2023-2024学年北京市教院附中八年级数学第一学期期末学业质量监测试题含答案

这是一份2023-2024学年北京市教院附中八年级数学第一学期期末学业质量监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了若关于的分式方程无解，则的值是，若，则的值是，下面运算结果为的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．现有纸片：4张边长为的正方形，3张边长为的正方形（），8张宽为，长为的长方形，用这15张纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形较长的边长为（ ）
A．B．C．D．
2．如图反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x表示时间，y表示张强离家的距离，根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是( )
A．体育场离张强家2.5千米B．张强在体育场锻炼了15分钟
C．体育场离早餐店4千米D．张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时
3．在平面直角坐标系中，点P（﹣，﹣2）关于原点对称的点在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
4．给出下列4个命题：①两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等；②两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形全等；③两边及一角对应相等的两个三角形全等；④有两角及其中一角的角平分线对应相等的两个三角形全等.其中正确的的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．如图若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
6．若关于的分式方程无解，则的值是（ ）．
A．2B．3C．4D．5
7．函数y＝5﹣2x，y的值随x值的增大而（ ）
A．增大B．减小
C．不变D．先增大后减小
8．如图，在△PAB中，PA＝PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM＝BK，BN＝AK，若∠MKN＝42°，则∠P的度数为（ ）
A．44°B．66°C．96°D．92°
9．若，则的值是 （ ）
A．B．C．3D．6
10．下面运算结果为的是
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若关于的方程组 的解互为相反数，则k =_____．
12．在等腰中，AB为腰，AD为中线，，，则的周长为________．
13．当 时，分式有意义.
14．已知，为实数，等式恒成立，则 ____________．
15．若分式的值为0，则的值为____．
16．如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝4，△ABC的面积是_____．
17．已知等腰三角形一个外角的度数为，则顶角度数为____________.
18．已知关于的方程有增根，则的值是__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图所示，四边形ABCD中AB=AD，AC平分∠BCD，AE⊥BC，AF⊥CD，图中有无和△ABE全等的三角形？请说明理由
20．（6分）已知为等边三角形，在的延长线上，为线段上的一点，．
（1）如图，求证：；
（2）如图，过点作于点，交于点，当时，在不添加任何辅助线的情况下，直接写出图中所有的等腰三角形．
21．（6分）如图，在长方形中，，，点为上一点，将沿折叠，使点落在长方形内点处，连接，且，求的度数和的长．
22．（8分）如图，在平面直角坐标系中：
（1）画出关于轴对称的图形；
（2）在轴上找一点，使得点P到点、点的距离之和最小，则的坐标是______________．
23．（8分）如图，在中，，，点在上，且，.
（1）求证：；
（2）求的长.
24．（8分）先化简，然后从﹣1，0，2中选一个合适的x的值，代入求值．
25．（10分）如图1，在中，，，直线经过点，且于点，于点．易得（不需要证明）．
（1）当直线绕点旋转到图2的位置时，其余条件不变，你认为上述结论是否成立？若成立，写出证明过程；若不成立，请写出此时之间的数量关系，并说明理由；
（2）当直线绕点旋转到图3的位置时，其余条件不变，请直接写出此时之间的数量关系（不需要证明）．
26．（10分）如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．
（1）求∠F的度数；
（2）若CD＝2，求DF、EF的长．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、C
3、A
4、B
5、B
6、C
7、B
8、C
9、A
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、12或10.1．
13、
14、－12
15、2
16、42
17、或
18、1
三、解答题(共66分)
19、证△ABE≌△ADF（AD=AB、AE=AF）
20、（1）见解析；（2），，，．
21、
22、（1）答案见解析；（2）
23、（1）详见解析；（2）.
24、-.
25、 (1) 不成立，DE=AD-BE，理由见解析；(2) DE=BE-AD
26、（1）∠F＝30°；（2）DF＝4，EF＝2．