2023-2024学年黑龙江省鸡西市高一上学期期中数学试题（B卷）含答案

这是一份2023-2024学年黑龙江省鸡西市高一上学期期中数学试题（B卷）含答案，共9页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．以下四个关系式：，，，中，错误的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
【答案】B
【分析】根据元素和集合的关系判断即可.
【详解】为自然数集，为有理数集.
根据元素和集合的关系可知：，，，
集合和集合之间的关系不能用“”.
故和错误.
故选：B
2．已知集合，，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】根据自然数定义可得集合，根据交集定义可得结果.
【详解】，.
故选：C.
3．已知集合，那么A的子集的个数是（ ）
A．3B．7C．8D．9
【答案】C
【分析】根据子集的定义直接列举即可．
【详解】,则的子集有：
则其子集个数为个，
故选：C．
4．已知集合，则与集合A的关系为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】化简集合A，根据元素与集合关系求解.
【详解】因为，
所以，
故选：C
5．方程组的解集是（ ）
A．，B．，
C．D．或
【答案】C
【解析】运用加减消元法，求出方程组的解，最后运用集合表示．
【详解】方程组，
两式相加得，，
两式相减得，．
方程组的解集为．
故选：.
【点睛】本题主要考查集合的表示方法：列举法和描述法，注意正确的表示形式，区分数集和点集．
6．已知集合，，若，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】根据给定条件，利用集合的包含关系直接列式作答.
【详解】集合，，因，所以.
故选：C
7．已知，则“”是“”的（ ）．
A．充分非必要条件B．必要非充分条件
C．充要条件D．既非充分又非必要条件
【答案】A
【分析】根据充分性和必要性判断即可.
【详解】当时，；当时，或，所以是的充分不必要条件.
故选：A.
8．命题“，”的否定是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
【答案】A
【分析】直接利用命题的否定定义判断即可.
【详解】因为命题的否定是只否定命题的结论，不否定命题的条件，但特称命题要变为全称命题，
所以命题“，”的否定是，，
故选：A.
【点睛】此题考命题的否定，要分清哪个是条件，哪个是结论，属于简单题.
二、多选题
9．已知集合，，集合A与的关系如图，则集合可能是（ ）
A．B．C．D．
【答案】BD
【分析】由图知：，即可根据集合关系判断.
【详解】由图知：，，根据选项可知或．
故选：BD.
10．设，，且，则的值可以是（ ）
A．B．C．D．
【答案】BC
【分析】由交集的运算可得出关于的等式，解之即可.
【详解】由已知可得，即，解得或.
故选：BC.
11．已知集合，，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】ABD
【解析】化简集合B，再根据集合的交并补运算，即可得答案；
【详解】，，，
，，，
故选：ABD.
【点睛】本题考查集合的交并补运算，考查运算求解能力，属于基础题.
12．对于实数a，b，c，下列命题是真命题的为（ ）
A．若a>b，则acb
C．若ab2D．若a>0>b，则|a|