2023-2024学年吉林省靖宇县数学八年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年吉林省靖宇县数学八年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列命题中，是假命题的是，如图，直线与的图像交于点，点P，4的算术平方根是，下列实数等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．不等式 的解集在数轴上表示，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
2．下列代数式中，属于分式的是（ ）
A．-3B．C．D．
3．下列命题中，是假命题的是（ ）
A．对顶角相等B．同位角相等
C．同角的余角相等D．全等三角形的面积相等
4．如图，直线与的图像交于点（3，-1），则不等式组的解集是（ ）
A．B．C．D．以上都不对
5．点P（-2，-3）关于x轴的对称点为（ ）
A．B．C．D．
6．如图，长方体的长为，宽为，高为，点到点的距离为，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点爬到点，需要爬行的最短距离是（ ）
A．4B．5C．D．
7．4的算术平方根是（ ）
A．±4B．4C．±2D．2
8．下列实数：，，π，-，，0.1010010001，无理数的个数是（ ）
A．4个B．3个
C．2个D．1个
9．陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（ ）
A．19B．18C．16D．15
10．如图，AC与BD交于O点，若，用“SAS”证明≌，还需
A．B．
C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图7，已知P、Q是△ABC的边BC上的两点，且BP=QC=PQ=AP=AQ，则∠BAC=________
12．如果方程组的解满足，则的值为___________.
13．如图1，将边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形（ab）,将剩下的阴影部分沿图中的虚线剪开，拼接后得到图2，这种变化可以用含字母a，b的等式表示为_________________．
14．一个正数的两个平方根分别是3a+2和a-1．则a的值是_______．
15．若x2-mx+36是一个完全平方式，则m=____________________.
16．已知关于x，y的方程组的解满足不等式2x+y＞8，则m的取值范围是____．
17．等腰三角形一边长为8，另一边长为5，则此三角形的周长为_____．
18．若为实数，且，则的值为 ．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AD平分∠BAC，BD⊥AD于点D，E是AB的中点，连接CE交AD于点F，BD=3，求BF的长．
20．（6分）（1）计算：－|－3|＋(－2018)0＋(－2)2019×
（2）计算：〔(2x－y)(2x＋y)－(2x－3y)2〕÷(－2y)．
21．（6分）如图（1）是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按照图（2）的形状拼成一个正方形．
（1）请用两种不同的方法求图（2）中阴影部分的面积。方法1．________________；方法2：______________．请你写出下列三个式子：之间的等量关系___________；
（2）根据（1）题中的等量关系，解决下列问题：已知，求；
（3）实际上有许多恒等式可以用图形的面积来表示，如图（3），它表示的恒等式是___________．
22．（8分）某商场计划购进A、B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：
（1）若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各购进多少盏？
（2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯进货数量的4倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？
23．（8分）解方程．
①
②
24．（8分）如图所示，在图形中标出点A、B、C关于直线l的对称点D、E、F．若M为AB的中点，在图中标出它的对称点N．若AB=10，AB边上的高为4，则△DEF的面积为多少？
25．（10分）分解因式：
（1）；
（2）
26．（10分）在学习轴对称的时候，老师让同学们思考课本中的探究题．
如图（1），要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气．泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？
你可以在l上找几个点试一试，能发现什么规律？你可以在上找几个点试一试，能发现什么规律？
聪明的小华通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确办法．他把管道l看成一条直线（图（2）），问题就转化为，要在直线l上找一点P，使AP与BP的和最小．他的做法是这样的：
①作点B关于直线l的对称点B′．
②连接AB′交直线l于点P，则点P为所求．
请你参考小华的做法解决下列问题．如图在△ABC中，点D、E分别是AB、AC边的中点，BC=6，BC边上的高为4，请你在BC边上确定一点P，使△PDE得周长最小．
（1）在图中作出点P（保留作图痕迹，不写作法）．
（2）请直接写出△PDE周长的最小值：
．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、C
3、B
4、C
5、D
6、B
7、D
8、C
9、C
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、120°
12、
13、
14、．
15、±12
16、m＜﹣1．
17、18或21
18、1
三、解答题(共66分)
19、BF的长为
20、（1）1；（2）－6x＋5y
21、（1）（m-n）2，，；（2）1；（3）
22、（1）75盏；25盏 （2）购进A型台灯20盏，B型台灯80盏；1元
23、①x＝﹣1，②x＝1
24、△DEF的面积是1
25、（1）；（2）．
26、（1）见解析（2）2
类型
价格
进价/（元/盏）
售价/（元/盏）
A型
30
45
B型
50
70