2023-2024学年北京首都师范大第二附属中学八上数学期末监测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年北京首都师范大第二附属中学八上数学期末监测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列计算正确的是，对于，，，，，，其中分式有，使分式有意义的x的取值范围是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，在中，，，点是边上的动点，过点作于，于，则的长是（ ）
A．B．或C．D．
2．如图，△ABC的面积为1cm2，AP垂直∠B的平分线BP于P，则△PBC的面积为（ ）
A．1．4 cm2 B．1．5 cm2 C．1．6 cm2D．1．7 cm2
3．工人师傅经常利用角尺平分一个任意角,如图所示,∠AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OD=OE,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与D,E重合,这时过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线.你认为工人师傅在此过程中用到的三角形全等的判定方法是这种作法的道理是( )
A．SASB．ASAC．AASD．SSS
4．问四个车标中，不是轴对称图形的为（ ）
A．B．C．D．
5． “2019武汉军运会”部分体育项目的示意图中是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
6．下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是（ ）
A．7，24，25B．9，12，15C．，，D．，，
7．下列计算正确的是
A．B．C．D．
8．对于，，，，，，其中分式有（ ）
A．个B．个C．个D．个
9．若分式有意义，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
10．使分式有意义的x的取值范围是（ ）
A．x=2B．x≠2且x≠0C．x=0D．x≠2
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．在△ABC中，若∠C＝90°, ∠A＝50°,则∠B＝____.
12．已知一个样本：98，99，100，101，1．那么这个样本的方差是_____．
13．∠A=65º，∠B=75º，将纸片一角折叠，使点C落在△ABC外，若∠2=20º，则∠1的度数为 _______.
14．若正多边形的一个内角等于140°，则这个正多边形的边数是_______.
15．如图，在△ABC中，AB和AC的垂直平分线分别交BC于E、F，若∠BAC=130°，则∠EAF=________．

16．如图，△ABC中，D是BC上一点，AC=AD=DB，∠BAC=105°，则∠ADC＝ °．
17．《九章算术》是中国古代张苍、耿寿昌所撰写的一部数学专著 ．是《算经十书》中最重要的一部，成于公元一世纪左右 ．全书总结了战国、秦、汉时期的数学成就 ．同时，《九章算术》在数学上还有其独到的成就，不仅最早提到分数问题，也首先记录了盈不足等问题，其中有一个数学问题“今有垣厚一丈，两鼠对穿 ．大鼠日一尺，小鼠亦一尺 ．大鼠日自倍，小鼠日自半 ．问：何日相逢？”．译文：“有一堵一丈（旧制长度单位，1丈=10尺=100寸）厚的墙，两只老鼠从两边向中间打洞 ．大老鼠第一天打一尺，小老鼠也是一尺 ．大老鼠每天的打洞进度是前一天的一倍，小老鼠每天的进度是前一天的一半 ．问它们几天可以相逢？”请你用所学数学知识方法给出答案：______________ ．
18．在实数范围内，把多项式因式分解的结果是________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，方格纸中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，△ABC的三个顶点都在格点上．
（1）画出△ABC关于点O成中心对称的△A1B1C1；
（2）在线段DE上找一点P，△PAC的周长最小，请画出点P．
20．（6分）如图，已知函数 y=x+1 的图象与 y 轴交于点 A，一次函数 y=kx+b 的图象经过点 B（0，﹣1），与x 轴 以及 y=x+1 的图象分别交于点 C、D，且点 D 的坐标为（1，n），
（1）则n= ，k= ，b= ；
（2）函数 y=kx+b 的函数值大于函数 y=x+1 的函数值，则x的取值范围是 ；
（3）求四边形 AOCD 的面积；
（4）在 x轴上是否存在点 P，使得以点 P，C，D 为顶点的三角形是直角三角形？若存在求出点 P 的坐标； 若不存在，请说明理由．
21．（6分）分解因式：
（1）；
（2）
22．（8分）化简，并求值，其中a与2、3构成△ABC的三边，且a为整数．
23．（8分）计算：
（1）．
（2）．
24．（8分）如图所示，在△ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC．
(1)试猜想△BDE的形状，并说明理由；
(2)若∠A＝35°，∠C＝70°，求∠BDE的度数.
25．（10分）某星期天，八（1）班开展社会实践活动，第一小组花90元从蔬菜批发市场批发了黄瓜和茄子共40kg，到蔬菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如表所示：
（1）黄瓜和茄子各批发了多少kg？
（2）该小组当天卖完这些黄瓜和茄子可赚多少钱？
26．（10分）赛龙舟是端午节的主要习俗，某市甲乙两支龙舟队在端午节期间进行划龙舟比赛，从起点驶向终点，在整个行程中，龙舟离开起点的距离(米)与时间(分钟)的对应关系如图所示，请结合图象解答下列问题：
（1）起点与终点之间相距 ．
（2）分别求甲、乙两支龙舟队的与函数关系式；
（3）甲龙舟队出发多少时间时两支龙舟队相距200米？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、B
3、D
4、C
5、C
6、C
7、A
8、D
9、B
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、40°
12、2
13、100°
14、1
15、80°
16、50
17、天
18、
三、解答题(共66分)
19、 (1)见解析；(2)见解析
20、（1）2，3，-1；（2）；（3）（4）或
21、（1）；（2）．
22、，1.
23、（1）．（2）．
24、 (1) △BDE是等腰三角形，理由见解析；（2）∠BDE=105°
25、（1）黄瓜批发了25kg，茄子批发了15kg；（2）可赚42元．
26、（1）3000；（2）甲龙舟队的与函数关系式为，乙龙舟队的与函数关系式为；（3）甲龙舟队出发或10或15或分钟时，两支龙舟队相距200米．
品名
黄瓜
茄子
批发价/（元/kg）
2.4
2
零售价/（元/kg）
3.6
2.8