2023-2024学年内蒙古赤峰市翁牛特旗八上数学期末质量检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年内蒙古赤峰市翁牛特旗八上数学期末质量检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，分式与的最简公分母是，在直角坐标系中，点A，下列命题是真命题的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是( )
A．SASB．AASC．ASAD．SSS
2．一个多边形每个外角都是，则该多边形的边数是（ ）
A．4B．5C．6D．7
3．若不等式的解集是，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
4．广州市发布2019年上半年空气质量状况，城区PM2.5平均浓度为0.000029克/立方米，0.000029用科学记数法表示为（ ）
A．2.9B．2.9C．2.9D．2.9
5．分式与的最简公分母是
A．abB．3abC．D．
6．下列图形中，是轴对称图形且只有三条对称轴的是（ ）
A．B．C．D．
7．以下列各线段长为边，能组成三角形的是（ ）
A．B．C．D．
8．在直角坐标系中，点A（–2，2）与点B关于轴对称，则点B的坐标为（ ）
A．（–2，2）B．（–2，–2）C．（2，–2）D．（2，2）
9．命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是（ ）
A．“若一个数是负数，则它的平方不是正数”
B．“若一个数的平方是正数，则它是负数”
C．“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”
D．“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”
10．下列命题是真命题的是（ ）
A．若，则
B．在同一平面内，如果直线，那么
C．有一个角是的三角形是等边三角形
D．的算术平方根是
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若为实数，且，则的值为 ．
12．比较大小：-1______（填“＞”、“=”或“＜”）．
13．如果点P在第二象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为______．
14．计算：=_______．
15．如图，在△ABC中，∠C=31°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，如果DE垂直平分BC，那么∠A= °．
16．已知直线与直线相交于x轴上一点，则______．
17．因式分解：2x3y﹣8xy3＝_____．
18．如图，己知，点，，，…在射线ON上，点，，，…在射线OM上，，，，…均为等边三角形，若，则的边长为________.
三、解答题(共66分)
19．（10分）解方程
20．（6分）如图，三个顶点的坐标分别为．
（1）请画出关于轴对称的，并写出的坐标；
（2）在轴上求作一点，使的周长最小，并直接写出点的坐标．
21．（6分）先仔细阅读材料，再尝试解决问题：我们在求代数式的最大或最小值时，通过利用公式对式子作如下变形：
，
因为，
所以，
因此有最小值2，
所以，当时，，的最小值为2.
同理，可以求出的最大值为7.
通过上面阅读，解决下列问题：
（1）填空：代数式的最小值为______________；代数式的最大值为______________；
（2）求代数式的最大或最小值，并写出对应的的取值；
（3）求代数式的最大或最小值，并写出对应的、的值.
22．（8分）解方程：

23．（8分）先化简，再求值：，在a＝±2，±1中，选择一个恰当的数，求原式的值．
24．（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点B，且与正比例函数的图象交点为．
（1）求正比例函数与一次函数的关系式．
（2）若点D在第二象限，是以AB为直角边的等腰直角三角形，请求出点D的坐标．
（3）在轴上是否存在一点P使为等腰三角形，若存在，求出所有符合条件的点P的坐标．
25．（10分）如图①，△ABC是等边三角形，点P是BC上一动点（点P与点B、C不重合），过点P作PM∥AC交AB于M，PN∥AB交AC于N，连接BN、CM．
（1）求证：PM+PN＝BC；
（2）在点P的位置变化过程中，BN＝CM是否成立？试证明你的结论；
（3）如图②，作ND∥BC交AB于D，则图②成轴对称图形，类似地，请你在图③中添加一条或几条线段，使图③成轴对称图形（画出一种情形即可）．
26．（10分）如图，在平面直角坐标系中，过点的直线与直线相交于点，动点在线段和射线上运动．
（1）求直线的解析式．
（2）求的面积．
（3）是否存在点，使的面积是的面积的？若存在求出此时点的坐标；若不存在，说明理由．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、B
3、C
4、A
5、C
6、C
7、D
8、B
9、B
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、＜
13、
14、
15、1．
16、
17、
18、32
三、解答题(共66分)
19、x＝1
20、（1）见解析；A1（1，1）、B1（4，2）、C1（3，4）；（2）见解析；P点坐标为（﹣2，0）．
21、（2）2，；（2），最小值；（2）当，，时，有最小值－2.
22、 (1)； (2)无解
23、，
24、（1），；（2）点D的坐标为或；（3）或或或．
25、（1）见解析；（2）结论成立，理由见解析；（3）见解析
26、（1）y=-x+6；（2）12；（3）M1（2，1）或M2（2，4）或M3（-2，8）．