2023-2024学年四川省德阳市中学江县数学八上期末教学质量检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年四川省德阳市中学江县数学八上期末教学质量检测模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，分式方程+=1的解是，代数式的值为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列说法错误的是( )
A．边长相等的两个等边三角形全等
B．两条直角边对应相等的两个直角三角形全等
C．有两条边对应相等的两个等腰三角形全等
D．形状和大小完全相同的两个三角形全等
2．下式等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A．；B．；
C．；D．．
3．在下列长度的四根木棒中，能与，长的两根木棒钉成一个三角形的是（ ）
A．B．C．D．
4．分式方程+=1的解是（ ）
A．x＝－1B．x＝2C．x＝3D．x＝4
5．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A．B．C．D．
6．代数式的值为（ ）
A．正数B．非正数C．负数D．非负数
7．直线沿轴向下平移个单位后，图象与轴的交点坐标是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠B=α，在AB、BC上分别找一点E、F，使△DEF的周长最小．此时，∠EDF=( )
A．αB．C．D．180°-2α
9．下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（ ）
A．1，2，5B．2，2，4C．1，2，3D．2，3，4
10．在数学课上，同学们在练习画边上的高时,有一部分同学画出下列四种图形，请你判断一下，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，已知在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P．当∠A = 70°时，则∠BPC的度数为________．
12．已知am=3，an=2，则a2m﹣n的值为_____．
13．某校随机抽查了8名参加2019年成都市初中学业水平考试学生的体育成绩，得到的结果如下表：
则这8名同学的体育成绩的众数为_____．
14．计算： =__________
15．计算10ab3÷5ab的结果是_____．
16．若，则的值为_______________．
17．分解因式：ax2－a=______．
18．如图，扶梯AB的坡比为4:3，滑梯CD的坡比为1:2，若米，一男孩经扶梯AB走到滑梯的顶部BC，然后从滑梯CD滑下，共经过了_____米．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图①，△ABC是等边三角形，点P是BC上一动点（点P与点B、C不重合），过点P作PM∥AC交AB于M，PN∥AB交AC于N，连接BN、CM．
（1）求证：PM+PN＝BC；
（2）在点P的位置变化过程中，BN＝CM是否成立？试证明你的结论；
（3）如图②，作ND∥BC交AB于D，则图②成轴对称图形，类似地，请你在图③中添加一条或几条线段，使图③成轴对称图形（画出一种情形即可）．
20．（6分）已知△ABC中，∠A=2∠B，∠C=∠B+20°求△ABC的各内角度数.
21．（6分）计算=
22．（8分）因式分解：
（1）﹣3x3y2+6x2y3﹣3xy4
（2）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）
23．（8分）（1）计算：
（2）先化简，后求值：；其中
24．（8分）某商场用3000元购进某种商品，由于销售状况良好，商场又用9000元购进这种商品，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进商品比第一次的2倍还多300千克，如果商场按每千克9元出售．
求：（1）该种商品第一次的进价是每千克多少元?
（2）超市销售完这种商品共盈利多少元?
25．（10分）如图，在中，，，点是上一动点，连结，过点作，并且始终保持，连结．
（1）求证：；
（2）若平分交于，探究线段之间的数量关系，并证明．
26．（10分）我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n=p×q（p，q是正整数，且p≤q），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解．并规定：F（n）=．
例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因为12﹣1＞6﹣2＞4﹣3，所以3×4是12的最佳分解，所以F（12）=．
（1）如果一个正整数m是另外一个正整数n的平方，我们称正整数m是完全平方数．
求证：对任意一个完全平方数m，总有F（m）=1；
（2）如果一个两位正整数t，t=10x+y（1≤x≤y≤9，x，y为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为36，那么我们称这个数t为“吉祥数”，求所有“吉祥数”；
（3）在（2）所得“吉祥数”中，求F（t）的最大值．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、C
3、B
4、D
5、C
6、D
7、D
8、D
9、D
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、125°
12、4.1
13、1
14、-1
15、1b1．
16、
17、
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）见解析；（2）结论成立，理由见解析；（3）见解析
20、∠A=80°；∠B=40°；∠C=60°.
21、3
22、（1）﹣3xy2（x﹣y）2；（2）（x﹣y）（3a+2b）（3a﹣2b）．
23、（1）；（2），
24、（1）该种干果的第一次进价是每千克5元；（2）6900元
25、（1）见解析；（2），见解析
26、（1）证明见解析；（2）15，26，37，48，59；（3）．
成绩（分）
46
48
49
50
人数（人）
1
1
2
4