2023-2024学年安徽省合肥中学科大附中八年级数学第一学期期末统考试题含答案

这是一份2023-2024学年安徽省合肥中学科大附中八年级数学第一学期期末统考试题含答案，共6页。试卷主要包含了下列代数式中，属于分式的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列各命题是真命题的是( )
A．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．B．三角形任意两边之和小于第三边．
C．三角形的一个外角大于它的任何一个内角．D．同位角相等．
2．下列计算正确的是
A．B．C．D．
3．在，，，，，，等五个数中，无理数有（ ）
A．个B．个C．个D．个
4．下列各式中，是一元一次不等式的是( )
A．5＋4＞8B．2x－1
C．2x≤5D．－3x≥0
5．已知，如图点A（1，1），B（2，﹣3），点P为x轴上一点，当|PA﹣PB|最大时，点P的坐标为（ ）
A．（﹣1，0）B．（，0）C．（，0）D．（1，0）
6．下列代数式中，属于分式的是（ ）
A．﹣3B．C．D．
7．如图，矩形的对角线与相交于点，，则等于
（ ）
A．5B．4C．3.5D．3
8．一根直尺EF压在三角板30°的角∠BAC上，与两边AC，AB交于M、N．那么∠CME+∠BNF是（ ）
A．150°B．180°C．135°D．不能确定
9．一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频率是（ ）
A．0.1B．0.2C．0.3D．0.4
10．如图，△ABC≌△AEF且点F在BC上，若AB=AE，∠B=∠E，则下列结论错误的是（ ）
A．AC=AFB．∠AFE=∠BFEC．EF=BCD．∠EAB=∠FAC
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．观察下列各式：
；
；
；
；
⋯⋯⋯，
则______
12．等腰三角形ABC的顶角为120°，腰长为20，则底边上的高AD的长为_____．
13．已知m+2n+2＝0，则2m•4n的值为_____．
14．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，点D在BC边上，连接AD，若△ABD为直角三角形，则∠ADC的度数为_____．
15．三角形的三个内角分别为75°，80°，25°，现有一条直线将它分成两个等腰三角形，那么这两个等腰三角形的顶角的度数分别是_____．
16．如图，已知：分别是的边和边的中点，连接．若则的面积是____________________．
17．若等腰三角形的两边长为10，6，则周长为______.
18．已知的两条边长分别为4和8，第三边的长为，则的取值范围______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知：a2+3a﹣2=0，求代数的值．
20．（6分）已知，如图，在三角形中，是边上的高．尺规作图:作的平分线（保留作图痕迹，不写作法，写出结论）﹔
在已作图形中，若与交于点，且，求证:.
21．（6分）阅读理解：
关于x的方程：x+＝c+的解为x1＝c，x2＝；x﹣＝c﹣（可变形为x+＝c+）的解为x1＝c，x2＝；x+＝c+的解为x1＝c，x2＝ Zx+＝c+的解为x1＝c，x2＝Z.
（1）归纳结论：根据上述方程与解的特征，得到关于x的方程x+＝c+（m≠0）的解为 ．
（2）应用结论：解关于y的方程y﹣a＝﹣
22．（8分）如图，将长方形 ABCD 沿 EF 折叠，使点 D 与点 B 重合．

（1）若∠AEB=40°，求∠BFE 的度数；
（2）若 AB=6，AD=18，求 CF 的长．
23．（8分）解不等式组并写出不等式组的整数解．
24．（8分）一辆汽车开往距离出发地的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.2倍匀速行驶，并比原计划提前半小时到达目的地．求汽车前一小时的行驶速度．
25．（10分）某区的校办工厂承担了为全区七年级新生制作夏季校服3000套的任务，为了确保这批新生在开学时准时穿上校服，加快了生产速度，实际比原计划每天多生产50%，结果提前2天圆满完成了任务，求实际每天生产校服多少套．
26．（10分）计算：（1）
（2）．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、A
3、C
4、C
5、B
6、D
7、B
8、A
9、A
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、1
13、
14、130°或90°．
15、80°，130°
16、6cm1
17、26或1
18、4＜＜1
三、解答题(共66分)
19、
20、（1）见详解；（2）见详解．
21、（1）x1＝c，x2＝；（2）y1＝a，y2＝．
22、（1）70°； （2）1．
23、不等式组的解集是 ，整数解是．
24、汽车前一小时的速度是时
25、750套
26、（1）（2）.