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    2023-2024学年北京四十四中学八上数学期末教学质量检测试题含答案

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    2023-2024学年北京四十四中学八上数学期末教学质量检测试题含答案

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    这是一份2023-2024学年北京四十四中学八上数学期末教学质量检测试题含答案,共7页。试卷主要包含了菱形不具备的性质是,下列各命题的逆命题是真命题的是,下列命题的逆命题是真命题的是,下列说法正确的是等内容,欢迎下载使用。
    学校_______ 年级_______ 姓名_______
    请考生注意:
    1.请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上,请用0.5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
    2.答题前,认真阅读答题纸上的《注意事项》,按规定答题。
    一、选择题(每小题3分,共30分)
    1.已知:如图,是的中线,,点为垂足,,则的长为( )
    A.B.C.D.
    2.两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步400米,先到终点的人原地休息.已知甲先出发2秒,在跑步过程中,甲、乙两人之间的距离y(米)与乙出发的时间t(秒)之间的关系如图所示给出以下结论:①;②;③.其中正确的是( )
    A.②③B.①②③C.①②D.①③
    3.如图,直线a、b被直线c、d所截,若∠1=100°,∠2=80°,∠3=125°,则∠4的度数是( )
    A.55°B.75°C.100°D.125°
    4.若等腰三角形的周长为17cm,其中一边长为7cm,则该等腰三角形的底边长为( )
    A.3cm B.3cm或5cm C.3cm或7cm D.7cm
    5.菱形不具备的性质是( )
    A.四条边都相等 B.对角线一定相等 C.是轴对称图形 D.是中心对称图形
    6.有公共顶点A,B的正五边形和正六边形按如图所示位置摆放,连接AC交正六边形于点D,则∠ADE的度数为( )
    A.144°B.84°C.74°D.54°
    7.下列各命题的逆命题是真命题的是( )
    A.对顶角相等B.若,则
    C.相等的角是同位角D.若,则
    8.下列命题的逆命题是真命题的是( )
    A.同位角相等B.对顶角相等
    C.等边对等角D.全等三角形的面积相等
    9.下列说法正确的是( )
    A.形如的式子叫分式B.整式和分式统称有理式
    C.当x≠3时,分式无意义D.分式与的最简公分母是a3b2
    10.在平面直角坐标系中,下列各点位于x轴上的是( )
    A.(1,﹣2)B.(3,0)C.(﹣1,3)D.(0,﹣4)
    二、填空题(每小题3分,共24分)
    11.直线与x轴的交点为M,将直线向左平移5个单位长度,点M平移后的对应点的坐标为______________,平移后的直线表示的一次函数的解析式为_____________.
    12.如果二元一次方程组的解是一个直角三角形的两条直角边,则这个直角三角形斜边上的高为_____.
    13.如图,在△ABC中,∠A=60°,若剪去∠A得到四边形BCDE,则∠1+∠2=______.
    14.如图,,则_________________.
    15.一组数据1、6、4、6、3,它的平均数是_______,众数是_______,中位数是_______.
    16.为保证数据安全,通常会将数据经过加密的方式进行保存,例如:将一个多项式因式分解为,当时,,,将得到的三个数字按照从小到大的顺序排列得到加密数据:192021,根据上述方法.当时,多项式分解因式后形成的加密数据是______.
    17.直线y=x+1与x轴交于点D,与y轴交于点A1,把正方形A1B1C1O1、A2B2C2C1和A3B3C3C2按如图所示方式放置,点A2、A3在直线y=x+1上,点C1、C2、C3在x轴上,按照这样的规律,则正方形A2020B2020C2020C2019中的点B2020的坐标为_____.
    18.开州区云枫街道一位巧娘,用了7年时间,绣出了21米长的《清明上河图》.全图长21米,宽0.65米,扎了600多万针.每针只约占0.000002275平方米.数据0.000002275用科学记数法表示为_________.
    三、解答题(共66分)
    19.(10分)(1)解方程:
    (2)2018年1月20日,山西迎来了“复兴号”列车,与“和谐号”相比,“复兴号”列车时速更快,安全性更好.已知“太原南一北京西”全程大约千米,“复兴号”次列车平均每小时比某列“和谐号”列车多行驶千米,其行驶时间是该列“和谐号”列车行驶时间的(两列车中途停留时间均除外).经查询,“复兴号”次列车从太原南到北京西,中途只有石家庄一站,停留10分钟.求乘坐“复兴号”次列车从太原南到北京西需要多长时间.
    20.(6分)(1)计算;
    (2)已知4(x+1)2=9,求出x的值.
    21.(6分)好学小东同学,在学习多项式乘以多项式时发现:( x+4)(2x+5)(3x-6)的结果是一个多项式,并且最高次项为: x•2x•3x=3x3,常数项为:4×5×(-6)=-120,那么一次项是多少呢?要解决这个问题,就是要确定该一次项的系数.根据尝试和总结他发现:一次项系数就是:×5×(-6)+2×(-6)×4+3×4×5=-3,即一次项为-3x.
    请你认真领会小东同学解决问题的思路,方法,仔细分析上面等式的结构特征.结合自己对多项式乘法法则的理解,解决以下问题.
    (1)计算(x+2)(3x+1)(5x-3)所得多项式的一次项系数为_____.
    (2)( x+6)(2x+3)(5x-4)所得多项式的二次项系数为_______.
    (3)若计算(x2+x+1)(x2-3x+a)(2x-1)所得多项式不含一次项,求a的值;
    (4)若(x+1)2021=a0x2021+a1x2020+a2x2019+···+a2020x+a2021,则a2020=_____.
    22.(8分)如图,在△ABC中,AB=AC,AD是角平分线,点E在AD上,请写出图中两对全等三角形,并选择其中的一对加以证明.
    23.(8分)如图所示,在中,,,,点从点开始沿边向点以的速度运动,同时另一点由点开始沿边向点以的速度运动.
    (1)后,点与点之间相距多远?
    (2)多少秒后,?
    24.(8分)在平面直角坐标系中,的位置如图所示,已知点的坐标是.
    (1)点 的坐标为( , ),点 的坐标为( , );
    (2)的面积是 ;
    (3)作点关于轴的对称点,那么、两点之间的距离是 .
    25.(10分)化简求值:,其中x=1.
    26.(10分)在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,点M,N分别是边AB,BC上的动点,△BMN与△B′MN关于直线MN对称,点B的对称点为B′.
    (1)如图1,当B′在边AC上时,若∠CNB′=25°,求∠AMB′的度数;
    (2)如图2,当∠BMB′=30°且CN=MN时,若CM•BC=2,求△AMC的面积;
    (3)如图3,当M是AB边上的中点,B′N交AC于点D,若B′N∥AB,求证:B′D=CN.
    参考答案
    一、选择题(每小题3分,共30分)
    1、B
    2、B
    3、D
    4、C
    5、B
    6、B
    7、D
    8、C
    9、B
    10、B
    二、填空题(每小题3分,共24分)
    11、
    12、.
    13、240.
    14、
    15、1 6 1
    16、1
    17、(22020﹣1,22019)
    18、
    三、解答题(共66分)
    19、(1)无解;(2)小时
    20、(1);(2)或.
    21、(1)-2(2)63.5(3)a=-3(4)1.
    22、△ABE≌△ACE,△EBD≌△ECD,△ABD≌△ACD. 以△ABE≌△ACE为例,证明见解析
    23、(1)(2)
    24、(1)3,0;-2,5;(2);(3)作点C关于y轴的对称点C'见解析;.
    25、,.
    26、(1)65°;(2);(3)见解析

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