2023-2024学年四川省成都市嘉祥外国语学校数学八年级第一学期期末联考模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年四川省成都市嘉祥外国语学校数学八年级第一学期期末联考模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列各式计算正确的是，已知点A，使分式有意义的x的取值范围为，已知是一个完全平方式，则等于等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若把分式中的、都扩大2倍，那么分式的值（ ）
A．扩大2倍B．不变C．缩小一半D．缩小4倍
2．关于直线下列说法正确的是（ ）
A．点不在上B．直线过定点
C．随增大而增大D．随增大而减小
3．如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝10，S△ABC＝60，AD⊥BC于点D，EF垂直平分AB，交AB于点E，AC于点F，在EF上确定一点P，使PB＋PD最小，则这个最小值为（ ）
A．10B．11
C．12D．13
4．若a+b=0，ab=11，则a2－ab+b2的值为（ ）
A．33B．－33C．11D．－11
5．下列各式计算正确的是（ ）．
A．a2•a3=a6B．（﹣a3）2=a6C．（2ab）4=8a4b4D．2a2﹣3a2=1
6．已知点A（2﹣a，3）与点B（1，b﹣1）关于x轴对称，则（a+b）2019的值为（ ）
A．0B．1C．﹣1D．32019
7．使分式有意义的x的取值范围为（ ）
A．x≠﹣2B．x≠2C．x≠0D．x≠±2
8．如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别是50 cm，30 cm，10 cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只壁虎，它想到B点去吃可口的食物，请你想一想，这只壁虎从A点出发，沿着台阶面爬到B点，至少需爬( )
A．13 cmB．40 cmC．130 cmD．169 cm
9．已知是一个完全平方式，则等于（ ）
A．8B．C．D．
10．如图，小明从地出发，沿直线前进15米后向左转18°，再沿直线前进15米，又向左转18°⋯⋯，照这样走下去，他第一次回到出发地地时，一共走的路程是（ ）
A．200米B．250米C．300米D．350米
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知：如图△ABC中，∠B＝50°，∠C＝90°，在射线BA上找一点D，使△ACD为等腰三角形，则∠ACD的度数为_____．
12．如图，点、分别是、的中点，若，则_____．
13．分式有意义的条件是______．
14．2019年6月，华为第二颗自研7纳米麒麟系列芯片810出炉，7纳米换算为米等于_____米(用科学记数法表示)单位换算方法：1毫米=1000微米，1微米=1000纳米．
15．如图，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，则CD=_______.
16．将一副三角板（含30°、45°、60°、90°角）按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为_____度．
17．当时，分式无意义，则_________．
18．计算-=__________.
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知：如图，点分别在和上，，是上一点，的延长线交的延长线于点．
求证：（1）；
（2）．
20．（6分）如图，在中，，点在内，，，点在外，，．
（1）求的度数．
（2）判断的形状并加以证明．
（3）连接，若，，求的长．
21．（6分）如图，在中，，于点，平分交于点．
（1）求证：；
（2）若，，求的长．
22．（8分）如图1中的三种情况所示，对于平面内的点M，点N，点P，如果将线段PM绕点P顺时针旋转90°能得到线段PN，就称点N是点M关于点P的“正矩点”．
（1）在如图2所示的平面直角坐标系中，已知，．
①在点P，点Q中，___________是点S关于原点O的“正矩点”；
②在S，P，Q，M这四点中选择合适的三点，使得这三点满足：
点_________是点___________关于点___________的“正矩点”，写出一种情况即可；
（2）在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，点A关于点B的“正矩点”记为点C，坐标为．
①当点A在x轴的正半轴上且OA小于3时，求点C的横坐标的值；
②若点C的纵坐标满足，直接写出相应的k的取值范围．
23．（8分）某村深入贯彻落实新时代中国特色社会主义思想，认真践行“绿水青山就是金山银山”理念在外打工的王大叔返回江南创业，承包了甲乙两座荒山，各栽100棵小枣树，发现成活率均为97%，现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的小枣，每棵的产量如折线统计图所示．
（1）直接写出甲山4棵小枣树产量的中位数；
（2）分别计算甲乙两座小枣样本的平均数，并判断那座山的样本的产量高；
（3）用样本平均数估计甲乙两座山小枣的产量总和．
24．（8分）如图（1）是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按照图（2）的形状拼成一个正方形．
（1）请用两种不同的方法求图（2）中阴影部分的面积。方法1．________________；方法2：______________．请你写出下列三个式子：之间的等量关系___________；
（2）根据（1）题中的等量关系，解决下列问题：已知，求；
（3）实际上有许多恒等式可以用图形的面积来表示，如图（3），它表示的恒等式是___________．
25．（10分）如图，在△ABC中，已知AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交AC于点M，连接MB．
（1）若∠ABC=70°，则∠NMA的度数是 度．
（2）若AB=8cm，△MBC的周长是14cm．
①求BC的长度；
②若点P为直线MN上一点，请你直接写出△PBC周长的最小值．
26．（10分）如图，平分，交于点，， 垂足为，过点作，交于点．求证：点是的中点．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、B
3、C
4、B
5、B
6、C
7、A
8、C
9、C
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、70°或40°或20°
12、1
13、
14、7×10﹣1
15、1
16、75
17、-1
18、-2
三、解答题(共66分)
19、（1）证明见解析；（2）证明见解析．
20、（1）∠ADC=150°；（2）△ACE是等边三角形，证明见解析；（2）DE=1．
21、（1）证明见解析；（2）1．
22、（1）①点P；②见解析；（2）①点C的横坐标的值为-1；②
23、（1）38；（2），，甲山样本的产量高；（3）甲乙两山小枣的产量总和为7663千克.
24、（1）（m-n）2，，；（2）1；（3）
25、（1）50；（2）①6；②1
26、详见解析