2023-2024学年宁夏省石嘴山市数学八上期末学业质量监测模拟试题含答案
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这是一份2023-2024学年宁夏省石嘴山市数学八上期末学业质量监测模拟试题含答案,共8页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号,已知,如果点,无论取什么数,总有意义的分式是等内容,欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1.考生要认真填写考场号和座位序号。
2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列运算中错误的是( )
①;②;③;④;⑤
A.②③B.①④C.②④D.③⑤
2.下列长度的三条线段不能构成直角三角形的是( )
A.3、4、5B.5、12、13C.2、4、D.6、7、8
3.在数学课上,同学们在练习画边上的高时,有一部分同学画出下列四种图形,请你判断一下,正确的是( )
A.B.
C.D.
4.已知:如图,AB=AD,∠1=∠2,以下条件中,不能推出△ABC≌△ADE的是( )
A.AE=ACB.∠B=∠DC.BC=DED.∠C=∠E
5.如图,平面直角坐标系xOy中,点A在第一象限,B(2,0),∠AOB=60°,∠ABO=90°.在x轴上取一点P(m,0),过点P作直线l垂直于直线OA,将OB关于直线l的对称图形记为O′B′,当O′B′和过A点且平行于x轴的直线有交点时,m的取值范围为( )
A.m≥4B.m≤6C.4<m<6D.4≤m≤6
6.如果点(m﹣1,﹣1)与点(5,﹣1)关于y轴对称,则m=( )
A.4B.﹣4C.5D.﹣5
7.无论取什么数,总有意义的分式是( )
A.B.C.D.
8.如图,在一次“寻宝”游戏中,寻宝人找到了如图所示的两个标志点A(3,1),B(2,2),则“宝藏”点C的位置是( )
A.(1,0)B.(1,2)C.(2,1)D.(1,1)
9.如图,点E是等腰三角形△ABD底边上的中点,点C是AE延长线上任一点,连接BC、DC,则下列结论中:①BC=AD;②AC平分∠BCD;③AC=AB;④∠ABC=∠ADC.一定成立的是( )
A.②④B.②③C.①③D.①②
10.在△ABC和△A′B′C′中,AB= A′B′,∠B=∠B′,补充条件后仍不一定保证△ABC≌△A′B′C′,则补充的这个条件是( )
A.BC= B′C′B.AC= A′C′C.∠A=∠A′D.∠C=∠C′
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.因式分解:a3-a=______.
12.已知,,则____.
13.若将进行因式分解的结果为,则=_____.
14.在等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=20°,点D在直线BC上,且CD=AC,连接AD,则∠ADC的度数为_____.
15.如图(1)是长方形纸带, ,将纸带沿折叠图(2)形状,则等于________度.
16.如图,在中,,边的垂直平分线交于点,平分,则_______.
17.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC+∠DCB=90°,且BC=2AD,分别以DC,BC,AB为边向外作正方形,它们的面积分别为S1、S2、S1.若S2=64,S1=9,则S1的值为_____.
18.小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块(即图中标有1、2、3、4的四块),你认为将其中的哪一块带去,就能配一块与原来一样大小的三角形?应该带第_____块.
三、解答题(共66分)
19.(10分)已知与成正比例,且时,.
求y与x之间的函数关系式;
若点是该函数图象上的一点,求m的值.
20.(6分)为了预防“流感”,某学校在休息日用“药熏”消毒法对教室进行消毒.已知药物释放过程中,室内每立方米的含药量y(毫克)与时间x(时)成正比例;药物释放结束后,y与x成反比例;如图所示,根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)写出从药物释放开始,y与x之间的两个函数解析式;
(2)据测定,当药物释放结束后,每立方米的含药量降至0.25毫克以下时,学生方可进入教室,那么从药物释放开始,至少需要经过多长时间,学生才能进入教室?
21.(6分)已知x、y是实数,且x=++1,求9x﹣2y的值.
22.(8分)在矩形ABCD中,,点G,H分别在边AB,DC上,且HA=HG,点E为AB边上的一个动点,连接HE,把△AHE沿直线HE翻折得到△FHE.
(1)如图1,当DH=DA时,
①填空:∠HGA= 度;
②若EF∥HG,求∠AHE的度数,并求此时a的最小值;
(2)如图3,∠AEH=60°,EG=2BG,连接FG,交边FG,交边DC于点P,且FG⊥AB,G为垂足,求a的值.
23.(8分)阅读下面材料:
数学课上,老师给出了如下问题:
如图,AD为△ABC中线,点E在AC上,BE交AD于点F,AE=EF.求证:AC=BF.
经过讨论,同学们得到以下两种思路:
思路一如图①,添加辅助线后依据SAS可证得△ADC≌△GDB,再利用AE=EF可以进一步证得∠G=∠FAE=∠AFE=∠BFG,从而证明结论.
思路二如图②,添加辅助线后并利用AE=EF可证得∠G=∠BFG=∠AFE=∠FAE,再依据AAS可以进一步证得△ADC≌△GDB,从而证明结论.
完成下面问题:
(1)①思路一的辅助线的作法是: ;
②思路二的辅助线的作法是: .
(2)请你给出一种不同于以上两种思路的证明方法(要求:只写出辅助线的作法,并画出相应的图形,不需要写出证明过程).
24.(8分)计算:(1);
(2)
25.(10分)在平面直角坐标系中,直线()与直线相交于点P(2,m),与x轴交于点A.
(1)求m的值;
(2)过点P作PB⊥x轴于B,如果△PAB的面积为6,求k的值.
26.(10分)一列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地,慢车的速度是快车速度的,两车同时出发.设慢车行驶的时间为x(h),两车之间的距离为y(km),图中的折线表示y与x之间的函数关系.
根据图象解决以下问题:
(1)甲、乙两地之间的距离为 km;D点的坐标为 ;
(2)求线段BC的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(3)若第二列快车从乙地出发驶往甲地,速度与第一列快车相同.在第一列快车与慢车相遇30分钟后,第二列快车追上慢车.求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时?
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、D
3、C
4、C
5、D
6、B
7、B
8、D
9、A
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、a(a-1)(a + 1)
12、1
13、-1
14、50°或40°
15、1
16、
17、2
18、1
三、解答题(共66分)
19、(1)(2)
20、(1)y=;(2)从药物释放开始,至少需要经过8小时,学生才能进入教室.
21、-1.
22、(1)①45;②当∠AHE为锐角时,∠AHE=11.5°时,a的最小值是2;当∠AHE为钝角时,∠AHE=111.5°时,a的最小值是;(1).
23、(1)①延长AD至点G,使DG=AD,连接BG;②作BG=BF交AD的延长线于点G;(2)详见解析
24、(1);(2)
25、(1)m=4;(2)
26、(1)1200,D(11,1200);(2)y=240x-1200(1≤x≤7.1);(3)2.71小时.
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