2023-2024学年四川省凉山彝族自治州宁南三峡白鹤滩学校八上数学期末质量跟踪监视模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年四川省凉山彝族自治州宁南三峡白鹤滩学校八上数学期末质量跟踪监视模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了若分式的值为，则的值是，将进行因式分解，正确的是，下列实数中最大的是，已知a、b满足，则a+b的值为，下面计算正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若分式＝0，则x的值是（ ）
A．﹣1B．0C．1D．﹣2
2．下列一些标志中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．若分式的值为，则的值是( )
A．B．C．D．任意实数
4．将进行因式分解，正确的是( )
A．B．
C．D．
5．如图，在锐角三角形ABC中，直线l为BC的中垂线，射线m为∠ABC的角平分线，直线l与m相交于点P.若∠BAC＝60°，∠ACP＝24°，则∠ABP的度数是( )
A．24°B．30°C．32°D．36°
6．下列实数中最大的是（ ）
A．B．C．D．
7．下列坐标系表示的点在第四象限的是（ ）
A．B．C．D．
8．实数0，，﹣π，0.1010010001…，，其中无理数出现的频率是（ ）
A．20%B．40%C．60%D．80%
9．已知a、b满足，则a+b的值为（ ）
A．-2014B．4028C．0D．2014
10．下面计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则它是 边形．
12．如图，在△ABC中，∠A=50°，O是△ABC内一点，且∠ABO=20°，∠ACO=30°．∠BOC的度数是_________．
13．因式分解：________.
14．分式化为最简分式的结果是__________________．
15．如图，在直线上，与的角平分线交于点，则_____；若再作的平分线，交于点；再作的平分线，交于点；依此类推， _________．
16．在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠C＝60°，点P是直线AB上不同于A、B的一点，且PC＝4，∠ACP＝30°，则PB的长为_____．
17．如图，长方形中，，，点在边上，且，点是边上一点，连接，将四边形沿折叠，若点的对称点恰好落在边上，则的长为____．
18．20192﹣2020×2018＝_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）在如图所示的平面直角坐标系中：
（1）画出关于轴成轴对称图形的三角形；
（2）分别写出（1）中的点，，的坐标；
（3）求的面积．
20．（6分）将矩形ABCD绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜360°），得到矩形AEFG．
（1）如图，当点E在BD上时．求证：FD＝CD；
（2）当α为何值时，GC＝GB？画出图形，并说明理由．
21．（6分）如图，在平面直角坐标系中，点，点，点.
（1）画出关于轴的对称图形，并写出点的对称点的坐标；
（2）若点在轴上，连接、，则的最小值是 ；
（3）若直线轴，与线段、分别交于点、（点不与点重合），若将沿直线翻折，点的对称点为点，当点落在的内部（包含边界）时，点的横坐标的取值范围是 .
22．（8分）在实数的计算过程中去发现规律．
（1）5＞2，而＜，规律：若a＞b＞0，那么与的大小关系是： ．
（2）对于很小的数0.1、0.001、0.00001，它们的倒数＝ ；＝ ；＝ ．规律：当正实数x无限小（无限接近于0），那么它的倒数 ．
（3）填空：若实数x的范围是0＜x＜2，写出的范围．
23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标（2，0），点C是y轴上的动点，当点C在y轴上移动时，始终保持是等边三角形（点A、C、P按逆时针方向排列）；当点C移动到O点时，得到等边三角形AOB（此时点P与点B重合）．
〖初步探究〗
（1）点B的坐标为 ；
（2）点C在y轴上移动过程中，当等边三角形ACP的顶点P在第二象限时，连接BP，求证：；
〖深入探究〗
（3）当点C在y轴上移动时，点P也随之运动，探究点P在怎样的图形上运动，请直接写出结论，并求出这个图形所对应的函数表达式；
〖拓展应用〗
（4）点C在y轴上移动过程中，当OP=OB时，点C的坐标为 ．
24．（8分）在综合实践课上，老师以“含30°的三角板和等腰三角形纸片”为模具与同学们开展数学活动．
已知，在等腰三角形纸片ABC中，CA=CB=5，∠ACB=120°，将一块含30°角的足够大的直角三角尺PMN（∠M=90°，∠MPN=30°）按如图所示放置，顶点P在线段BA上滑动（点P不与A，B重合），三角尺的直角边PM始终经过点C，并与CB的夹角∠PCB=α，斜边PN交AC于点D．
（1）特例感知
当∠BPC＝110°时，α＝ °，点P从B向A运动时，∠ADP逐渐变 （填“大”或“小”）．
（2）合作交流
当AP等于多少时，△APD≌△BCP，请说明理由．
（3）思维拓展
在点P的滑动过程中，△PCD的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请求出夹角α的大小；若不可以，请说明理由．
25．（10分）等边△ABC的边BC在射线BD上,动点P在等边△ABC的BC边上（点P与BC不重合）,连接AP.
（1）如图1，当点P是BC的中点时，过点P作于E,并延长PE至N点，使得.①若,试求出AP的长度;
②连接CN,求证.
（2）如图2，若点M是△ABC的外角的角平分线上的一点，且,求证:.
26．（10分）如图1．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(1，3)，B(2，1)，C(5，1)．
（1）直接写出点B关于x轴对称的对称点B1的坐标为 ，直接写出点B关于y轴对称的对称点B2的坐标为 ，直接写出△AB1B2的面积为 ；
（2）在y轴上找一点P使PA+PB1最小，则点P坐标为 ；
（3）图2是10×10的正方形网格，顶点在这些小正方形顶点的三角形为格点三角形，
①在图2中，画一个格点三角形△DEF，使DE＝10，EF＝5，DF＝3；
②请直接写出在图2中满足①中条件的格点三角形的个数 ．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、B
3、A
4、C
5、C
6、D
7、C
8、C
9、D
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1.
12、100°
13、
14、
15、（） （）
16、1或2
17、1．
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1）见解析；（2），，；（3）
20、 (1)见解析;(2)见解析.
21、（1）详见解析；的坐标（-1,3）；（2）；（3）1