2023-2024学年北京市楼梓庄中学数学八年级第一学期期末质量检测试题含答案

这是一份2023-2024学年北京市楼梓庄中学数学八年级第一学期期末质量检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列计算中正确的是，下列图案中，是轴对称图形的是，下列各式中是分式的是，已知P1，下列式子，，，，不是分式的有等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知方程组中的，互为相反数，则的值为（ ）
A．B．C．D．
2．如图， ，再添加下列条件仍不能判定的是( )
A．B．C．D．
3．下列各点在函数图象上的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列长度的三条线段不能构成直角三角形的是（ ）
A．3、4、5B．5、12、13C．2、4、D．6、7、8
5．下列计算中正确的是( )．
A．B．C．D．
6．下列图案中，是轴对称图形的是( )
A．B．C．D．
7．下列各式中是分式的是（ ）
A．B．C．D．
8．已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）是一次函数y＝﹣x+5图象上的两个点，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（ ）
A．y1＝y2B．y1＜y2C．y1＞y2D．无法确定
9．下列式子，，，，不是分式的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD是△ABC的角平分线．若在边AB上截取BE＝BC，连接DE，则图中等腰三角形共有( )
A．2个B．3个C．4个D．5个
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．一组数据为：5，﹣2，3，x，3，﹣2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的中位数是_____．
12．已知，则____．
13．在中，将，按如图所示方式折叠，点，均落于边上一点处，线段，为折痕，若，则______.
14．关于x,y的方程组的解是，其中y的值被盖住了．不过仍能求出m，则m的值是___．
15．比较大小：2_____1．（填“＞”、“＜”或“＝”号）
16．若的值为零，则的值是____．
17．当m=____时，关于x的分式方程无解．
18．点，是直线上的两点，则_______0（填“＞”或“＜”）．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在平面直角坐标系中：
（1）画出关于轴对称的图形；
（2）在轴上找一点，使得点P到点、点的距离之和最小，则的坐标是______________．
20．（6分）如图1，是直角三角形，，的角平分线与的垂直平分线相交于点．
（1）如图2，若点正好落在边上．
①求的度数；
②证明：．
（2）如图3，若点满足、、共线．线段、、之间是否满足，若满足请给出证明；若不满足，请说明理由．
21．（6分）矩形ABCD中平分交BC于平分交AD于F．
（1）说明四边形AECF为平行四边形；
（2）求四边形AECF的面积．
22．（8分）某学校开展美丽校园建设，计划购进A，B两种树苗共21棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵70元．设购买A种树苗x棵，购买两种树苗所需费用为y元．
（1）求y与x的函数表达式，其中0≤x≤21；
（2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．
23．（8分）如图所示，四边形ABCD中AB=AD，AC平分∠BCD，AE⊥BC，AF⊥CD，图中有无和△ABE全等的三角形？请说明理由
24．（8分）某校数学活动小组对经过某路段的小型汽车每车乘坐人数（含驾驶员）进行了随机调查，根据每车乘坐人数分为五类，每车乘坐1人、2人、3人、4人、5人分别记为．
由调查所得数据绘制了如下的不完整的统计图表，请根据图中信息，解答下列问题：
小型汽车每车乘坐人数统计表
（1）求本次调查的小型汽车数量．
（2）求的值．
（3）补全条形统计图．
25．（10分）为了解某中学学生对“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”主题活动的参与情况，小卫在全校范围内随机抽取了若干名学生，就某日午饭浪费饭菜情况进行了调查．调查内容分为四组：A．饭和菜全部吃完；B．有剩饭但菜吃完；C．饭吃完但菜有剩余；D．饭和菜都有剩余．根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图．
回答下列问题：
（1）扇形统计图中，“B组”所对应的圆心角的度数是_______；
（2）补全条形统计图；
（3）已知该中学共有学生2500人，请估计这日午饭有剩饭的学生人数；若按平均每人剩10克米饭计算，这日午饭将浪费多少千克米饭？．
26．（10分）已知：如图，点D在△ABC的BC边上，AC∥BE，BC=BE，∠ABC=∠E，求证：AB=DE.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、A
3、A
4、D
5、D
6、D
7、C
8、C
9、A
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、
13、
14、
15、＜
16、-1
17、-6
18、＞．
三、解答题(共66分)
19、（1）答案见解析；（2）
20、（1）①；②见解析；（2）满足，证明见解析
21、（1）见解析；（2）30cm2
22、（1）y=10x+1470（0≤x≤21）；（2）当购买A种树11棵，B种树10棵时，费用最省，所需费用1580元．
23、证△ABE≌△ADF（AD=AB、AE=AF）
24、（1）160辆；（2），；（3）答案见解析．
25、（1）12°；（2）见解析；（3）这日午饭有剩饭的学生人数是150人，将浪费1.5千克米饭
26、证明见解析
类别
频率
0.35
0.2
0.05