2023-2024学年吉林大附属中学八上数学期末质量跟踪监视试题含答案

这是一份2023-2024学年吉林大附属中学八上数学期末质量跟踪监视试题含答案，共8页。试卷主要包含了下列实数中，无理数是，下列三组线段能组成三角形的是，下列各点在函数的图象上的点的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若使某个分式无意义，则这个分式可以是（ ）
A．B．C．D．
2．500米口径球面射电望远镜，简称FAST，是世界上最大的单口径球面射电望远镜，被誉为“中国天眼”．2018年4月18日，FAST望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证，新发现的脉冲星自转周期为0.00519秒，是至今发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星之一．将0.00519用科学记数法表示应为（ ）
A．5.19×10-2B．5.19×10-3C．5.19×10-4D．51.9×10-3
3．如图，是等边三角形，是中线，延长到点，使，连结，下面给出的四个结论：①，②平分，③，④，其中正确的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．下列实数中，无理数是（ ）
A．－1.01B．C．5D．
5．下列三组线段能组成三角形的是（ ）
A．1，2，3B．1，2，4C．3，4，5D．3，3，6
6．如图，中，，，，在上，，在上，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
7．下列各点在函数的图象上的点的是（ ）
A．B．C．D．
8．若实数满足等式，且恰好是等腰的两条的边长，则的周长是( )
A．6或8B．8或10C．8D．10
9．在，，0，-2这四个数中，是无理数的为（ ）
A．0B．C．D．-2
10．如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点G，H，已知∠1=∠2=50°，GM平分∠HGB交直线CD于点M，则∠3等于（ ）
A．60°B．65°C．70°D．130°
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．某汽车厂改进生产工艺后，每天生产的汽车比原来每天生产的汽车多6辆，那么现在15天的产量就超过了原来20天的产量，设原来每天生产汽车辆，则列出的不等式为________．
12．已知一次函数与的函数图像如图所示，则关于的二元一次方程组的解是______．
13．如图，在ABC中，ACB 90，BAC 30， AB2，D是AB边上的一个动点（点D不与点A、B重合），连接CD，过点D作CD的垂线交射线CA于点E．当ADE为等腰三角形时，AD的长度为__________．
14．如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AD为∠CAB的角平分线,若CD=3，则DB=____.
15．二次根式中，x的取值范围是 ．
16．当x________时，分式有意义．
17．在平面直角坐标系xOy中，直线l：y＝2x﹣2与x轴交于点A1，如图所示，依次作正方形A1B1C1O，正方形A2B2C2C1，…，正方形AnBn∁nCn﹣1，使得点A1，A2，A3，…An在直线l上，点C1，C2，C3，…∁n在y轴正半轴上，则正方形AnBn∁nCn﹣1的面积是_____．
18．如图，在中，，，为边上一动点，作如图所示的使得，且，连接，则的最小值为__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）平面直角坐标系中，三个顶点的坐标为．
（1）直接写出关于轴对称的点的坐标： ； ； ；
（2）若各顶点的横坐标不变，纵坐标都乘以，请直接写出对应点，，的坐标，并在坐标系中画出．
20．（6分）在中，，，于点.
（1）如图1所示，点分别在线段上，且，当时，求线段的长；
（2）如图2，点在线段的延长线上，点在线段上，（1）中其他条件不变.
①线段的长为 ；
②求线段的长.
21．（6分）解方程组：
（1）用代入消元法解：
（2）用加减消元法解：
22．（8分）甲、乙两同学的家与学校的距离均为6400米．甲同学先步行400米，然后乘公交车去学校（由步行改乘公交车的时间忽略不计），乙同学骑自行车去学校，已知甲步行速度是乙骑自行车速度的，公交车的速度是乙骑自行车速度的3倍．甲、乙两同学同时从家出发去学校，结果甲同学比乙同学早到8分钟．
（1）求乙骑自行车的速度；
（2）当甲到达学校时，乙同学离学校还有多远？
23．（8分）如图1，的边在直线上，，且的边也在直线上，边与边重合，且．
（1）直接写出与所满足的数量关系：_________，与的位置关系：_______；
（2）将沿直线向右平移到图2的位置时，交于点Q，连接，求证：；
（3）将沿直线向右平移到图3的位置时，的延长线交的延长线于点Q，连接，试探究与的数量和位置关系？并说明理由．
24．（8分）某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求．商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．
（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？
（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？
25．（10分）如图，已知△ABC中，AB＝AC＝12厘米，BC＝9厘米，AD＝BD＝6厘米．
(1)如果点P在线段BC上以3厘米秒的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动．
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，1秒钟时，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，点P运动到BC的中点时，如果△BPD≌△CPQ，此时点Q的运动速度为多少．
(2)若点Q以(1)②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？
26．（10分）计算．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、B
3、D
4、D
5、C
6、B
7、C
8、D
9、C
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、
13、1或
14、1
15、．
16、≠2
17、
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）（2）；图见解析．
20、（1）；（2）①，②
21、（1） （2）
22、（1）乙骑自行车的速度为1m/min；（2）乙同学离学校还有3200m
23、（1）AB=AP ，AB⊥AP ；（2）证明见解析；（3）AP=BQ，AP⊥BQ，证明见解析．
24、（1）120件；（2）150元．
25、（1）①全等，理由见解析；②4cm/s.（2）经过了24秒，点P与点Q第一次在BC边上相遇．
26、