2023-2024学年宁夏石嘴山市平罗四中学数学八年级第一学期期末监测试题含答案

这是一份2023-2024学年宁夏石嘴山市平罗四中学数学八年级第一学期期末监测试题含答案，共7页。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．在3.14；；；π；这五个数中，无理数有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
2．若数据5，-3，0，x，4，6的中位数为4，则其众数为（ ）
A．4B．0C．-3D．4、5
3．今天早晨上7点整，小华以50米/分的速度步行去上学，妈妈同时骑自行车向相反的方向去上班，10分钟时按到小华的电话，立即原速返回并前往学校，恰与小华同时到达学校他们离家的距离y(米)与时间x(分)间的函数关系如图所示，有如下的结论：①妈妈骑骑自行车的速度为250米/分；②小华家到学校的距离是1250米；③小华今早晨上学从家到学校的时间为25分钟：④在7点16分40秒时妈妈与小华在学校相遇．其中正确的结论有（ ）

A．1个B．2个C．3个D．4个
4．若一个正n边形的每个内角为156°，则这个正n边形的边数是（ ）
A．13B．14C．15D．16
5．若代数式有意义，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
6．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有匹，小马有匹，则可列方程组为（ ）
A．B．
C．D．
7．要说明命题“若a  b，则 a2 b2” 是假命题，能举的一个反例是（ ）
A．a  3， b  2B．a  4， b  1C．a  1， b  0D．a  1， b  2
8．把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，这两个对应三角形(如图)的对应点所具有的性质是( ).
A．对应点所连线段都相等B．对应点所连线段被对称轴平分
C．对应点连线与对称轴垂直D．对应点连线互相平行
9．下列各式从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
10．视力表中的字母“”有各种不同的摆放方向，下列图中两个“”不成轴对称的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，一个质点在第一象限及轴、轴上运动，第1次它从原点运动到，然后接着按图中箭头所示方向运动，即，那么第80次移动后质点所在位置的坐标是____________．
12．表中给出了直线上部分点的坐标值．
则直线与两坐标轴围成的三角形面积等于______________．
13．已知：x2+16x﹣k是完全平方式，则k＝_____．
14．如图，在中，，，，为的中点，为线段上任意一点（不与端点重合），当点在线段上运动时，则的最小值为__________．
15．点，是直线上的两点，则_______0（填“＞”或“＜”）．
16．分解因式：12a2－3b2＝____．
17．计算 ＝_____．
18．如图在中，是的中线，是上的动点，是边上动点，则的最小值为______________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于E．
（1）当∠BDA=115°时，∠BAD= ；点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变 （填“大”或“小”）；
（2）当DC=2时，求证：△ABD≌△DCE；
（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状也在改变，判断当∠BDA等于多少度时，△ADE是等腰三角形．
20．（6分）观察以下等式：
，
，
，
，
……
（1）依此规律进行下去，第5个等式为_______，猜想第n个等式为______（n为正整数）；
（2）请利用分式的运算证明你的猜想．
21．（6分）如图，一架长25米的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端离墙7米．
（1）此时梯子顶端离地面多少米？
（2）若梯子顶端下滑4米，那么梯子底端将向左滑动多少米？
22．（8分）某校开展以“倡导绿色出行，关爱师生健康”为主题的教育活动．为了了解本校师生的出行方式，在本校范围内随机抽查了部分师生，已知随机抽查的教师人数为学生人数的一半，将收集的数据绘制成下列不完整的两种统计图．
（1）本次共调查了多少名学生？
（2）求学生步行所在扇形的圆心角度数．
（3）求教师乘私家车出行的人数．
23．（8分）在△ABC中,∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E.
(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，△ADC和△CEB全等吗?请说明理由；
(2)聪明的小亮发现，当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，可得DE=AD+BE，请你说明其中的理由；
(3)小亮将直线MN绕点C旋转到图2的位置，发现DE、AD、BE之间存在着一个新的数量关系，请直接写出这一数量关系。
24．（8分）计算下列各题：
（1）；
（2） ．
25．（10分）如图，直线y=-x+1和直线y=x-2相交于点P，分别与y轴交于A、B两点．
（1）求点P的坐标；
（2）求△ABP的面积；
（3）M、N分别是直线y=-x+1和y=x-2上的两个动点，且MN∥y轴，若MN=5，直接写出M、N两点的坐标．
26．（10分）为了解学生课余活动情况．晨光中学对参加绘画，书法，舞蹈，乐器这四个课外兴趣小组的人员分布情况进行调查．并报据收集的数据绘制了两幅不完整的统计阁．请根据图中提供的信息．解答下面的问题：
（1）此次共调查了多少名同学？
（2）将条形图补充完整，并计算扇形统计图中书法部分的圆心角的度数．
（3）如果该校共有300名学生参加这4个课外兴趣小组，而每位教师最多只能辅导本组的20名学生，估计乐器兴趣小组至少需要准备多少名教师？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、A
3、C
4、C
5、D
6、B
7、D
8、B
9、D
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、（27，27）
12、
13、﹣1
14、
15、＞．
16、3(2a＋b)(2a－b)
17、10
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）25°；小；（2）见解析；（3）当∠BDA=110°或80°时，△ADE是等腰三角形．
20、（1），；（2）见解析
21、（1）梯子顶端离地面24米（2）梯子底端将向左滑动了8米
22、（1）60名；（2）72°；（3）15
23、（1）全等，理由见解析；（2）见解析；（3）DE=AD−BE.理由见解析
24、（1）-20；（2）x－y
25、（1）P点坐标为；（2） ；（3）M（4，-3） ，N（4,2） 或M（-1,2） ，N（-1,-3）
26、（1）200；（2）图详见解析，36°；（3）1．
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