广东省韶关市翁源县2023-2024学年七年级上学期月考数学试题

这是一份广东省韶关市翁源县2023-2024学年七年级上学期月考数学试题，共6页。试卷主要包含了下列各式中，与是同类项的是，下列运算中，正确的是，方程的解为，下列说法中不正确的是等内容，欢迎下载使用。
注意事项：1．全卷共6页，满分为120分，考试用时为120分钟。
2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号，用2B铅笔把对应的号码的标号涂黑。
3．在答题卡上完成作答，答案写在试卷上无效。
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．2的相反数和绝对值分别是（）
A．2，2B．C．D．
2．据杭州亚运会主新闻发言人毛根洪介绍，截止2023年10月7日早上，杭州亚运会赛事销售超305万张，票务收入超过6.1亿元．数据305万用科学记数法表示为（）
A．B．C．D．
3．在这四个数中，最小的数为（）
A．0B．C．3D．
4．下列各式中，与是同类项的是（）
A．B．C．D．
5．下列运算中，正确的是（）
A．B．C．D．
6．已知，下列等式变形不一定成立的是（）
A．B．C．D．
7．方程的解为（）
A．B．C．D．
8．下列说法中不正确的是（）
A．0是单项式B．单项式的系数是
C．单项式的次数是2D．多项式是三次三项式
9．若有理数在数轴上的位置如下图所示，则下列各式中成立的是（）
A．B．C．D．
10．韶关市某次数学竞赛共有20道题，已知做对一道得4分，做错一道或不做扣1分，某同学最后的得分是50分，则他做对（）道题．
A．16B．15C．14D．13
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．
11．与互为倒数，那么_______．
12．若单项式的系数为，次数为，则_________．
13．若方程是关于的一元一次方程，则的值为________．
14．已知，则________．
15．若，则_______，________．
16．一件衣服标价是200元，六折销售，仍可获利，则这件衣服的进价是________元．
三、解答题：本大题共9小题，共72分，解答要求写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（4分）计算：．
18．（4分）解方程：．
19．（6分）一辆货车从超市出发送货．先向南行驶到达单位，继续向南行驶到达B单位．回到超市后，又给向北处的C单位送了3次货，然后回到超市休息．
（1）单位离单位有多远？
（2）该货车一共行驶了多少？
20．（6分）先化简，再求值：，其中．
21．（8分）为庆祝建国75周年，韶关某县准备对县城某道路工程进行改造，若请甲工程队单独做此工程需4个月完成，若请乙工程队单独做此工程需6个月完成，现在甲、乙两队合作2个月后，甲工程队到期撤离，则乙工程队还需几个月能完成？
22．（10分）观察下列单项式的特点：．
（1）按此规律写出第6个单项式；
（2）按此规律写出第2023个单项式；
（3）试猜想第个单项式是什么？它的系数和次数分别是多少？
23．（10分）已知，且无论为何值，的值始终不变．
（1）求的值；
（2）求的值．
24．（12分）朋朋在对方程去分母时，错误地得到了方程，因而求得方程的解是，试求的值，并求方程的正确解．
25．（12分）如图，数轴上三点表示的数分别为，点为数轴上一动点，其对应的数为．
（1）点到点的距离为__________；
（2）数轴上是否存在点，使得点到点、点的距离之和为25个单位长度？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由；
（3）设点到三点的距离之和为．在动点从点开始沿数轴的正方向运动到达点这一运动过程中，求出的最大值与最小值．
2023-2024学年度第一学期核心素养展示活动
七年级数学参考答案及评分标准
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。
1. B 2. A 3. D 4. C 5.D 6.D 7.B 8.C 9. A 10.C
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。
11. - 57 12. -12 13. -1 14. 2035 15. -12 , 2 16. 100
三、解答题：本大题共9小题，共72分，解答要求写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17. 解：原式=-1×5+16÷4-3 2分
=-5+4-3 3分
=-4. 4分
18. 解：4x+2=1-5x+10 1分
4x+5x=1+10-2 2分
9x=9 3分
x=1. 4分
19. 解：1 30+15=45 (km) 1分
答：C单位离A单位有45km. 2分
230+20×2+15×3×2 4分
=50×2+45×2
=100+90
=190(km). 5分
答：该货车一共行驶了190km. 6分
20. 解：原式=2x2y+2xy-x2y+xy-3x2y 2分
=-2x2y+3xy 4分
当x=-1, y=2时
原式=-2×-12×2+3×(-1)×2 5
=-4-6
=-10 6分
21. 解：设乙工程队还需x个月能完成，由题意得 1分
2×14+2×16+x6=1 5分
解得x=1 7分
答：乙工程队还需1个月能完成. 8分
22. 解：(1)第6个单项式是-32x6y ; 2分
(2)第2023个单项式是(-2)2022x2023y ; 5分
(3)第n个单项式是(-2)n-1xny, 8分
它的系数(-2)n-1, 9分
次数是n+1. 10分
23. 解：1根据题意，得A-2B=ax2-3x+by-1-23-y-32x+x22分
=ax2-3x+by-1-6+2y+3x-2x24分
=a-2x2+b+2y-7 6分
因为无论x, y为何值，A-2B的值始终不变,
所以 a-2=0, b+2=08分
所以 a=2 , b=-29分
2 ba=(-2)2=4 10分
24. 解：把x=52代入方程2x+3-mx-1=35-x , 得
2×52+3-52m-1=3×5-52 , 3分
解得 m=15分
把m=1代入方程x+33-mx-16=5-x2 ,得
x+33-x-16=5-x2 6分
2x+3-x-1=35-x8分
2x+6-x+1=15-3x9分
2x-x+3x=15-6-1
4x=8 10分
x=211分
则方程的正确解为x=2.12分
25. 【详解】（1）解：AC=15--10=25，
∴点A到点C的距离为25；2分
（2）设点P表示的数为x，
当P点在A点的左侧（含A点）时：
-10-x+5-x=25，
解得：x=-15， 3分
当P点在A点和B点的之间（含B点）时：
x-(-10)+5-x=25，
解得：无解； 4分
当P点在B点的右侧时：
x-(-10)+x-5=25，解得：x=10， 5分
∴数轴上存在点P，使得点P到点A、点B的距离之和为25个单位长度，当x=-15或10，使得点P到点A、点B的距离之和为25单位长度； 6分
（3）设点P表示的数为x，
则点P到A、B、C的距离和等于PA+PB+PC， 7分
∵点P在点A、C之间，
∴PA+PB+PC=AC+PB=25+PB， 8分
当点P与点A重合时，PB最大，此时PB=5--10=15， 9分
∴PA+PB+PC的最大值为25+15=40， 10分
当点P与点B重合时，PB最小，此时PB=0，
∴PA+PB+PC的最小值为25， 11分
∴S的最大值为40，最小值为25．