2023-2024学年吉林省松原市宁江区第四中学八年级数学第一学期期末达标检测试题含答案

这是一份2023-2024学年吉林省松原市宁江区第四中学八年级数学第一学期期末达标检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了如果分式的值为0，则x的值是，已知，下列等式中，正确的是，下列各组条件中能判定的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列图形中，由∠1＝∠2，能得到AB∥CD的是（ ）
A．B．
C．D．
2．如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A的坐标是（a，b），经过第2019次变换后所得的点A的坐标是（ ）
A．（﹣a，b）B．（﹣a，﹣b）C．（a，﹣b）D．（a，b）
3．下列计算中，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．如图，是的角平分线，是边上的一点，连接，使，且，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
5．已知一次函数y=kx+b的图象经过一、二、三象限，则b的值可以是（ ）
A．-1B．-2C．0D．2
6．如果分式的值为0，则x的值是（ ）
A．1B．0C．﹣1D．±1
7．已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则这个三角形的第三边的长可能是( )
A．4cm B．5cm C．6cm D．13cm
8．已知：2m＝1，2n＝3，则2m+n＝（ ）
A．2B．3C．4D．6
9．下列等式中，正确的是（ ）．
A．B．C．D．
10．下列各组条件中能判定的是( )
A．，，B．，，
C．，，D．，，
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．因式分解：3x3﹣12x=_____．
12．直线与平行，则的图象不经过____________象限．
13．直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为____________
14．把命题“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为____________________________________________________．
15．某种病毒的直径是0.00000008米，这个数据用科学记数法表示为__________米．
16．如图，长方形的边在数轴上，，点在数轴上对应的数是-1，以点为圆心，对角线长为半径画弧，交数轴于点，则点表示的数是__________．
17．化简：=_______________．
18．已知，则的值等于________ ．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标（2，0），点C是y轴上的动点，当点C在y轴上移动时，始终保持是等边三角形（点A、C、P按逆时针方向排列）；当点C移动到O点时，得到等边三角形AOB（此时点P与点B重合）．
〖初步探究〗
（1）点B的坐标为 ；
（2）点C在y轴上移动过程中，当等边三角形ACP的顶点P在第二象限时，连接BP，求证：；
〖深入探究〗
（3）当点C在y轴上移动时，点P也随之运动，探究点P在怎样的图形上运动，请直接写出结论，并求出这个图形所对应的函数表达式；
〖拓展应用〗
（4）点C在y轴上移动过程中，当OP=OB时，点C的坐标为 ．
20．（6分）已知在平面直角坐标系中有三点A（﹣2，1），B（3，1），C（2，3），请解答下列问题：
（1）在坐标系内描出A，B，C的位置；
（2）画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1，并写出顶点A1，B1，C1的坐标；
（3）写出∠C的度数．
21．（6分）如图，在ΔABC中，AB＞AC，∠1=∠2，P为AD上任意一点．
求证：AB-AC＞PB-PC．
22．（8分）如图，，，，垂足分别为，．求证：．
23．（8分）阅读下列解题过程：
已知，，为△ABC的三边长，且满足，试判断△ABC的形状．
解：∵ ， ①
∴ ． ②
∴ ． ③
∴ △ABC是直角三角形． ④
回答下列问题：
（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误?请写出该步的代码为 ．
（2）错误的原因为 ．
（3）请你将正确的解答过程写下来．
24．（8分）某商店两次购进一批同型号的热水壶和保温杯，第一次购进个热水壶和个保温杯，共用去资金元，第二次购进个热水壶和个保温杯，用去资金元（购买同一商品的价格不变）
（1）求每个热水壶和保温杯的采购单价各是多少元？
（2）若商场计划再购进同种型号的热水壶和保温杯共个，求所需购货资金（元）与购买热水壶的数量（个）的函数表达式．
25．（10分）为了解学生参加户外活动的情况,和谐中学对学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查,并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图,根据图示,请回答下列问题：
(1)被抽样调查的学生有______人,并补全条形统计图；
(2)每天户外活动时间的中位数是______(小时)；
(3)该校共有2000名学生,请估计该校每天户外活动时间超过1小时的学生有多少人？
26．（10分）解方程组．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、A
3、C
4、C
5、D
6、A
7、C
8、B
9、A
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、3x（x+2）（x﹣2）
12、四
13、
14、 “在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一直线，那么这两直线互相平行”
15、
16、
17、3
18、-5
三、解答题(共66分)
19、（1）；（2）证明见解析；（3）点P在过点B且与AB垂直的直线上，；（4）．
20、（1）见解析；（2）见解析；A1（﹣2，﹣1），B1（3，﹣1），C1（2，﹣3）；（3）∠C＝90°．
21、答案见解析
22、详见解析
23、（1）③；（2）忽略了 的可能；（3）见解析
24、（1）每个热水壶的采购单价是200元，每个保温杯的采购单价是30元；（2）w＝200m＋30（80−m）＝170m＋2400
25、（1）500；（2）1；（3）该校每天户外活动时间超过1小时的学生有800人．
26、