2023-2024学年吉林省长春市九台市数学八上期末考试试题含答案

这是一份2023-2024学年吉林省长春市九台市数学八上期末考试试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，已知棋子“车”的坐标为（﹣2，﹣1），棋子“马”的坐标为（1，﹣1），则棋子“炮”的坐标为（ ）
A．（3，2）B．（﹣3，2）C．（3，﹣2）D．（﹣3，﹣2）
2．如图，AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥BC，垂足分别为C，D，E，则下列说法不正确的是（ ）
A．BC是△ABC的高B．AC是△ABE的高
C．DE是△ABE的高D．AD是△ACD的高
3．如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC，且∠B=40°，∠C=60°，则∠ADE的度数为（ ）
A．80°B．30°C．40°D．50°
4．小明网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小明让他们猜．甲说：“至少15元．”乙说：“至多12元．”丙说：“至多10元．”小明说：“你们三个人都说错了”．则这本书的价格x（元）所在的范围为（ ）
A．B．C．D．
5．下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
6．点 关于 轴的对称点 的坐标是
A．B．C．D．
7．下列各命题的逆命题中，①三个角对应相等的两个三角形是全等三角形；②全等三角形对应边上的高相等；③全等三角形的周长相等；④两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形是全等三角形；假命题是（ ）
A．①②B．①③C．②③D．①④
8．过元旦了，全班同学每人互发一条祝福短信，共发了380条，设全班有x名同学，列方程为（ ）
A．B．x（x﹣1）=380
C．2x（x﹣1）=380D．x（x+1）=380
9．已知等腰三角形的一边长为2，周长为8，那么它的腰长为 ( )
A．2B．3C．2或3D．不能确定
10．下列四张扑克牌中，左旋转后还是和原来一样的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．在中是分式的有_____个．
12．已知是一个完全平方式，则的值是_________________．
13．如图，在中，,，的垂直平分线与交于点，与交于点，连接.若，则的长为____________.
14．对于一次函数y=−2x+1，当−2＜x＜3时，函数值y的取值范围是____．
15．把“全等三角形对应角相等”改为“如果……那么……”的形式________________________．
16．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则要说明，需要说明，则这两个三角形全等的依据是________.（写出全等的简写）
17．在△ABC中，已知AB=15，AC=11，则BC边上的中线AD的取值范围是____．
18．在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝3：4：5，则∠C等于_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在中，点M为BC边上的中点，连结AM，D是线段AM上一点（不与点A重合）.过点D作，过点C作，连结AE．
（1）如图1，当点D与M重合时，求证：
①；
②四边形ABDE是平行四边形．
（2）如图2，延长BD交AC于点H，若，且，求的度数．
20．（6分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形ABC(顶点是网格线的交点的三角形)的顶点A，C的坐标分别为(﹣4，5)，(﹣1，3).
(1)请作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
(2)△A1B1C1的面积是______.
21．（6分）在△ABC中，AB=AC，在△ABC的外部作等边三角形△ACD，E为AC的中点，连接DE并延长交BC于点F，连接BD．
（1）如图1，若∠BAC=100°，则∠ABD的度数为_____，∠BDF的度数为______；
（2）如图2，∠ACB的平分线交AB于点M，交EF于点N，连接BN，若BN=DN，∠ACB=．
(I)用表示∠BAD；
(II)①求证：∠ABN=30°；
②直接写出的度数以及△BMN的形状．
22．（8分）如图，OC平分∠AOB,OA=OB, PD⊥AC于点D,PE⊥BC 于点E，求证：PD = PE.
23．（8分）已知：，，求的值
24．（8分）先化简，然后从的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．
25．（10分）（1）教材呈现：下图是华师版八年级上册数学教材第94页的部分内容．
定理证明：请根据教材中的分析，结合图①，写出“线段垂直平分线的性质定理”完整的证明过程．
定理应用：
（2）如图②，在中，直线、分别是边、的垂直平分线，直线、的交点为．过点作于点．求证：．
（3）如图③，在中，，边的垂直平分线交于点，边的垂直平分线交于点．若，，则的长为_____________．
26．（10分）因式分解：a2 (x − y) + b2 (y − x)
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、C
3、C
4、B
5、C
6、A
7、D
8、B
9、B
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、12或－12.
13、1
14、-1＜y＜1
15、如果两个三角形是全等三角形，那么它们的对应角相等．
16、
17、218、75°
三、解答题(共66分)
19、（1）①见解析；②见解析；（2）．
20、 (1)见解析；(2)4.
21、 (1)10°，20°；（2）（Ⅰ）；(II)①证明见解析；②=40°，△BMN等腰三角形．
22、详见解析.
23、1
24、化简结果：；当时，值为：
25、（1）答案见解析；（2）证明见解析；（3）1．
26、 (x −y) (a + b) (a −b)