2023-2024学年北京市中学关村中学数学八年级第一学期期末联考试题含答案

这是一份2023-2024学年北京市中学关村中学数学八年级第一学期期末联考试题含答案，共6页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，下列各组数为勾股数的是，在二次根式中，最简二次根式的有等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．班上数学兴趣小组的同学在元旦时，互赠新年贺卡，每两个同学都相互赠送一张，小明统计出全组共互送了90张贺年卡，那么数学兴趣小组的人数是多少？设数学兴趣小组人数为x人，则可列方程为( )
A．x(x－1)＝90B．x(x－1)＝2×90C．x(x－1)＝90÷2D．x(x＋1)＝90
2．若，的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，已知，下列结论：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦．其中正确的有（ ）
A．个B．个C．个D．个
4．下列命题中，属于假命题的是（ ）
A．直角三角形的两个锐角互余B．有一个角是的三角形是等边三角形
C．两点之间线段最短D．对顶角相等
5．下列根式中，属于最简二次根式的是（ ）．
A．B．C．D．
6．下列各组数为勾股数的是（ ）
A．7，12，13B．3，4，7C．3，4，6D．8，15，17
7．等腰三角形的一个角为50°，则它的底角为（ ）
A．50°B．65°C．50°或65°D．80°
8．如图，已知E，B，F，C四点在一条直线上，，，添加以下条件之一，仍不能证明≌的是
A．B．C．D．
9．甲、乙、丙、丁四位选手各进行了10次射击，射击成绩的平均数和方差如表：
则成绩发挥最稳定的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
10．在二次根式中，最简二次根式的有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，中，，，平分交于点，点为的中点，连接，则的周长为_______________．
12．点与点关于_________对称.（填“轴”或“轴”）
13．如图, ，分别平分与，，，则与之间的距离是__________．

14．如图，长方体的底面边长分别为3cm和3cm，高为5cm，若一只蚂蚁从A点开始经过四个侧面爬行一圈到达B点，则蚂蚁爬行的最短路径长为_____cm．
15． 在实数－5，－，0，π，中，最大的数是________．
16．因式分解：3xy﹣6y=_____．
17．若关于x的方程无解，则m的值是____．
18．若分式方程无解，则a=_____________.
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，已知．
（1）按以下步骤把图形补充完整：的平分线和边的垂直平分线相交于点，过点作线段垂直于交的延长线于点；
（2）求证：所画的图形中．
20．（6分）如图，在平面直角坐标中，直角梯形OABC的边OC、OA分别在x轴、y轴上，AB∥OC，∠AOC=90°，∠BCO=45°，BC=12，点C的坐标为(-18，0)．
（1）求点B的坐标；
（2）若直线DE交梯形对角线BO于点D，交y轴于点E，且OE=4，∠OFE=45°，求直线DE的解析式；
（3）求点D的坐标．
21．（6分）先化简，再求值：，其中．．
22．（8分）已知：如图，OM是∠AOB的平分线，C是OM上一点，且CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，AD=EB．求证：AC=CB．
23．（8分）（1）计算：2（m+1）2﹣（2m+1）（2m﹣1）；
（2）先化简，再求值.[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷2x，其中x＝﹣2，y＝．
24．（8分）方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为(3，1)．
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1
（2）将△A1B1C1向下平移3个单位后得到△A2B2C2，画出平移后的△A2B2C2，并写出顶点B2的坐标．
25．（10分）如图，在平面网格中每个小正方形的边长为1
.
（1）线段CD是线段AB经过怎样的平移后得到的？
（2）线段AC是线段BD经过怎样的平移后得到的？
26．（10分）解分式方程
（1）.
（2）先化简，再求值：，其中.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、D
3、C
4、B
5、D
6、D
7、C
8、B
9、A
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、2
12、轴
13、1
14、1
15、π
16、3y（x﹣2）．
17、3
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1）见解析；（2）见解析.
20、（1）(-6，12)；（2）y=-x+4；（3）D(-4，8)
21、，
22、详见解析.
23、（1）﹣2m2+4m+3；（2）﹣x+y，．
24、（1）见解析；（2）见解析，B2(－1，－3)
25、（1）见解析；（2）见解析
26、（1）x＝3；（2），
选手
甲
乙
丙
丁
平均数（环）
9.0
9.0
9.0
9.0
方差
0.25
1.00
2.50
3.00