2023-2024学年四川省成都市高新实验中学八上数学期末调研试题含答案

这是一份2023-2024学年四川省成都市高新实验中学八上数学期末调研试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列运算正确的是，关于x的方程有增根则a=等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，是的角平分线，，交于点．已知，则的度数为（ ）
A．B．
C．D．
2．如图，在△ABC，∠C＝90°，AD平分∠BAC交CB于点D，过点D作DE⊥AB，垂足恰好是边AB的中点E，若AD＝3cm，则BE的长为（ ）
A．cmB．4cmC．3cmD．6cm
3．如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于，两点，是线段上任意一点（不包括端点），过点分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为8，则该直线的函数表达式是（ ）
A．B．C．D．
4．下列运算正确的是（ ）
A．（﹣2xy3）2=4x2y5B．（﹣2x+1）（﹣1﹣2x）=4x2﹣1
C．（x﹣2y）2=x2﹣2xy+4y2D．（a﹣b）（a+c）=a2﹣bc
5．已知△ABC的六个元素，下面甲、乙、丙三个三角形中标出了某些元素，则与△ABC全等的三角形是（ ）
A．只有乙B．只有丙C．甲和乙D．乙和丙
6．如图，在等边三角形中，、分别为、上的点，且，、相交于点，，垂足为．则的值是（ ）．
A．2B．C．D．
7．如图，在中，平分交于点，平分，，交于点，若，则（ ）
A．75B．100C．120D．125
8．直线l上有三个正方形A、B、C放置如图所示，若正方形A、C的面积分别为1和12，则正方形B的面积为（ ）．
A．11B．12C．13D．
9．某工厂计划x天内生产120件零件，由于采用新技术，每天增加生产3件，因此提前2天完成计划，列方程为( )
A．B．
C．D．
10．关于x的方程有增根则a= ( )
A．-10或6B．-2或-10C．-2或6D．-2或-10或6
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．小华将升旗的绳子从旗杆的顶端拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆的处，发现此时绳子末端距离地面，则旗杆的高度为______．
12．若|3x+2y+1|+＝0，则x﹣y＝_____
13．我们知道，实数与数轴上的点是一一对应的，任意一个实数在数轴上都能找到与之对应的点，比如我们可以在数轴上找到与数字2对应的点．
（1）在如图所示的数轴上，画出一个你喜欢的无理数，并用点表示；
（2）（1）中所取点表示的数字是______，相反数是_____，绝对值是______，倒数是_____，其到点5的距离是______．
（3）取原点为，表示数字1的点为，将（1）中点向左平移2个单位长度，再取其关于点的对称点，求的长．
14．两个最简二根式与相加得，则______．
15．等腰三角形的一个角是50°,则它的底角为__________°.
16．已知点A（x1，y1）、B（x2，y2 ）是函数y＝﹣2x+1图象上的两个点，若x1＜x2，则y1﹣y2_____0（填“＞”、“＜”或“＝”）．
17．在三角形ABC中，∠C=90°，AB=7，BC=5，则AC的长为__________________.
18．已知：如图，和为两个共直角顶点的等腰直角三角形，连接、．图中一定与线段相等的线段是__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，四边形ABCD与四边形DEFG都是正方形，设AB =a, DG = b(a> b)．
（1）写出AG的长度(用含字母a、b的式子表示)；
（2）观察图形，请你用两种不同的方法表示图形中阴影部分的面积，此时，你能获得一个因式分解公式，请将这个公式写出来；
（3）如果正方形ABCD的边长比正方形DEFG的边长多2cm，它们的面积相差20cm2，试利用(2)中的公式,求a、b的值．
20．（6分）已知，请化简后在–4≤x≤4范围内选一个你喜欢的整数值求出对应值．
21．（6分）如图，在中，是边上的一点，平分，交边于点，连结.
（1）求证:；
（2）若，求的度数.
22．（8分）如图，是的两条高线，且它们相交于是边的中点，连结，与相交于点，已知.
(1)求证BF=AC．
(2)若BE平分.
①求证：DF=DG.
②若AC=8，求BG的长.
23．（8分）如图，已知AC∥BD．
（1）作∠BAC的平分线，交BD于点M（尺规作图，保留作图痕迹，不用写作法）；
（2）在（1）的条件下，试说明∠BAM=∠AMB．
24．（8分）多边形在直角坐标系中如图所示,在图中分别作出它关于轴、轴的对称图形.
25．（10分）已知，如图，在中，是的中点，于点，于点，且．
求证．
完成下面的证明过程：
证明：∵，（______）
∴（______）
∵是的中点
∴
又∵
∴（______）
∴（______）
∴（______）
26．（10分）现要在△ABC的边AC上确定一点D，使得点D到AB，BC的距离相等．
（1）如图，请你按照要求，在图上确定出点D的位置（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）若AB=4，BC=6，△ABC的面积为12，求点D到AB的距离．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、A
3、A
4、B
5、D
6、A
7、B
8、C
9、D
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、﹣1
13、（1）见解析；（2）（答案不唯一）；（3）（答案不唯一）．
14、1
15、50或1．
16、＞．
17、．
18、BE
三、解答题(共66分)
19、（1）a-b；（2）；（3）a=6，b=4
20、； 当x=1时，原式=1.
21、（1）见解析；（2）65°
22、 (1)证明见解析；(2)①证明见解析；②BG=.
23、（1）见解析（2）见解析
24、见详解
25、见解析
26、（1）见解析；（2）