学复习题（一）含答案
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这是一份2023-2024学年重庆市永川中学高一上学期期中数学复习题（一）含答案，文件包含重庆市永川中学2023-2024学年高一上学期期中数学复习题一Word版含解析docx、重庆市永川中学2023-2024学年高一上学期期中数学复习题一Word版无答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共28页， 欢迎下载使用。
一、单选题
1. 设集合，，，则（ ）
A. B. C. D.
2. 已知a，b，，则下列语句能成为“a，b，c都不小于1”的否定形式的是（ ）
A. a，b，c中至少有1个大于1B. a，b，c都小于1
C. a，b，c不大于1D. 或或
3. 若，，则“”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
4. 已知，且，若恒成立，则实数取值范围是 （ ）
A. B. C. D.
5. 已知关于x的不等式的解集为，其中，则的最小值为（ ）
A. B. 2C. 1D.
6. 函数的图像大致是（ ）
A. B.
C. D.
7. 以下函数中，在上单调递减且是奇函数的是（ ）
A. B. C. D.
8. 若函数在上是单调函数，则的取值可以是（ ）
A. 0B. 1C. 2D. 3
二、多选题
9. 成人心率的正常范围为60~100次/分钟，超过100次/分钟为心率过速.观测并记录一名心率过速成人患者服用某种药物后心率，其随时间的变化如图所示，则该患者（ ）
A. 服了药物后心率会马上恢复正常
B 服药后初期药物起效速度会加快
C. 所服药物约15个小时后失效（服药后心率下降期间为有效期）
D. 一天需服用该药1至2次
10. 若函数为上的偶函数，在上单调，且满足对任意，都有，则的值可能为（ ）
A. 4B. 6C. 7D. 10
11. 下列说法正确的是（ ）
A. 若幂函数的图象经过点，则解析式为
B. 若函数，则在区间上单调递减
C. 幂函数始终经过点和
D. 若幂函数图像关于轴对称，则
12. 已知是定义域为R函数，为奇函数，为偶函数，则下列说法一定正确的是（ ）
A. 为奇函数B. 为关于对称
C. 关于点对称D.
三、填空题
13. 设集合，若是的子集，我们把中所有元素的和称为的容量（规定空集的容量为0），若的容量为奇（偶）数，则称为的奇（偶）子集.则的所有奇子集有个______.
14. 对任意，给定，，记函数，则的最小值是__________.
15. 若定义在上的偶函数满足：对任意的，，有，且，则满足的x的取值范围为______．
16. 已知函数，若是幂函数，且是奇函数，试写出一个符合条件的函数______________.
四、解答题
17. 已知集合或，．
（1）若，求实数m的取值范围；
（2）若，且，求实数m的取值范围．
18. 已知命题：“，使得”为真命题．
（1）求实数m的取值的集合A；
（2）设不等式的解集为B，若是的必要不充分条件，求实数a的取值范围．
19. 已知二次函数满足，且.
（1）求的解析式；
（2）解关于的不等式.
20. 函数是定义在上的奇函数，且．
（1）求解析式；
（2）证明在上为增函数；
（3）解不等式．
21. 党的十九大报告明确要求继续深化国有企业改革，培育具有全球竞争力的世界一流企业.某企业抓住机遇推进生产改革，从单一产品转为生产A、B两种产品，根据市场调查与市场预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图①；B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图②（注：所示图中的横坐标表示投资金额，单位为万元）.
（1）分别求出A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式；
（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元资金，才能使企业获得最大利润，最大利润是多少？
22. 已知函数对任意实数m、n都满足等式，当时，，且．
（1）判断的奇偶性；
（2）判断的单调性，求在区间上的最大值；
（3）是否存在实数a，对于任意，，使得不等式恒成立．若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．
一、单选题
1. 设集合，，，则（ ）
A. B. C. D.
2. 已知a，b，，则下列语句能成为“a，b，c都不小于1”的否定形式的是（ ）
A. a，b，c中至少有1个大于1B. a，b，c都小于1
C. a，b，c不大于1D. 或或
3. 若，，则“”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
4. 已知，且，若恒成立，则实数取值范围是 （ ）
A. B. C. D.
5. 已知关于x的不等式的解集为，其中，则的最小值为（ ）
A. B. 2C. 1D.
6. 函数的图像大致是（ ）
A. B.
C. D.
7. 以下函数中，在上单调递减且是奇函数的是（ ）
A. B. C. D.
8. 若函数在上是单调函数，则的取值可以是（ ）
A. 0B. 1C. 2D. 3
二、多选题
9. 成人心率的正常范围为60~100次/分钟，超过100次/分钟为心率过速.观测并记录一名心率过速成人患者服用某种药物后心率，其随时间的变化如图所示，则该患者（ ）
A. 服了药物后心率会马上恢复正常
B 服药后初期药物起效速度会加快
C. 所服药物约15个小时后失效（服药后心率下降期间为有效期）
D. 一天需服用该药1至2次
10. 若函数为上的偶函数，在上单调，且满足对任意，都有，则的值可能为（ ）
A. 4B. 6C. 7D. 10
11. 下列说法正确的是（ ）
A. 若幂函数的图象经过点，则解析式为
B. 若函数，则在区间上单调递减
C. 幂函数始终经过点和
D. 若幂函数图像关于轴对称，则
12. 已知是定义域为R函数，为奇函数，为偶函数，则下列说法一定正确的是（ ）
A. 为奇函数B. 为关于对称
C. 关于点对称D.
三、填空题
13. 设集合，若是的子集，我们把中所有元素的和称为的容量（规定空集的容量为0），若的容量为奇（偶）数，则称为的奇（偶）子集.则的所有奇子集有个______.
14. 对任意，给定，，记函数，则的最小值是__________.
15. 若定义在上的偶函数满足：对任意的，，有，且，则满足的x的取值范围为______．
16. 已知函数，若是幂函数，且是奇函数，试写出一个符合条件的函数______________.
四、解答题
17. 已知集合或，．
（1）若，求实数m的取值范围；
（2）若，且，求实数m的取值范围．
18. 已知命题：“，使得”为真命题．
（1）求实数m的取值的集合A；
（2）设不等式的解集为B，若是的必要不充分条件，求实数a的取值范围．
19. 已知二次函数满足，且.
（1）求的解析式；
（2）解关于的不等式.
20. 函数是定义在上的奇函数，且．
（1）求解析式；
（2）证明在上为增函数；
（3）解不等式．
21. 党的十九大报告明确要求继续深化国有企业改革，培育具有全球竞争力的世界一流企业.某企业抓住机遇推进生产改革，从单一产品转为生产A、B两种产品，根据市场调查与市场预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图①；B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图②（注：所示图中的横坐标表示投资金额，单位为万元）.
（1）分别求出A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式；
（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元资金，才能使企业获得最大利润，最大利润是多少？
22. 已知函数对任意实数m、n都满足等式，当时，，且．
（1）判断的奇偶性；
（2）判断的单调性，求在区间上的最大值；
（3）是否存在实数a，对于任意，，使得不等式恒成立．若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．
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