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2023-2024学年北京十一中学分校数学八上期末学业质量监测模拟试题含答案
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这是一份2023-2024学年北京十一中学分校数学八上期末学业质量监测模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列因式分解正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边在同一条直线上，则图中∠的度数是（ ）
A．75°B．65°C．55°D．45°
2．计算：的结果是( )
A．B．．C．D．
3．已知多边形的每个内角都是108°,则这个多边形是( )
A．五边形B．七边形C．九边形D．不能确定
4．实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（ ）
A．|a|<1<|b|B．1<–a5．我们知道，平面内不垂直的两条相交直线是轴对称图形，该图形对称轴条数为（ ）
A．1B．2C．4D．无数
6．如图，正方形中，，点在边上，且，将沿对折至，延长交边于点，连接，，则下列结论：①≌；②；③；④，其中正确的个数是（ ）个
A．1B．2C．3D．4
7．一个圆柱形容器的容积为V ,开始用一根小水管向容器内注水,水面高度达到容器高度一半后,改用一根口径为小水管2倍的大水管注水,向容器中注满水的全过程共用时间t分钟．设小水管的注水速度为x立方米/分钟,则下列方程正确的是( )
A．B．
C．D．
8．式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
9．下列因式分解正确的是（ ）
A．x2-6x+9=（x-3）2B．x 2-y2=（x-y）2C．x2-5x+6=（x-1）（x-6）D．6x2+2x=x（6x+2）
10．已知是二元一次方程的一个解，那么的值为（ ）
A．2B．-2C．4D．-4
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知直线x+2y=5与直线x+y=3的交点坐标是（1，2），则方程组的解是_________．
12．函数中，自变量x的取值范围是_____．
13．若实数x，y满足y＝+3，则x+y＝_____．
14．小明用计算一组数据的方差，那么＝____．
15．已知是方程3x﹣my=7的一个解，则m= ．
16．二次三项式是一个完全平方式，则k=_______.
17．已知m+2n﹣2＝0，则2m•4n的值为_____．
18．2015年10月．我国本土科学家屠呦呦荣获诺贝尔生理学或医学奖，她创制新型抗疟药青蒿素为人类作出了突出贡献．疟原虫早期期滋养体的直径约为0.00000122米，这个数字用科学记数法表示为______米．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图1，，，是郑州市二七区三个垃圾存放点，点，分别位于点的正北和正东方向，米，八位环卫工人分别测得的长度如下表：
他们又调查了各点的垃圾量，并绘制了下列尚不完整的统计图2，图3：
（1）求表中长度的平均数、中位数、众数；
（2）求处的垃圾量，并将图2补充完整；
20．（6分）如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，点D在边AB上，点E在边AC的左侧，连接AE．
（1）求证：AE＝BD；
（2）试探究线段AD、BD与CD之间的数量关系；
（3）过点C作CF⊥DE交AB于点F，若BD：AF＝1：2，CD＝，求线段AB的长．
21．（6分）解方程：+1=．
22．（8分）如图，已知AB=AC，点D、E在BC上，且∠ADE=∠AED，
求证：BD=CE．
23．（8分）已知如图∠B=∠C，∠1=∠2，∠BAD=40°，求∠EDC度数．
24．（8分）如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长为，小正方形的顶点叫做格点，连续任意两个格点的线段叫做格点线段．
（1）如图1，格点线段、，请添加一条格点线段，使它们构成轴对称图形．
（2）如图2，格点线段和格点，在网格中找出一个符合的点，使格点、、、四点构成中心对称图形（画出一个即可）．
25．（10分）命题：如果三角形一边上的中线与这条边所对内角的平分线重合，那么这个三角形是等腰三角形．请自己画图，写出已知、求证，并对命题进行证明．
已知：如图，
求证：
证明：
26．（10分）已知点A（0，4）、C（﹣2，0）在直线l：y＝kx+b上，l和函数y＝﹣4x+a的图象交于点B
（1）求直线l的表达式；
（2）若点B的横坐标是1，求关于x、y的方程组的解及a的值．
（3）若点A关于x轴的对称点为P，求△PBC的面积．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、B
3、A
4、A
5、B
6、C
7、C
8、C
9、A
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、x≠1
13、1．
14、1
15、．
16、±6
17、1
18、1.22×10﹣1．
三、解答题(共66分)
19、（1）米，米，米；（2），图见解析.
20、（1）见解析；（2）BD2+AD2＝2CD2；（3）AB＝2+1．
21、.
