2023-2024学年四川省宜宾市中学八年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年四川省宜宾市中学八年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，分式的值为0，则，若分式的值为0，则的值为，如图，在中，过点作于，则的长是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若方程组的解中x与y的值相等，则k为（ ）
A．4B．3C．2D．1
2．已知，等腰三角形的一条边长等于6，另一条边长等于3，则此等腰三角形的周长是（ ）
A．9B．12C．15D．12或15
3．下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是（ ）．
A．B．C．D．
4．下列四个图形是四款车的标志，其中轴对称图形有几个 （ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．如图，在中，AD是角平分线，于点E，的面积为28，，，则AC的长是
A．8B．6C．5D．4
6．如果一个等腰三角形的两条边长分别为3和7，那么这个等腰三角形的周长为（ ）
A．13B．17C．13或17D．以上都不是
7．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边在同一条直线上，则图中∠的度数是（ ）
A．75°B．65°C．55°D．45°
8．分式的值为0，则
A．x=－2B．x=±2C．x=2D．x=0
9．若分式的值为0，则的值为（ ）
A．-1或6B．6C．-1D．1或-6
10．如图，在中，过点作于，则的长是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知m 是关于 x的方程 的一个根，则代数式 的值等于____________．
12．已知，则_____________________；
13．将用四舍五入法精确到为__________．
14．若直角三角形的一个锐角为25°，则另一锐角为________.
15．分式方程的解是_____________ .
16．如图，△EFG≌△NMH，EH=2.4，HN=5.1，则GH的长度是_____．
17．若与点关于轴对称，则的值是___________；
18．某学校组织八年级6个班参加足球比赛，如果采用单循环制，一共安排______场比赛
三、解答题(共66分)
19．（10分）某公司购买了一批、型芯片，其中型芯片的单价比型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买型芯片的条数与用4200元购买型芯片的条数相等．
（1）求该公司购买的、型芯片的单价各是多少元？
（2）若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用为6280元，求购买了多少条型芯片？
20．（6分）在平面直角坐标系中，直线 AB 分别交 x 轴、y 轴于点A（–a，0）、点 B（0， b），且 a、b 满足a2+b2–4a–8b+20=0，点 P 在直线 AB 的右侧，且∠APB＝45°．
（1）a＝ ；b＝ ．
（2）若点 P 在 x 轴上，请在图中画出图形（BP 为虚线），并写出点 P 的坐标；
（3）若点 P 不在 x 轴上，是否存在点P，使△ABP 为直角三角形？若存在，请求出此时P的坐标；若不存在，请说明理由．
21．（6分）已知：如图，AD垂直平分BC，D为垂足，DM⊥AB，DN⊥AC，M、N分别为垂足．求证：DM=DN．
22．（8分）如图，点，，，在一条直线上，，，．求证：．
23．（8分）先化简，再求值：÷（1+），其中a＝﹣1．
24．（8分）每年的月日为世界环保日，为了提倡低碳环保，某公司决定购买台节省能源的新设备，现有甲、乙两种型号的设备可供选购.经调查：购买台甲型设备比购买台乙型设备多花万元，购买台甲型设备比购买台乙型设备少花万元.
（1）求甲、乙两种型号设备每台的价格；
（2）该公司经决定购买甲型设备不少于台，预算购买节省能源的新设备资金不超过万元，你认为该公司有哪几种购买方案；
（3）在（2）的条件下，已知甲型设备每月的产量为吨，乙型设备每月的产量为吨.若每月要求产量不低于吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案.
25．（10分）（1）解不等式．
（2）解不等式组．
26．（10分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AB边上一点，过点C作CF∥AB交ED的延长线于点F，
（1）求证：△BDE≌△CDF；（2）当AD⊥BC，AE＝1，CF＝2时，求AC的长．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、C
3、C
4、B
5、B
6、B
7、A
8、C
9、B
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、-1
12、7
13、8.1
14、1°
15、x=2；
16、2.1．
17、1
18、15
三、解答题(共66分)
19、（1）A型芯片的单价为2元/条，B型芯片的单价为35元/条；（2）1．
20、（1）2，4；（2）见解析，（4，0）；（3）P（4，2）或（2，﹣2）．
21、见解析．
22、见解析
23、；+2．
24、（1）甲万元,乙万元；（2）有种；（3）选购甲型设备台,乙型设备台
25、（1）；（2）
26、（1）见解析；（2）.