2023-2024学年四川省泸州市合江县马街中学高一上学期12月月考数学试题含答案

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数学试题
本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟.
第I卷 选择题（60分）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知全集，集合，集合，则如图所示的阴影部分表示的集合为（ ）
A B. C. D.
2. 已知命题：，，则为（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
3. 函数的部分图像大致为（ ）
A. B.
C. D.
4. 已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
5. 若且，则（ ）
A. B. C. D.
6. 已知，，且，若恒成立. 则实数的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
7. 设，，则（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知函数满足条件：对于，唯一的，，使得，当成立时，则实数a＋b的值为（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9. 命题“”为假命题的一个充分不必要条件是（ ）
A. B. C. D.
10. 已知关于x的不等式的解集是或，则下列说法正确的是（ ）
A.
B. 不等式的解集是
C.
D. 不等式的解集是
11. 已知函数定义域为，为偶函数，为奇函数，则下列一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
12. 已知函数，设（，2，3）为实数，，且，则（ ）
A. 函数的图象关于点对称
B. 不等式的解集为
C.
D.
第II卷 非选择题
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
13. 已知函数图像恒过定点________
14. 若为奇函数，则_______.
15. 方程：的解为__________.
16. 定义：如果任取一个正常数，使得定义在上的函数对于任意实数，存在非零常数，使，则称函数是“函数”．在①，②，③，④这四个函数中，为“函数”的是______（只填写序号）．
四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17. 计算：（1）；
（2）.
18. 设集合，，
（1）若，求；
（2）若，求实数m的取值范围.
19. 已知函数．
（1）若对于，恒成立，求实数的取值范围；
（2）若对于，恒成立，求实数的取值范围．
20. 已知定义在上的奇函数，且．
（1）求的值；
（2）判断在上单调性，并用定义证明之；
（3）解关于实数的不等式．
21 二次函数满足，且.
（1）求的解析式；
（2）求在上的最小值.
22. 已知函数，，函数．
若的最大值为0，记，求的值；
当时，记不等式解集为M，求函数，的值域是自然对数的底数；
当时，讨论函数的零点个数．