2023-2024学年四川省通江县数学八年级第一学期期末监测试题含答案

这是一份2023-2024学年四川省通江县数学八年级第一学期期末监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，用科学计数法表示为，下列二次拫式中，最简二次根式是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若一个多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形的边数是（ ）
A．10B．11C．12D．13
2．如图，在平面直角坐标系中，直线AC：y＝kx＋b与x轴交于点B(－2，0)，与y轴交于点C，则“不等式kx＋b≥0的解集”对应的图形是（ ）
A．射线BD上的点的横坐标的取值范围B．射线BA上的点的横坐标的取值范围
C．射线CD上的点的横坐标的取值范围D．线段BC上的点的横坐标的取值范围
3．如图，已知和都是等腰直角三角形，，则的度数是（ ）．
A．144°B．142°C．140°D．138°
4．如图①，把4个长为a，宽为b的长方形拼成如图②所示的图形，且a=3b，则根据这个图形不能得到的等式是（ ）
A．(a+b)2=4ab+(a-b)2B．4b2+4ab=(a+b)2
C．(a-b)2=16b2-4abD．(a-b)2+12a2=(a+b)2
5．如图，函数y=ax+b和y=kx的图像交于点P，关于x，y的方程组的解是（ ）
A．B．C．D．
6．若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形从一个顶点出发的对角线的条数为（ ）
A．4B．5C．6D．8
7．如图，CD是直角△ABC斜边AB上的高，CB＞CA，图中相等的角共有（ ）
A．2对B．3对C．4对D．5对
8．已知点P(﹣1，y1)、点Q(3，y2)在一次函数y＝(2m﹣1)x+2的图象上，且y1＞y2，则m的取值范围是( )
A．mC．m≥1D．m＜1
9．用科学计数法表示为（ ）
A．B．C．D．
10．下列二次拫式中，最简二次根式是( )
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，点P是∠AOB的角平分线上一点，PD⊥OA于点D，CE垂直平分OP，若∠AOB=30°，OE=4，则PD=______．
12．在函数中，那么_______________________.
13．在△ABC中，D是BC延长线上一点， ∠B = 40°，∠ACD = 120°，则∠A=_________．
14．有一种球状细菌，直径约为，那么用科学记数法表示为__________．
15．如图，D、E为△ABC两边AB、AC的中点，将△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若∠B=55°，则∠BDF=_______°．
16．已知函数，当____________时，此函数为正比例函数．
17．某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行考核（考核的满分均为分）三个方面的重要性之比依次为，小王经过考核所得的分数依次为、、分，那么小王的最后得分是______分．
18．a、b、c为△ABC的三条边，满足条件点（a﹣c，a）与点（0，﹣b）关于x轴对称，判断△ABC的形状_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知等边和等腰，，．
（1）如图1，点在上，点在上，是的中点，连接，，则线段与之间的数量关系为 ；
（2）如图2，点在内部，点在外部，是的中点，连接，，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由．
（3）如图3，若点在内部，点和点重合，点在下方，且为定值，当最大时，的度数为 ．
20．（6分）如图，已知△ABC中，∠BAC＞90°，请用尺规求作AB边上的高（保留作图痕迹，不写作法）
21．（6分）如图，点、、、在同一直线上，已知，，．
求证：．
22．（8分）如图，，分别是，中点，，垂足为，，垂足为，与交于点．
（1）求证：；
（2）猜想与的数量关系，并证明．
23．（8分）解不等式组，并求出不等式组的整数解之和．
24．（8分）（1）解不等式．
（2）解不等式组．
25．（10分）已知：如图，在△ABC中，点A的坐标为（﹣4，3），点B的坐标为（﹣3，1），BC=2，BC∥x轴.
（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；并写出A1，B1，C1的坐标；
（2）求以点A、B、B1、A1为顶点的四边形的面积.
26．（10分）如图，已知等边△ABC中，点D在BC边的延长线上，CE平分∠ACD，且CE=BD，判断△ADE的形状，并说明理由．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、A
3、C
4、D
5、D
6、B
7、D
8、A
9、C
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、
13、80°
14、
15、1
16、-1
17、87.1
18、等边三角形．
三、解答题(共66分)
19、（1）；
（2）成立，理由见解析；
（3）
20、如图所示，CD即为所求．见解析.
21、详见解析
22、（1）证明见解析（2）猜想：
23、，15
24、（1）；（2）
25、 (1)见解析;(2)14.
26、△ADE是等边三角形，理由见解析