第五单元+解决问题的策略（期末复习讲义）2023-2024学年四年级数学上册重难点知识点（苏教版）

这是一份第五单元+解决问题的策略（期末复习讲义）2023-2024学年四年级数学上册重难点知识点（苏教版），共14页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、填空题
1．兔妈妈采了42个，兔宝宝采了30个，这些蘑菇每篮装8个，可以装几篮？可以先算( )，再算可以装几篮。综合算式：( )。
2．学校为四年级学生买来两箱苹果，甲箱有96个苹果，乙箱有60个苹果，每次从甲箱拿3个放入乙箱，拿( )次后两箱的苹果一样多。
3．某文具店准备在元旦期间举行“买一送一”促销活动，现在小玲买12支钢笔的钱，元旦时可以买( )支钢笔。
4．小小果园将采摘的猕猴桃打包装箱，前6箱一共装了204千克，照这样计算，如果再装15箱还需要采摘( )千克猕猴桃。
5．四（6）班领了5盒抗原试剂，从每盒里取出4支后，剩下的支数正好与原来的3盒同样多。原来每盒有抗原试剂( )支。
6．神舟十三号飞船共有3名宇航员，每次在舱外工作需要2人同时出舱，3名宇航员在整个太空期间出舱3次（出舱工作时间按18小时算），平均每人出舱工作( )小时。
7．小勇用27、小英用36分别去乘同一个数，小英算得对，结果是720，小勇算错了，他算出的结果比正确的结果少了100，小勇算出的结果是( )。
二、判断题
8．解决实际问题时，可以用把得数代入原题的方法检验。( )
9．用0、8、9三个数字，可以组成4个不同的三位数。( )
10．足球每个29元，排球每个32元，买5个足球比买4个排球花的钱多。( )
11．一个跑道一圈长100米，小明跑了4个来回，他一共跑了400米。( )
12．6枚1元硬币重30克，15枚1元硬币重65克。( )
13．13元可以买6个无花果，那么26元可以买12个无花果。( )
三、选择题
14．张老师身上的钱正好可以买8个篮球或10个排球，由此可知（ ）。
A．每个篮球价格比排球贵
B．每个篮球价格比排球便宜
C．每个篮球价格和排球相等
D．无法确定
15．李阿姨买了3盒蛋挞，每盒4个，一共用去36元。算式“36÷3”表示的意义是（ ）。
A．每个蛋挞的价钱B．每盒蛋挞的价钱
C．一共买了多少个蛋挞
16．学校门口小卖部一共卖出12箱牛奶，每盒2元，要求“一共卖了多少元”，应补充条件（ ）。
A．每车40箱B．每升6元C．每盒100毫升D．每箱15盒
17．小华买了17本故事书和21本连环画，共用去422元，每本故事书的价钱是10元，___________？算式可以求出的问题是（ ）。
A．每本连环画多少元B．每本故事书多少元C．连环画一共多少元
18．文具店的水彩笔每盒13元，绘画纸每张4元，画板每块23元。小红列出了下面的算式9×23－9×13，她要解决的问题是（ ）。
A．9块画板比9张绘画纸多多少钱？
B．9块画板比9盒水彩笔多多少钱？
C．9盒水彩笔比9张绘画纸多多少钱？
19．玫瑰花每朵12元，百合花每朵15元，康乃馨每朵5元。小红列出算式：5×12＋12×15，她要解决的问题是（ ）。
A．5朵玫瑰花和12朵康乃馨一共多少钱？
B．5朵玫瑰花和5朵百合花一共多少钱？
C．12朵康乃馨和12朵玫瑰花一共多少钱？
D．12朵康乃馨和15朵玫瑰花一共多少钱？
20．选择下面条件（ ）可以求出“全校每个班级分得多少套学具？”
①有240套学具；②每个年级有10个班；③全校有6个年级；④每班有40名学生
A．①②B．①③C．②③④D．①②③
21．美团外卖5位快递小哥7天共送餐840单，这5位快递小哥平均每天送餐多少单？算式是（ ）。
A．840÷7B．840÷5C．840÷5÷7D．840÷（5×7）
22．文峰超市卖出一种电子狗玩具的数量和收入的钱数如下表：
文峰超市卖出了8个电子狗玩具，求一共收入多少元。下面算式不正确的是（ ）。
A．156＋260B．156÷3×8C．364－156÷3D．364＋156÷3
