2023-2024学年天津市河西区梅江中学数学八年级第一学期期末考试试题含答案

这是一份2023-2024学年天津市河西区梅江中学数学八年级第一学期期末考试试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列实数中最大的是，计算的结果是，下列代数式中，属于分式的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连接AD，E在BC的延长线上，连接AE，∠E=2∠CAD，下列结论：
①AD⊥BC；
②∠E=∠BAC；
③CE=2CD；
④AE=BE．
其中正确的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．下列多项式能用平方差公式分解因式的是（ ）
A．﹣x2+y2 B．﹣x2﹣y2 C．x2﹣2xy+y2 D．x2+y2
3．下列各数组中，不是勾股数的是( )
A．，，B．，，
C．，，D．，，（为正整数）
4．下列实数中最大的是（ ）
A．B．C．D．
5．下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是（ ）
A．1，2，3B．2，3，4C．4，5，6D．1，，2
6．计算的结果是（ ）
A．B．5C．D．-5
7．若m=275，n=345，则m、n的大小关系正确的是（ ）
A．m＞nB．m＜nC．相等D．大小关系无法确定
8．下列代数式中，属于分式的是（ ）
A．﹣3B．C．D．
9．如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（ ）
A．90°B．60°C．45°D．30°
10．下列各数，，，，，，中，无理数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D’处，则重叠部分△AFC的面积为___________．
12．如图，平面直角坐标系中有一正方形，点的坐标为点坐标为________．
13．对于任意不相等的两个实数a，b（ a > b ）定义一种新运算a※b=，如3※2=，那么12※4=______
14．已知与成正比例，且当时，则与的函数关系式为______
15．实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球体，它的直径约为0.00000156，数字0.00000156用科学记数法表示为 ________________．
16．如图，四边形ABCD中，AB＝AD，AC＝5，∠DAB＝∠DCB＝90°，则四边形ABCD的面积为_____．
17．若分式的值为0，则x的值等于________．
18．16的平方根是 ．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，已知点坐标为点坐标为点坐标为．
（1）在图中画出关于轴对称的，写出点的坐标: ， ， ；
（2）求的面积．
20．（6分）已知，．
（1）若，作，点在内．
①如图1，延长交于点，若，，则的度数为 ；
②如图2，垂直平分，点在上，，求的值；
（2）如图3，若，点在边上，，点在边上，连接，，，求的度数．
21．（6分）如图，在中，是原点，是的角平分线．
确定所在直线的函数表达式;
在线段上是否有一点,使点到轴和轴的距离相等，若存在，求出点的坐标;若不存在，请说明理由;
在线段上是否有一点,使点到点和点的距离相等，若存在，直接写出点的坐标;若不存在，请说明理由．
22．（8分）如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC
①求证：△ABE≌△CBD；
②若∠CAE=30°，求∠BDC的度数．
23．（8分）化简求值：(3x＋2y)(4x－5y)－11(x＋y)(x－y)＋5xy，其中x＝3，y＝－2.
24．（8分）如图，在ABC中，AB=4，AC=3，BC=5，DE是BC的垂直平分线，DE交BC于点D，交AB于点E，求AE的长．
25．（10分）观察下列等式： ；；；……
根据上面等式反映的规律，解答下列问题：
（1）请根据上述等式的特征，在括号内填上同一个实数： （ ）-5=（ ）；
（2）小明将上述等式的特征用字母表示为：（、为任意实数）.
①小明和同学讨论后发现：、的取值范围不能是任意实数.请你直接写出、不能取哪些实数.
②是否存在、两个实数都是整数的情况？若存在，请求出、的值；若不存在，请说明理由.
26．（10分）计算：
（1）计算：
（2）因式分解x2（x-2）+(2-x)
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、A
3、C
4、D
5、D
6、B
7、A
8、D
9、C
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、10
12、
13、
14、
15、
16、12.1
17、．
18、±1．
三、解答题(共66分)
19、（1）作图见解析，，，；（2）14
20、（1）①15°；②；（2）
21、（1）；（2）存在，；（3）存在，,
22、①见解析；②∠BDC＝75°．
23、原式＝x2－2xy＋y2＝36.
24、
25、 (1) ;(2)①x不能取-1，y不能取2；②x=0,y=0；x=1,y=1；x=-3,y=3；x=-2,y=4；
26、（1）-5；（2）(x-2)(x+1)(x-1)