2023-2024学年吕梁市重点中学八上数学期末监测试题含答案

这是一份2023-2024学年吕梁市重点中学八上数学期末监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了若分式的值为则，已知不等式组的解集如图所示等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．重庆市“旧城改造”中，计划在市内一块长方形空地上种植某种草皮，以美化环境.已知长方形空地的面积为平方米，宽为米，则这块空地的长为 （ ）
A．米B．米
C． 米D．米
2．如图，点E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加的一个条件是（ ）
A．∠A=∠CB．∠D=∠BC．AD∥BCD．DF∥BE
3．如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC＝BC，则下列选项正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．四边形ABCD中，若∠A+∠C＝180°且∠B:∠C:∠D＝3:5:6，则∠A为（ ）.
A．80°B．70°C．60°D．50°
5．四边形ABCD中，若∠A+∠C+∠D=280°，则∠B的度数为( )
A．80° B．90° C．170° D．20°
6．若分式的值为则（ ）
A．B．C．或D．或
7．对于任意三角形的高，下列说法不正确的是（ ）
A．锐角三角形的三条高交于一点
B．直角三角形只有一条高
C．三角形三条高的交点不一定在三角形内
D．钝角三角形有两条高在三角形的外部
8．已知不等式组的解集如图所示（原点没标出，数轴单位长度为1），则a的值为（ ）
A．﹣1B．0C．1D．2
9．函数与的部分自变量和对应函数值如下：
当时，自变量x的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
10．若a+b=3，ab=2，则a2 +b2的值是（ ）
A．2.5B．5C．10D．15
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．不等式组的解集为，则不等式的解集为__________
12．三角形的三个内角度数比为1：2：3，则三个外角的度数比为_____．
13．一个三角形的两边的长分别是3和5，要使这个三角形为直角三角形，则第三条边的长为_____．
14．函数的定义域为______________．
15．等腰三角形的两边长分别为2和7，则它的周长是_____．
16．如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是_________．
17．已知：在△ABC中，∠B＝∠C，D，E分别是线段BC，AC上的一点，且AD＝AE，
（1）如图1，若∠BAC＝90°，D是BC中点，则∠2的度数为_____；
（2）借助图2探究并直接写出∠1和∠2的数量关系_____．
18．把点先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，所得点的坐标为_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，台风过后，旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8米处，已知旗杆在离地面6米处折断，请你求出旗杆原来的高度？
20．（6分）在学习轴对称的时候，老师让同学们思考课本中的探究题．
如图（1），要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气．泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？
你可以在l上找几个点试一试，能发现什么规律？你可以在上找几个点试一试，能发现什么规律？
聪明的小华通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确办法．他把管道l看成一条直线（图（2）），问题就转化为，要在直线l上找一点P，使AP与BP的和最小．他的做法是这样的：
①作点B关于直线l的对称点B′．
②连接AB′交直线l于点P，则点P为所求．
请你参考小华的做法解决下列问题．如图在△ABC中，点D、E分别是AB、AC边的中点，BC=6，BC边上的高为4，请你在BC边上确定一点P，使△PDE得周长最小．
（1）在图中作出点P（保留作图痕迹，不写作法）．
（2）请直接写出△PDE周长的最小值：
．
21．（6分）解方程组或不等式组：(l)
（2） 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.
22．（8分）已知：如图，等腰三角形中，，等腰三角形中，，点在上，连接.
求证：.
23．（8分）现有甲乙丙三个厂家都生产一种灯泡，他们对外都宣称自己的灯泡使用寿命为12个月，为了检查他们灯泡的真正使用寿命，现随机从三个厂家均抽查11个灯泡进行检测，得到的数据如下：（单位：月）
（1）这三个生产厂家分别利用了统计中的哪个特征数（平均数，众数，中位数）进行宣传；
（2）如果三家灯泡售价相同，作为顾客，你会选择购买哪家的产品，请说明理由．
24．（8分）（1）计算：
（2）因式分解：
（3）计算：
（4）计算：
25．（10分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，点F在AC上，且BD=DF．
（1）求证：△DCF≌△DEB；
（2）若DE=5，EB=4，AF=8，求AD的长．
26．（10分）如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．
（1）说明BE=CF的理由；
（2）如果AB=5，AC=3，求AE、BE的长．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、B
3、B
4、A
5、A
6、A
7、B
8、D
9、B
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、5:4:1
13、4或
14、
15、16
16、1
17、1.5 ∠1＝2∠2
18、
三、解答题(共66分)
19、16米
20、（1）见解析（2）2
21、（1）；（2），见解析
22、证明见解析
23、（1）甲厂用了统计中的平均数、乙厂用了统计中的众数、丙厂用了统计中的中位数进行宣传；（2）答案不唯一，详见解析
24、（1）6；（2）；（3）；（4）
25、（1）见解析；（2）AD=1．
26、（1）见解析；（2）AE=1，BE=1.
x
-4
-3
-2
-1
y
-1
-2
-3
-4
x
-4
-3
-2
-1
y
-9
-6
-3
0
甲厂
7
8
9
9
9
11
13
14
16
17
19
乙厂
7
7
9
9
10
10
12
12
12
13
14
丙厂
7
7
8
8
8
12
13
14
15
16
17