2023-2024学年吉林省长春市德惠市第十九中学数学八上期末监测试题含答案

这是一份2023-2024学年吉林省长春市德惠市第十九中学数学八上期末监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，下列计算正确的是，25的平方根是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列句子中，不是命题的是（ ）
A．三角形的内角和等于180度B．对顶角相等
C．过一点作已知直线的垂线D．两点确定一条直线
2．某工厂计划生产1500个零件，但是在实际生产时，……，求实际每天生产零件的个数，在这个题目中，若设实际每天生产零件x个，可得方程，则题目中用“……”表示的条件应是（ ）
A．每天比原计划多生产5个，结果延期10天完成
B．每天比原计划多生产5个，结果提前10天完成
C．每天比原计划少生产5个，结果延期10天完成
D．每天比原计划少生产5个，结果提前10天完成
3．已知实数a、b满足等式x=a2+b2+20，y=a(2b－a)，则x、y的大小关系是（ ）．
A．x ≤ yB．x ≥ yC．x < yD．x > y
4．不等式组的整数解的个数是( )
A．2B．3C．4D．5
5．满足的整数是（ ）
A．－1，0，1，2B．－2，－1，0，1C．－1，1，2，3D．0，1，2，3
6．下列计算正确的是（ ）
A．＝2B．﹣＝2
C．＝1D．＝3﹣2
7．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是
A．B．
C．D．
8．如图，∠ACB=90°，D为AB的中点，连接DC并延长到E，使CE=CD，过点B作BF∥DE，与AE的延长线交于点F，若AB=6，则BF的长为（ ）
A．6B．7C．8D．10
9．如图,已知点E在正方形ABCD内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是( )
A．48B．60
C．76D．80
10．25的平方根是（ ）
A．±5B．﹣5C．5D．25
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．一组数据中共有个数，其中出现的频率为，则这个数中， 出现的频数为__________________．
12．化简：=_____________.
13．若的平方根是±3，则__________．
14．若a+b=3，则代数式（-a）÷=_____________．
15．将0.000056用科学记数法表示为____________________．
16．若分式有意义，则x的取值范围为_____．
17．阅读理解：引入新数，新数满足分配律，结合律，交换律.已知，那么________.
18．若点关于轴的对称点的坐标是，则的值是__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）阅读下列材料并解答问题：
数学中有很多恒等式可以用图形的面积来得到．例如，图1中阴影部分的面积可表示为；若将阴影部分剪下来，重新拼成一个矩形（如图2），它的长，宽分别是，，由图1，图2中阴影部分的面积相等，可得恒等式．
（1）观察图3，根据图形，写出一个代数恒等式：______________；
（2）现有若干块长方形和正方形硬纸片如图4所示．请你仿照图3，用拼图的方法分解因式，并画出拼图验证所得的图形．
20．（6分）如图，已知等腰△ABC顶角∠A＝36°．
（1）在AC上作一点D，使AD＝BD（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明，最后用黑色墨水笔加墨）；
（2）求证：△BCD是等腰三角形．
21．（6分）某校组织了一次环保知识竞赛，每班选25名同学参加比赛，成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成统计图，试根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）把一班竞赛成绩统计图补充完整；
（2）根据下表填空：a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（3）请从平均数和中位数或众数中任选两个对这次竞赛成绩的结果进行分析．
22．（8分）如图，在中，是边上的高，是的角平分线，．
（1）求的度数；
（2）若，求的长．
23．（8分）某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：设.现把小棒依次摆放在两射线之间，并使小棒两端分别落在射线、上．
活动一、如图甲所示，从点开始，依次向右摆放小棒，使小棒与小棒在端点处互相垂直（为第1根小棒）
数学思考：
（1）小棒能无限摆下去吗？答： （填“能”或“不能”）
（2）设，求的度数；
活动二：如图乙所示，从点开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中为第一根小棒，且．
数学思考：
（3）若已经摆放了3根小棒，则 ， ， ；（用含的式子表示）
（4）若只能摆放5根小棒，则的取值范围是 ．
24．（8分）如图，ABC 中，AB = AC=2，∠B = 40°，点 D 在线段 BC上运动（点D不与B，C重合），连结AD，作∠ADE=40°，DE 交线段AC于E．
(1)当∠BAD=20° 时，∠EDC= °；
(2) 请你回答：“当DC等于 时，ABD DCE”，并把“DC等于 ”作为已知条件，证明ABDDCE；
(3)在D点的运动过程中，ADE的形状也在改变，判断当∠BAD等于 时， ADE是等腰三角形．(直接写出结果，不写过程）
25．（10分）如图正比例函数y=2x的图像与一次函数 的图像交于点A（m,2）,一次函数的图象经过点B（-2，-1）与y轴交点为C与x轴交点为D．
（1）求一次函数的解析式；
（2）求的面积．
26．（10分）观察下列等式：
①32﹣31＝2×31；②33﹣32＝2×32；③34﹣33＝2×33；④35﹣34＝2×34…根据等式所反映的规律，解答下列问题：
（1）直接写出：第⑤个等式为 ；
（2）猜想：第n个等式为 （用含n的代数式表示），并证明．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、B
3、D
4、C
5、A
6、C
7、C
8、C
9、C
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、
13、1
14、-3
15、
16、x≥﹣1且x≠1．
17、2
18、-1
三、解答题(共66分)
19、（1）；（2），图详见解析
20、（1）见解析；（2）见解析
21、（1）见解析；（2）1.6，90，100；（3）一班与二班的平均数相同，但是二班众数为100分，一班众数为90分，则二班成绩较好，见解析
22、（1）10°；（1）1．
23、（1）能；（2）θ＝22.5°；（3）2θ，3θ，4θ；（4）15°≤θ＜18°．
24、（1）20；（2）2；2；证明见解析；（3）30°或60°
25、（1）一次函数的解析式为；（2）1.
26、（1）36﹣35＝2×35；（2）3n+1﹣3n＝2×3n．
平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
一班
a
b
90
二班
1．6
80
c