2023-2024学年北京市石景山区名校数学八上期末联考试题含答案

这是一份2023-2024学年北京市石景山区名校数学八上期末联考试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列长度的线段能组成三角形的是（ ）
A．3，4，8B．5，6，11C．5，6，10D．6，10，4
2．下列运算中，结果正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．如果下列各组数是三角形的三边，则能组成直角三角形的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列命题，假命题是（ ）
A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形
B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
C．对角线互相平分的四边形是平行四边形
D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
5．人体一根头发的直径约为米，这个数字用科学记数法表示正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．某校举行“汉字听写比赛”，5个班级代表队的正确答题数如图．这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．10，15B．13，15C．13，20D．15，15
7．下列计算正确的是（ ）
A．＝2B．﹣＝2
C．＝1D．＝3﹣2
8．以下列各组数据为边长作三角形，其中能组成直角三角形的是（ ）.
A．3，5，3B．4，6，8C．7，24，25D．6，12，13
9．小明不慎将一个三角形玻璃摔碎成如图所示的四块，现要到玻璃店配一个与原来一样大小的三角形玻璃，你认为应带去的一块是（ ）
A．第1块B．第2块C．第3块D．第4块
10．学校为创建“书香校园”购买了一批图书．已知购买科普类图书花费10000元，购买文学类图书花费9000元，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格贵5元，且购买科普书的数量比购买文学书的数量少100本．求科普类图书平均每本的价格是多少元？若设科普类图书平均每本的价格是x元，则可列方程为（ ）
A．﹣=100B．﹣=100
C．﹣=100D．﹣=100
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在中，，的角平分线交于点，连接并延长交于，于，若，，则____________.
12．若点在第二、四象限角平分线上，则点的坐标为__________．
13．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x﹣y＝3，则m的值为_____
14．等腰三角形的一个角是110°，则它的底角是_____．
15．分解因式：2x2﹣8=_____________
16．在平面直角坐标系中，已知一次函数y=x−1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1＜x2，则y1_____y2（填“＞”，“＜”或“=”）
17．若有（x﹣3）0=1成立，则x应满足条件_____．
18．如图,是的角平分线,于,若,,的面积等于,则_______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，已知中，，，点为的中点，如果点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动.
（1）若点与点的运动速度相等，经过1秒后，与是否全等？请说明理由；
（2）若点与点的运动速度不相等，当点的运动速度为多少时，能使与全等？
20．（6分）按要求完成下列作图，不要求写作法，只保留作图痕迹．
（1）已知：线段AB，作出线段AB的垂直平分线MN．
（2）已知：∠AOB，作出∠AOB的平分线OC．
（3）已知：线段a和b，求作：等腰三角形，使等腰三角形的底边长为a，底边上的高的长为b．
21．（6分）已知，等腰三角形的周长为24cm，设腰长为y（cm），底边长为x（cm）.
（1）求y关于x的函数表达式
（2）求x的取值范围．
22．（8分）如图，已知中，厘米，厘米，点为的中点．
（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，与是否全等，请说明理由；
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等， 与是否可能全等？若能，求出全等时点Q的运动速度和时间；若不能，请说明理由．
（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在的哪条边上相遇？
23．（8分）已知：如图，在平面直角坐标系中，已知，，．
（1）在下图中作出关于轴对称的，并写出三个顶点的坐标；
（2）的面积为 （直接写出答案）；
（3）在轴上作出点，使最小（不写作法，保留作图痕迹）．
24．（8分）已知是等边三角形，点分别在上，且，
（1）求证：≌；
（2）求出的度数．
25．（10分）在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合），以AD为直角边在AD右侧作等腰直角三角形ADE，且∠DAE＝90°，连接CE．
（1）如图①，当点D在线段BC上时：
①BC与CE的位置关系为 ；
②BC、CD、CE之间的数量关系为 ．
（2）如图②，当点D在线段CB的延长线上时，结论①，②是否仍然成立？若不成立，请你写出正确结论，并给予证明．
（3）如图③，当点D在线段BC的延长线上时，BC、CD、CE之间的数量关系为 ．
26．（10分）已知：如图，在△ABC中，∠BAC＝100°，AD⊥BC于D点，AE平分∠BAC交BC于点E．若∠C＝28°，求∠DAE的度数．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、C
3、A
4、D
5、D
6、D
7、C
8、C
9、B
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、10
12、（4，-4）
13、1
14、35°．
15、2（x+2）（x﹣2）
16、＜
17、x≠1
18、2
三、解答题(共66分)
19、 (1)全等；(2)不相等，当点的运动速度为时，能使与全等.
20、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析
21、（1）； （2）
22、（1）①，理由见解析；②秒，厘米/秒；（2）经过秒，点与点第一次在边上相遇
23、（1）见解析，A1（-1，2），B1 （-3，1） ，C1（-4，3）；（2）；（3）见解析．
24、 (1)详见解析；（2）为等腰直角三角形,理由详见解析.
25、（1）①BC⊥CE；②BC＝CD+CE；（2）结论①成立，②不成立，结论：CD＝BC+CE；（3）CE＝BC+CD．
26、12°