2023-2024学年吉林省实验中学八年级数学第一学期期末考试模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年吉林省实验中学八年级数学第一学期期末考试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，已知点M等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列分式中，是最简分式的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列给出的三条线段的长，能组成直角三角形的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列计算正确的是（ ）
A．（﹣1）﹣1=1B．（﹣1）0=0C．|﹣1|=﹣1D．﹣（﹣1）2=﹣1
4．计算的结果是
A．B．C．D．
5．、在数轴上的位置如图所示，那么化简的结果是（ ）
A．B．C．D．
6．已知点M（a，﹣2）在一次函数y＝3x﹣1的图象上，则a的值为（ ）
A．﹣1B．1C．D．﹣
7．如图，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E，△ABC的面积是15cm2，AB＝9cm，BC＝6cm，则DE＝（ ）cm．
A．1B．2C．3D．4
8．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝20°，AB上一点D，且AD＝BC，过点D作DE∥BC且DE＝AB，连接EC，则∠DCE的度数为（ ）
A．80°B．70°C．60°D．45°
9．如图，在等腰△ABC中，AB=AC=10，BC=12，O是△ABC外一点，O到三边的垂线段分别为OD，OE，OF，且OD：OE：OF=1：4：4，则AO的长度是（ ）
A．10B．9C．D．
10．如图，在平行四边形中，，若，，则的长是（ ）
A．22B．16C．18D．20
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知，，，…，若（，均为实数），则根据以上规律的值为__________．
12．约分：_______．
13．已知：如图，中，，外角，则____________________
14．△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的面积为______________．
15．若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则它是 边形．
16．判定两个三角形全等除用定义外，还有几种方法，它们分别可以简写成______；______；______；______；______．
17．我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书上，用如图的三角形解释二项式的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”，根据“杨辉三角”，请计算的展开式中从左起第三项的系数为__________．
18．已知，则=________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，△ABC是等腰三角形，AB＝AC，分别以两腰为边向△ABC外作等边三角形ADB和等边三角形ACE． 若∠DAE＝∠DBC，求∠BAC的度数．
20．（6分）某地为某校师生交通方便，在通往该学校原道路的一段全长为300 m的旧路上进行整修铺设柏油路面．铺设120 m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务．
（1）求原计划每天铺设路面的长度；
（2）若市政部门原来每天支付工人工资为600元，提高工效后每天支付给工人的工资增长了30%，现市政部门为完成整个工程准备了25 000元的流动资金．请问，所准备的流动资金是否够支付工人工资？并说明理由．
21．（6分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点坐标为A（-3，0），B（-3，-3），C（-1，-3）
（1）求Rt△ABC的面积；
（2）在图中作出△ABC关于x轴对称的图形△DEF，并写出D，E，F的 坐标．
22．（8分）在如图所示的平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，的顶点均在格点上，点的坐标是.
（1）将沿轴正方向平移3个单位得到，画出，并写出点坐标；
（2）画出关于轴对称的，并写出点的坐标.
23．（8分）已知：是等边三角形，D是直线BC上一动点，连接AD，在线段AD的右侧作射线DP且使∠ADP=30°，作点A关于射线DP的对称点E，连接DE、CE．
（1）当点D在线段BC上运动时，如图，请用等式表示线段AB、CE、CD之间的数量关系，并证明；
（2）当点D在直线BC上运动时，请直接写出AB、CE、CD之间的数量关系，不需证明．
24．（8分）为了解某中学学生对“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”主题活动的参与情况，小卫在全校范围内随机抽取了若干名学生，就某日午饭浪费饭菜情况进行了调查．调查内容分为四组：A．饭和菜全部吃完；B．有剩饭但菜吃完；C．饭吃完但菜有剩余；D．饭和菜都有剩余．根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图．
回答下列问题：
（1）扇形统计图中，“B组”所对应的圆心角的度数是_______；
（2）补全条形统计图；
（3）已知该中学共有学生2500人，请估计这日午饭有剩饭的学生人数；若按平均每人剩10克米饭计算，这日午饭将浪费多少千克米饭？．
25．（10分）先化简再求值：若，求的值．
26．（10分）如图，分别以△ABC的边AB，AC向外作两个等边三角形△ABD，△ACE．连接BE、CD交点F，连接AF．
（1）求证：△ACD≌△AEB；
（2）求证：AF+BF+CF=CD．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、D
3、D
4、B
5、B
6、D
7、B
8、B
9、D
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、
13、65° 70°
14、84或24
15、1.
16、SSS； AAS； SAS； ． ASA； HL
17、1
18、
三、解答题(共66分)
19、∠BAC的度数为20°
20、（1）原计划每天铺设路面的长度为1 m；（2）够支付，理由见解析
21、（1）3；（2）作图见解析；D（-3，0），E（-3，3），F（-1，3）．
22、作图见解析，（1）；（2）.
23、（1）AB=CE+CD，见解析；（2）当点D在线段CB上时，AB=CE+CD；当点D在CB的延长线上时，AB=CD-CE,当点D在BC延长线上时，AB=CE-CD．
24、（1）12°；（2）见解析；（3）这日午饭有剩饭的学生人数是150人，将浪费1.5千克米饭
25、，
26、（1）证明见解析；（2）证明见解析．