2023-2024学年天津市河北区红光中学八年级数学第一学期期末统考模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年天津市河北区红光中学八年级数学第一学期期末统考模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，平面直角坐标系中，点P的坐标是，计算的结果是，已知，则与的关系是，已知 ，则下列不等式中正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于点E，若DE＝15cm，BE＝8cm，则BC的长为（ ）
A．15cmB．17cmC．30cmD．32cm
2．关于直线下列说法正确的是（ ）
A．点不在上B．直线过定点
C．随增大而增大D．随增大而减小
3．不等式的解集是（ ）
A．B．C．D．
4．把8a3﹣8a2+2a进行因式分解，结果正确的是（ ）
A．2a（4a2﹣4a+1）B．8a2（a﹣1）C．2a（2a﹣1）2D．2a（2a+1）2
5．平面直角坐标系中，点P的坐标是（2，-1），则直线OP经过下列哪个点（ ）
A．B．C．D．
6．不等式组的解集是x＞1，则m的取值范围是（ ）
A．m≥1B．m≤1C．m≥0D．m≤0
7．计算的结果是（ ）．
A． B．
C．D．
8．已知等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为( )
A．50°B．80°C．50°或80°D．40°或65°
9．已知，则与的关系是( )
A．B．C．D．
10．已知 ，则下列不等式中正确的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，若（a﹣1）2+|b﹣|+＝0，则这个三角形一定是_____．
12．计算10ab3÷5ab的结果是_____．
13．下列图形是由一些小正方形和实心圆按一定规律排列而成的，如图所示，按此规律排列下去，第n个图形中有_____个实心圆．
14．对于实数a，b，定义运算“※”：a※b＝，例如3※1，因为3＜1．所以3※1＝3×1＝2．若x，y满足方程组，则x※y＝_____．
15．已知三角形三边长分别为6,8,9，则此三角形的面积为__________．
16．已知，，，…，若（，均为实数），则根据以上规律的值为__________．
17．已知点P(3，a)关于y轴的对称点为(b，2)，则a+b=_______.
18．比较大小：__________5
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知关于x的一元二次方程x2﹣（k+3）x+3k=1．
（1）求证：不论k取何实数，该方程总有实数根．
（2）若等腰△ABC的一边长为2，另两边长恰好是方程的两个根，求△ABC的周长．
20．（6分）近年来，随着我国的科学技术的迅猛发展，很多行业已经由“中国制造”升级为“中国智造”，高铁事业是“中国智造”的典范．一般的高铁包括G字头的高速动车组以及D字头的动车组．由长沙到北京的高铁G84的平均速度是动卧D928的平均速度的1.2倍，行驶相同的路程1500千米，G84少用1个小时．
（1）求动卧D928的平均速度．
（2）若以“速度与票价的比值”定义这两种列车的性价比，人们出行都喜欢选择性价比高的方式．现阶段D928二等座的票价为491元/张，G84二等座的票价为649元/张，如果你有机会给有关部门提一个合理化建议，使G84的性价比与D928的性价比相近，你如何建议，为什么？
21．（6分）分解因式（1） （2）
22．（8分）列方程解应用题：
某校八年级（一）班和（二）班的同学，在双休日参加修整花卉的实践活动．已知（一）班比（二）班每小时多修整2盆花，（一）班修整66盆花所用的时间与（二）班修整60盆花所用时间相等．（一）班和（二）班的同学每小时各修整多少盆花？
23．（8分）如图，在中，．求的度数．
24．（8分）已知：如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，，，过点画交直线于（即点的纵坐标始终为），连接.
（1）求的长.
（2）若为等腰直角三角形，求的值.
（3）在（2）的条件下求所在直线的表达式.
（4）用的代数式表示的面积.
25．（10分）某农场去年生产大豆和小麦共吨．采用新技术后，今年总产量为吨，与去年相比较，大豆超产，小麦超产．求该农场今年实际生产大豆和小麦各多少吨？
26．（10分）如图，是的平分线，，点在上，连接、，分别过点作、的垂线、，垂足分别为、．
（1）求证：；
（2）求证：．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、B
3、B
4、C
5、B
6、D
7、D
8、C
9、C
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、直角三角形
12、1b1．
13、1n+1．
14、13
15、
16、
17、-1
18、＜
三、解答题(共66分)
19、（1）证明见解析；（2）8或2．
20、（1）1千米/时；（2）为了G84的性价比与D928的性价比相近，建议适当降低G84二等座票价
21、（1）;（1）.
22、（一）班同学每小时修整22盆花，（二）班同学每小时修整20盆花．
23、37.5°
24、（1）；（2）；（3）；（4）
25、大豆，小麦今年的产量分别为110吨和240吨
26、（1）见解析；（2）见解析