2023-2024学年合肥市蜀山区数学八年级第一学期期末预测试题含答案

这是一份2023-2024学年合肥市蜀山区数学八年级第一学期期末预测试题含答案，共7页。试卷主要包含了式子的值不可能等于，二次根式中的x的取值范围是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若，则的值是（ ）
A．1B．2C．3D．4
2．下列各式中，不是多项式2x2﹣4x+2的因式的是（ ）
A．2B．2（x﹣1）C．（x﹣1）2D．2（x﹣2）
3．计算（﹣4a2+12a3b）÷（﹣4a2）的结果是（ ）
A．1﹣3abB．﹣3abC．1+3abD．﹣1﹣3ab
4．一个直角三角形的两条边长分别为3cm，5cm，则该三角形的第三边长为（ ）．
A．4cmB．8cmC．cmD．4cm或cm
5．以下列各组线段的长为边，能组成三角形的是（ ）
A．2、4、7B．3、5、2C．7、7、3D．9、5、3
6．一次函数 y=ax+b，若 a+b=1，则它的图象必经过点（ ）
A．(-1,-1)B．(-1, 1)C．(1, -1)D．(1, 1)
7．式子的值不可能等于( )
A．﹣2B．﹣1C．0D．1
8．英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖．石墨烯目前是世上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.000 000 000 34米，将这个数用科学记数法表示为
A．B．C．D．
9．二次根式中的x的取值范围是（ ）
A．x＜﹣2B．x≤﹣2C．x＞﹣2D．x≥﹣2
10．如图所示，在中，，，、分别是其角平分线和中线，过点作于点，交于点，连接，则线段的长为( )
A．B．1C．D．7
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．观察下列等式：；；．．．．．．从上述等式中找出规律，并利用这一规律计算：=___________．
12．因式分解：=____．
13．已知是关于的二元一次方程的一个解，则=___．
14．满足 的整数 的值 __________．
15．在平面直角坐标系中，已知一次函数 y＝2x+1 的图象经过 P1（-1，y1），P2（2，y2）两点， 则 y1_____y2（填“＞”或“＜”或“＝”）
16．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为，较短直角边长为，若，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为________．
17．如图，点是直线上的动点，过点作垂直轴于点，设点的坐标为，则点的坐标为______（用含的代数式表示），在轴上是否存在点，使为等腰直角三角形，请写出符合条件的点的坐标______．
18．已知,则的值为________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，等边的边长为，是边上的中线，是边上的动点，是边上一点，若，当取得最小值时，则的度数为多少？
20．（6分）每到春夏交替时节，雄性杨树会以漫天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰．为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如图所示），并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．
根据以上统计图，解答下列问题：
（1）本次接受调查的市民公有__________人；
（2）请补全条形统计图；
（3）扇形统计图中请求出扇形的圆心角度数．
21．（6分）如图，已知直线y=kx+b交x轴于点A，交y轴于点B，直线y=2x﹣4交x轴于点D，与直线AB相交于点C（3，2）．
（1）根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4＞kx+b的解集；
（2）若点A的坐标为（5，0），求直线AB的解析式；
（3）在（2）的条件下，求四边形BODC的面积．
22．（8分）如图，在中，．将向上翻折，使点落在上，记为点，折痕为，再将以为对称轴翻折至，连接．
（1）证明：
（2）猜想四边形的形状并证明．
23．（8分）2018年10月24日上午9时，港珠澳大桥正式通车，它是世界上最长的跨海大桥，桥长约千米，是原来开车从香港到珠海路程的；港珠澳大桥连起了世界最具活力经济区，快速通道的建成对香港、澳门、珠海三地经济社会一体化意义深远．开车从香港到珠海所需时间缩短了约小时，若现在开车从香港到珠海的平均速度是原来平均速度的倍．求：
（1）原来开车从香港到珠海的路程；
（2）现在开车从香港到珠海的平均速度．
24．（8分）如图，在中，对角线，交于点，是上任意一点，连接并延长，交于点，连接，．
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）若，，．求出的边上的高的值．
25．（10分）在数学探究课上，老师出示了这样的探究问题，请你一起来探究：
已知：C是线段AB所在平面内任意一点，分别以AC、BC为边，在AB同侧作等边三角形ACE和BCD，联结AD、BE交于点P．
（1）如图1，当点C在线段AB上移动时，线段AD与BE的数量关系是： ．
（2）如图2，当点C在直线AB外，且∠ACB＜120°，上面的结论是否还成立？若成立请证明，不成立说明理由．
（3）在（2）的条件下，∠APE的大小是否随着∠ACB的大小的变化而发生变化，若变化，写出变化规律，若不变，请求出∠APE的度数．
26．（10分）如图，∠ADB＝∠ADC，∠B＝∠C．
（1）求证：AB＝AC；
（2）连接BC，求证：AD⊥BC．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、D
3、A
4、D
5、C
6、D
7、C
8、C
9、D
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、
13、-5
14、3
15、＜
16、1
17、 ，，或
18、1
三、解答题(共66分)
19、．
20、（1）2000；（2）详见解析；（3）1．8°
21、（1）x＞3（2）y=-x+5（3）9.5
22、（1）见解析；（1）四边形ADCF为菱形，证明见解析．
23、（1）192千米；（2）1千米/时．
24、 (1)详见解析;(2)
25、（1）AD=BE．（2）成立，见解析；（3）∠APE=60°．
26、（1）见解析；（2）见解析