2023-2024学年内蒙古鄂伦春自治旗吉文中学数学八年级第一学期期末调研试题含答案

这是一份2023-2024学年内蒙古鄂伦春自治旗吉文中学数学八年级第一学期期末调研试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列命题是假命题的是，计算的结果是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知xm＝6，xn＝3，则x2m―n的值为（ ）
A．9B．C．12D．
2．一个四边形，截一刀后得到的新多边形的内角和将
A．增加 180°B．减少 180°
C．不变D．不变或增加 180°或减少 180°
3．某地区连续10天的最高气温统计如下表，则该地区这10天最高气温的众数是（ ）
A．20B．20.5C．21D．22
4．若a、b、c为△ABC的三边长，且满足|a﹣4|+=0，则c的值可以为（ ）
A．5B．6C．7D．8
5．下列命题是假命题的是（ ）
A．有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形
B．等边三角形有3条对称轴
C．有两边和一角对应相等的两个三角形全等
D．有一边对应相等的两个等边三角形全等
6．如图，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，若S△ABC=12，DF=2，AC=3，则AB的长是（ ）
A．2B．4C．7D．9
7．将一副三角板按图中方式叠放，那么两条斜边所夹锐角的度数是（ ）
A．45°
B．75°
C．85°
D．135°
8．计算的结果是（ ）
A．2B．4C．D．
9．若关于x的一元一次不等式组 无解，则a的取值范围是( )
A．a≥1B．a>1
C．a≤－1D．a”连接起来：__________．
14．如图，等边三角形中，为的中点，平分，且交于.如果用“三角形三条角平分线必交于一点”来证明也一定平分，那么必须先要证明__________．
15．计算=________________．
16．如图，在△ABC中，D是BC上的点，且AB＝AC，BD＝AD，AC＝DC，那么∠B＝_____．
17．关于x的一次函数y=3kx+k-1的图象无论k怎样变化，总经过一个定点，这个定点的坐标是 ．
18．已知关于x，y的方程组的唯一解是，则关于m，n的方程组的解是____________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在等腰中，，点在线段上运动(不与重合)，连结，作，交线段于点．

（1）当时，= °；点从点向点运动时，逐渐变 (填“大”或“小”)；
（2）当等于多少时，，请说明理由；
（3）在点的运动过程中，的形状也在改变，判断当等于多少度时，是等腰三角形．
20．（6分）如图1，在中，于E，，D是AE上的一点，且，连接BD，CD．
试判断BD与AC的位置关系和数量关系，并说明理由；
如图2，若将绕点E旋转一定的角度后，试判断BD与AC的位置关系和数量关系是否发生变化，并说明理由；
如图3，若将中的等腰直角三角形都换成等边三角形，其他条件不变．
试猜想BD与AC的数量关系，请直接写出结论；
你能求出BD与AC的夹角度数吗？如果能，请直接写出夹角度数；如果不能，请说明理由．
21．（6分）因式分解：
（1）
（2）．
22．（8分）如图，一次函数y＝kx+b的图象经过点A （﹣2，6），与x轴交于点B，与正比例函数y＝3x的图象交于点C，点C的横坐标为1．
（1）求AB的函数表达式；
（2）若点D在y轴负半轴，且满足S△COD＝S△BOC，求点D的坐标．
23．（8分）Rt△ABC中，∠C＝90°，点D、E分别是△ABC边AC、BC上的点，点P是一动点．令∠PDA＝∠1，∠PEB＝∠2，∠DPE＝∠α．
(1)若点P在线段AB上，如图(1)所示，且∠α＝50°，则∠1+∠2＝____°；
(2)若点P在边AB上运动，如图(2)所示，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？
(3)若点P在Rt△ABC斜边BA的延长线上运动(CE＜CD)，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？猜想并说明理由．
24．（8分）如图:在中（），，边上的中线把的周长分成和两部分，求边和的长.
25．（10分）如图，四边形ABCD中，，对角线AC，BD相交于点O，，垂足分别是E、F，求证：．
26．（10分）按要求完成下列各题：
（1）计算：
（2）分解因式：
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、D
3、C
4、A
5、C
6、D
7、B
8、A
9、A
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、15°．
12、48
13、c＞d＞a＞b
14、AD是∠BAC的角平分线
15、
16、36°
17、（-，-1）．
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）35°，小；（2）当DC=3时，△ABD≌△DCE，理由见解析；（3）当∠BDA的度数为110°或80°时，△ADE的形状是等腰三角形．
20、 (1)见解析;(2)见解析;(3) ①BD=AC理由见解析;见解析．
21、（1）；（2）．
22、（1）y＝﹣x+4；（2）D（0，﹣4）
23、（1）140°；（2）∠1+∠2=90°+∠α；（3）∠1=90°+∠2+α．
24、，
25、证明见解析．
26、；．
最高气温(°C)
18
19
20
21
22
天数
1
2
2
3
2