2023-2024学年北京东城二中学数学八年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年北京东城二中学数学八年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列说法正确的是，点A等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是△ABC的一条角平分线．若AC＝6，AB＝10，则点D到AB边的距离为（ ）
A．2B．2.5C．3D．4
2．能使分式有意义的条件是（ ）
A．B．C．D．
3．下列各数中无理数是（ ）
A．5.3131131113B．C．D．
4．如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是（ ）
A．（x+a）（x+a）B．x2+a2+2ax
C．（x-a）（x-a）D．（x+a）a+（x+a）x
5．如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示大长方形面积的多项式：①（2a + b）(m + n)； ②2a(m + n)+b(m + n)； ③m(2a+ b)+n(2a + b)；④2am+2an+bm+bn．你认为其中正确的有（ ）
A．①②B．③④C．①②③D．①②③④
6．如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ）
A．B．C．D．
7．下列说法正确的是（ ）
A．的平方根是B．的算术平方根是
C．的立方根是D．是的一个平方根
8．如图，△ABC与△关于直线MN对称，P为MN上任意一点，下列说法不正确的是（ ）
A．B．MN垂直平分
C．这两个三角形的面积相等D．直线AB，的交点不一定在MN上
9．若2m=a，32n=b，m，n均为正整数，则23m+10n的值为（ ）
A．abB．abC．a+bD．ab
10．点A（a，4）、点B（3，b）关于x轴对称，则（a+b）2010的值为（ ）
A．0 B．﹣1 C．1 D．72010
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，，点在的内部，点，分别是点关于、的对称点，连接交、分别于点、；若的周长的为10，则线段_____．
12．已知点P(a，b)在一次函数y＝2x﹣1的图象上，则4a﹣2b+1＝_____．
13．把“全等三角形对应角相等”改为“如果……那么……”的形式________________________．
14． “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若ab＝8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为_____．
15．如图，中，，以它的各边为边向外作三个正方形，面积分别为、、，已知，，则______．
16．在锐角中，有一点它到、两点的距离相等，并且点到、的距离也相等.，，则______°．
17．如图，在长方形中，，在上存在一点，沿直线把折叠，使点恰好落在边上的点处，若的面积为，那么折叠的的面积为__________ .
18．关于x、y的方程组与有相同的解，则a+b的值为____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）先化简，再求值：（﹣a﹣2）÷．其中a与2，3构成△ABC的三边，且a为整数．
20．（6分）解不等式（组）
（1）
（2）
21．（6分）某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查，要求每名学生必选且只能选一项，现随机抽查了m名学生，并将其结果绘制成如下不完整的条形图和扇形图．
请结合以上信息解答下列问题：
（1）m= ；
（2）请补全上面的条形统计图；
（3）在图2中，“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为 ；
（4）已知该校共有1200名学生，请你估计该校约有 名学生最喜爱足球活动．
22．（8分）（1）如图①，在四边形中，，点是的中点，若是的平分线，试判断，，之间的等量关系．
解决此问题可以用如下方法：延长交的延长线于点，易证得到，从而把，，转化在一个三角形中即可判断．
，，之间的等量关系________；
（2）问题探究：如图②，在四边形中，，与的延长线交于点，点是的中点，若是的平分线，试探究，，之间的等量关系，并证明你的结论．
23．（8分）解下列分式方程：
（1）
（2）．
24．（8分）已知，从小明家到学校，先是一段上坡路，然后是一段下坡路，且小明走上坡路的平均速度为每分钟走60m，下坡路的平均速度为每分钟走90m，他从家里走到学校需要21min，从学校走到家里需要24min，求小明家到学校有多远．
25．（10分）如图，直线l：y1＝﹣x﹣1与y轴交于点A，一次函数y2＝x+3图象与y轴交于点B，与直线l交于点C，
(1)画出一次函数y2＝x+3的图象；
(2)求点C坐标；
(3)如果y1＞y2，那么x的取值范围是______．
26．（10分）我县电力部门实行两种电费计价方法，方法一是使用峰谷电：每天8:00至22:00用电每千瓦时收费0.56元（峰电价）；22:00到次日8:00，每千瓦时收费0.28元（谷电价），方法二是不使用峰谷电：每千瓦时均收费0.53元
（1）如果小林家使用峰谷电后，上月付费95.2元，比不使用峰谷电少付费10.8元，则上月使用峰电和谷电各是多少千瓦时？
（2）如果小林家上月总用电量140千瓦时，那么当峰电用量为多少时，使用峰谷电比较合算．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、B
3、C
4、C
5、D
6、C
7、D
8、D
9、A
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、1
13、如果两个三角形是全等三角形，那么它们的对应角相等．
14、3
15、1
16、110
17、
18、5
三、解答题(共66分)
19、﹣a2+2a，-3
20、（1）（2）
21、（1）150，（2）36°，（3）1．
22、（1）；（2），理由详见解析.
23、（1）无解；（2）
24、小明家到学校有1620m．
25、 (1)画图见解析；(1)点C坐标为(﹣1，)；(3)x＜﹣1．
26、（1）上月使用“峰电”和“谷电”各140千瓦时、60千瓦时；（2）当“峰电“用量不超过1千瓦时，使用“峰谷电”比较合算．