22、见解析
23、∠EDC=20°．
24、（1）画图见解析．（2）画图见解析．
25、见解析
26、（1）y＝2x+4（2）x=1,y=6; a=10（3）1
甲
乙
丙
丁
戊
戌
申
辰
BC（单位：米）
84
76
78
82
70
84
86
80
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边在同一条直线上，则图中∠的度数是（ ）
A．75°B．65°C．55°D．45°
2．计算：的结果是( )
A．B．．C．D．
3．已知多边形的每个内角都是108°,则这个多边形是( )
A．五边形B．七边形C．九边形D．不能确定
4．实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（ ）
A．|a|<1<|b|B．1<–a
A．1B．2C．4D．无数
6．如图，正方形中，，点在边上，且，将沿对折至，延长交边于点，连接，，则下列结论：①≌；②；③；④，其中正确的个数是（ ）个
A．1B．2C．3D．4
7．一个圆柱形容器的容积为V ,开始用一根小水管向容器内注水,水面高度达到容器高度一半后,改用一根口径为小水管2倍的大水管注水,向容器中注满水的全过程共用时间t分钟．设小水管的注水速度为x立方米/分钟,则下列方程正确的是( )
A．B．
C．D．
8．式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
9．下列因式分解正确的是（ ）
A．x2-6x+9=（x-3）2B．x 2-y2=（x-y）2C．x2-5x+6=（x-1）（x-6）D．6x2+2x=x（6x+2）
10．已知是二元一次方程的一个解，那么的值为（ ）
A．2B．-2C．4D．-4
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知直线x+2y=5与直线x+y=3的交点坐标是（1，2），则方程组的解是_________．
12．函数中，自变量x的取值范围是_____．
13．若实数x，y满足y＝+3，则x+y＝_____．
14．小明用计算一组数据的方差，那么＝____．
15．已知是方程3x﹣my=7的一个解，则m= ．
16．二次三项式是一个完全平方式，则k=_______.
17．已知m+2n﹣2＝0，则2m•4n的值为_____．
18．2015年10月．我国本土科学家屠呦呦荣获诺贝尔生理学或医学奖，她创制新型抗疟药青蒿素为人类作出了突出贡献．疟原虫早期期滋养体的直径约为0.00000122米，这个数字用科学记数法表示为______米．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图1，，，是郑州市二七区三个垃圾存放点，点，分别位于点的正北和正东方向，米，八位环卫工人分别测得的长度如下表：
他们又调查了各点的垃圾量，并绘制了下列尚不完整的统计图2，图3：
（1）求表中长度的平均数、中位数、众数；
（2）求处的垃圾量，并将图2补充完整；
20．（6分）如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，点D在边AB上，点E在边AC的左侧，连接AE．
（1）求证：AE＝BD；
（2）试探究线段AD、BD与CD之间的数量关系；
（3）过点C作CF⊥DE交AB于点F，若BD：AF＝1：2，CD＝，求线段AB的长．
21．（6分）解方程：+1=．
22．（8分）如图，已知AB=AC，点D、E在BC上，且∠ADE=∠AED，
求证：BD=CE．
23．（8分）已知如图∠B=∠C，∠1=∠2，∠BAD=40°，求∠EDC度数．
24．（8分）如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长为，小正方形的顶点叫做格点，连续任意两个格点的线段叫做格点线段．
（1）如图1，格点线段、，请添加一条格点线段，使它们构成轴对称图形．
（2）如图2，格点线段和格点，在网格中找出一个符合的点，使格点、、、四点构成中心对称图形（画出一个即可）．
25．（10分）命题：如果三角形一边上的中线与这条边所对内角的平分线重合，那么这个三角形是等腰三角形．请自己画图，写出已知、求证，并对命题进行证明．
已知：如图，
求证：
证明：
26．（10分）已知点A（0，4）、C（﹣2，0）在直线l：y＝kx+b上，l和函数y＝﹣4x+a的图象交于点B
（1）求直线l的表达式；
（2）若点B的横坐标是1，求关于x、y的方程组的解及a的值．
（3）若点A关于x轴的对称点为P，求△PBC的面积．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、B
3、A
4、A
5、B
6、C
7、C
8、C
9、A
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、x≠1
13、1．
14、1
15、．
16、±6
17、1
18、1.22×10﹣1．
三、解答题(共66分)
19、（1）米，米，米；（2），图见解析.
20、（1）见解析；（2）BD2+AD2＝2CD2；（3）AB＝2+1．
21、.
22、见解析
23、∠EDC=20°．
24、（1）画图见解析．（2）画图见解析．
25、见解析
26、（1）y＝2x+4（2）x=1,y=6; a=10（3）1
甲
乙
丙
丁
戊
戌
申
辰
BC（单位：米）
84
76
78
82
70
84
86
80
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