2023-2024学年大连市三十五中学八年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年大连市三十五中学八年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁， 的倒数是，关于点和点，下列说法正确的是，估计+1的值，下列各点中，第四象限内的点是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如果数据x1，x2，…，xn的方差是3，则另一组数据2x1，2x2，…，2xn的方差是（ ）
A．3B．6C．12D．5
2．下列运算中，正确的是（ ）
A．3x+4y＝12xyB．x9÷x3＝x3
C．（x2）3＝x6D．（x﹣y）2＝x2﹣y2
3．如图，已知，则（ ）
A．B．C．D．
4．一个六边形的六个内角都是120°（如图），连续四条边的长依次为 1，3，3，2，则这个六边形的周长是（ ）
A．13B．14C．15D．16
5．以下列各组数为边长，能组成一个三角形的是（ ）
A．3，4，5B．2，2，5C．1，2，3D．10，20，40
6． 的倒数是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在▱ABCD中，点E、F分别在边AB和CD上，下列条件不能判定四边形DEBF一定是平行四边形的是（ ）
A．AE＝CFB．DE＝BFC．∠ADE＝∠CBFD．∠AED＝∠CFB
8．关于点和点，下列说法正确的是（ ）
A．关于直线对称B．关于直线对称
C．关于直线对称D．关于直线对称
9．估计+1的值（ ）
A．在1和2之间B．在2和3之间
C．在3和4之间D．在4和5之间
10．下列各点中，第四象限内的点是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若点P（2-a，2a-1）到x轴的距离是3，则点P的坐标是______．
12．命题“如果两个角都是直角，那么这两个角相等”的逆命题是_____．
13．如图，AB=AC，BD=BC,若∠A=40°，则∠ABD的度数是_________.
14．如图，是中边中点，，于，于，若，则__________．
15．要使分式有意义，则x应满足条件____．
16．分解因式 -2a2+8ab-8b2=______________.
17．空调安装在墙上时，一般都采用如图所示的方法固定．这种方法应用的几何原理是：三角形具有______．
18．为了创建“最美校园图书屋”，新购买了一批图书，其中科普类图书平均每本书的价格是文学类图书平均每本书价格的1.2倍．已知学校用12000元购买文学类图书的本数比用这些钱购买科普类图书的本数多100本，那么学校购买文学类图书平均每本书的价格是多少元？设学校购买文学类图书平均每本书的价格是x元，根据题意列方程为____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，点A、、、在同一直线上，，AF∥DE，.求证：.
20．（6分）（1）式子++的值能否为0？为什么？
（2）式子++的值能否为0？为什么？
21．（6分）如图，△ABC中，AB=AC, ∠BAC=45°，BD⊥AC，垂足为D点，AE平分∠BAC，交BD于F，交BC于E，点G为AB的中点，连接DG，交AE于点H，
（1）求∠ACB的度数；
（2）HE=AF
22．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E．求证：BE=CD．
23．（8分）（1）化简：
（2）解分式方程：
24．（8分）已知：如图1，在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，AB=A′B′，AC=A′C′，∠C=∠C′=90°．求证：Rt△ABC和Rt△A′B′C′全等．
（1）请你用“如果…，那么…”的形式叙述上述命题；
（2）如图2，将△ABC和A′B′C′拼在一起（即：点A与点B′重合，点B与点A′重合），BC和B′C′相交于点O，请用此图证明上述命题．
25．（10分）如图1 ,等腰直角三角形 ABC 中，∠ACB＝90°，CB＝CA，直线 DE 经过点 C，过 A 作 AD⊥DE 于点 D，过 B 作 BE⊥DE 于点 E，则△BEC≌△CDA，我们称这种全等模型为 “K 型全等”．（不需要证明）
（模型应用）若一次函数 y=kx+4（k≠0）的图像与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点．
（1）如图 2，当 k=－1 时，若点 B 到经过原点的直线 l 的距离 BE 的长为 3，求点 A 到直线 l 的距离 AD 的长；
（2）如图 3，当 k=－ 时，点 M 在第一象限内，若△ABM 是等腰直角三角形，求点
M 的坐标；
（3）当 k 的取值变化时，点 A 随之在 x 轴上运动，将线段 BA 绕点 B 逆时针旋转 90° 得到 BQ，连接 OQ，求 OQ 长的最小值．
26．（10分）甲、乙两台机器共同加工一批零件，一共用了小时．在加工过程中乙机器因故障停止工作，排除故障后，乙机器提高了工作效率且保持不变，继续加工．甲机器在加工过程中工作效率保持不变．甲、乙两台机器加工零件的总数（个）与甲加工时间之间的函数图象为折线，如图所示．
（1）这批零件一共有 个，甲机器每小时加工 个零件，乙机器排除故障后每小时加工 个零件；
（2）当时，求与之间的函数解析式；
（3）在整个加工过程中，甲加工多长时间时，甲与乙加工的零件个数相等？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、C
3、D
4、C
5、A
6、C
7、B
8、C
9、C
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、（0，3）或（3，-3）
12、如果两个角相等，那么两个角都是直角
13、30°；
14、1
15、x≠1．
16、-2(a-2b)2
17、稳定性
18、
三、解答题(共66分)
19、详见解析.
20、（1）不能为1，理由见解析；（2）不能为1，理由见解析
21、（1）67.5°．（2）证明见解析.
22、详见解析
23、（1）；（2）
24、（1）如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边分别相等，那么这两个直角三角形全等；（2）见解析
25、（1）；（2）点M的坐标为（7,3）或（1,7）或（，）；（3）OQ的最小值为1．
26、（1）；（2）；（3）甲加工或时，甲与乙加工的零件个数相等.