2023-2024学年安徽省合肥市瑶海区数学八年级第一学期期末检测试题含答案

这是一份2023-2024学年安徽省合肥市瑶海区数学八年级第一学期期末检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了函数的图象不经过，已知是方程的解，则的值是，下列各式中计算结果为的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．长度分别为a，2，4的三条线段能组成一个三角形，则a的值可能是( )
A．1B．2C．3D．6
2．将一副直角三角板如图放置，使两直角边重合，则∠α的度数为( )
A．75°B．105°C．135°D．165°
3．下列计算正确的是（ ）
A．2a2+3a3＝5a5B．a6÷a2＝a3
C．D．（a﹣3）﹣2＝a﹣5
4．已知一个多边形的内角和是，则该多边形的边数为（ ）
A．4B．6C．8D．10
5．函数的图象不经过（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
6．已知是方程的解，则的值是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，是学校举行“爱国主义教育”比赛活动中获得前10名学生的参赛成绩，对于这些成绩，下列说法正确的是（ ）
A．众数是90分B．中位数是95分
C．平均数是95分D．方差是15
8．四边形ABCD中，若∠A+∠C＝180°且∠B:∠C:∠D＝3:5:6，则∠A为（ ）.
A．80°B．70°C．60°D．50°
9．国际数学家大会的会标如图1所示，把这个图案沿图中线段剪开后能拼成如图2所示的四个图形，则其中是轴对称图形的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．下列各式中计算结果为的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，中，，将沿翻折后，点落在边上的点处．如果，那么的度数为_________．
12．某校拟招聘一批优秀教师，其中某位教师笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为92分、85分、90分，综合成绩笔试占40%，试讲占40%，面试占20%，则该名教师的综合成绩为_______分．
13．一圆柱形油罐如图所示，要从点环绕油罐建梯子，正好到点的正上方点，已知油罐底面周长为，高为，问所建的梯子最短需________米.
14．如图，在第一个△ABA1中，∠B＝20°，AB＝A1B，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得A1A2＝A1C，得到第二个△A1A2C；在A2C上取一点D，延长A1A2＝A2D；…，按此做法进行下去，则第5个三角形中，以点A4为顶点的等腰三角形的底角的度数为_____．
15．如果方程组的解满足，则的值为___________.
16．在平面直角坐标系中，把向上平移4个单位，得到点，则点的坐标为__________．
17．已知实数在数轴上的位置如图所示，则化简___________.
18．定义:两边平方和等于第三边平方的两倍的三角形叫做奇异三角形，在中，，且，如果是奇异三角形，那么______________.
三、解答题(共66分)
19．（10分）先化简：，再从-1、0、1中选一个合适的x的值代入求值．
20．（6分）如图，在中，，，是等边三角形，点在边上．
（1）如图1，当点在边上时，求证；
（2）如图2，当点在内部时，猜想和数量关系，并加以证明；
（3）如图3，当点在外部时，于点，过点作，交线段的延长线于点，，.求的长．
21．（6分）如图，中，，，是上一点(不与重合)，于，若是的中点，请判断的形状，并说明理由．
22．（8分）解不等式组：，并求出它的最小整数解．
23．（8分）化简
①
②(+ )( ）+ 2
24．（8分）（1）计算：;
（2）因式分解：3mx2－3my2.
25．（10分）（1）如图1，求证：
（ 图1）
（2）如图2，是等边三角形，为三角形外一点，，求证：
（ 图2）
26．（10分）如图，在等腰直角中，，是线段上一动点(与点、不重合)，连结，延长至点，，过点作于点，交于点.
(1)若，求的大小(用含的式子表示)；
(2)用等式表示与之间的数量关系，并加以证明.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、D
3、C
4、B
5、B
6、D
7、A
8、A
9、C
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、70°
12、88.8
13、1
14、5°
15、
16、
17、1
18、1：：
三、解答题(共66分)
19、；取x=0，原式=1．
20、（1）见详解；（2），理由见详解
21、的形状为等边三角形，理由见解析．
22、不等式组的解集是：1≤x＜4，最小整数解是1
23、（1）；（2）．
24、（1）;（2）3m(x+y)(x-y);
25、（1）见解析（2）见解析
26、 (1)∠AMQ=45°+；(2)，证明见解析.