四、解答题
23．星期天，明明家和军军家去登山。明明家选择从南面登山，军军家选择从北面登山，两家上午8：00同时出发。上午11：00，明明家步行1500米到达山顶；上午11：30，军军家步行1700米到达山顶。如果大家都没有休息，哪个家庭的登山速度快？
24．游泳馆的水池早上8：00开始注水，每隔20分钟记录一次水位，下面是1小时内记录的水位情况。
（1）照这样的速度，到10：00水池水位是多少厘米？
（2）照这样的速度，要把池深是120厘米的水池注满水，一共要多长时间？
25．在学校体育健身节上，四年级全体同学进行团体操表演，第一种队形每排18人，一共排成了16排；变换成第二种队形后每排24人，一共要排成多少排？
26．下表是一辆在公路上行驶的汽车每个时间段的里程读数。
（1）照这样计算，1小时可行驶多少千米？
（2）照这样计算，当里程读数是1005千米时，是什么时间？
27．在学校举行的“爱心传边疆”活动中，三年级捐了87本书，四年级捐的本数比三年级捐的2倍少15本。（先提出一个两步及以上计算的问题，再列式解答）
问题：
28．一个旅游团现有215位客人要乘船游湖。大船每艘能载50人，小船每艘能载10人，大船每艘需租金2000元，如果全部租大船，一共要用多少元钱？怎样租船最合算？这时一共要用多少元？
29．超市的笔记本每本12元，圆珠笔每支2元，文件夹每个8元。老师想买5本笔记本、10支圆珠笔和4个文件夹。买笔记本用去的钱比买文件夹用去的钱多多少元？（先根据条件整理数据，再计算）
30．沈阿姨带了720元去超市买橙汁，按原价算，正好能买20箱，若买的橙汁超过15箱，则每箱降价6元，按这样计算，沈阿姨带的钱能买几箱橙汁？
31．三、四、五年级在学校种植园种向日葵，三年级种了34行，每行18棵；四年级种了26行，每行24棵；五年级种了30行，每行25棵。
（1）种向日葵棵数最多的是哪个年级？
（2）种向日葵最多的年级比最少的年级多多少棵？
参考答案
1． 兔妈妈和兔宝宝一共采的蘑菇个数 （42＋30）÷8
分析：兔妈妈采的蘑菇个数加兔宝宝采的蘑菇个数等于总共采的蘑菇个数，再除以每篮装的蘑菇个数，即等于可以装的篮数，据此即可解答。
详解：（42＋30）÷8
＝72÷8
＝9（篮）
可以先算兔妈妈和兔宝宝一共采的蘑菇个数，再算可以装几篮。综合算式：（42＋30）÷8。
2．6
分析：先计算出两箱苹果相差的个数，然后除以2即等于从甲箱中要拿出的个数，再除以每次拿出的个数即等于拿出的次数。
详解：（96－60）÷2÷3
＝36÷2÷3
＝18÷3
＝6（次）
拿6次后两箱的苹果一样多。
分析：只要拿出两箱苹果相差的一半到较少的箱中，两箱苹果的数量就相等。
3．24
分析：根据题意，买1支得：1×2＝2（支），买2支得：2×2＝4（支），买3支得：3×2＝6（支），那么买12支得（12×2）支。
详解：12×2＝24（支）
元旦时可以买24支钢笔。
分析：解答本题的关键是理解清楚“买一送一”的意义，再进一步解答。
4．510
分析：用204除以6，求出每箱装多少千克猕猴桃，再乘15，求出还需要采摘多少千克猕猴桃。
详解：204÷6×15
＝34×15
＝510（千克）
还需要采摘510千克猕猴桃。
分析：本题主要考查了归一问题，先求出每箱装多少千克猕猴桃，再进一步解答。
5．10
分析：共有5盒，从每盒里取出4支后，剩下的支数正好与原来3盒同样多，说明取出的支数相当于原来（5－3＝2）盒的支数，共取出（5×4＝20）支，再除以2即等于原来每盒抗原试剂的支数。据此解答。
详解：5×4÷（5－3）
＝20÷2
＝10（支）
原来每盒有抗原试剂10支。
分析：判断出取出的支数相当原来几盒抗原试剂的支数是解答本题的关键。
6．12
分析：根据题意，用18除以3，求出每次出舱的时间；又因为每次在舱外工作需要2人同时出舱，用每次出舱的时间乘2，求出平均每人出舱工作多少小时。
详解：18÷3×2
＝6×2
＝12（小时）
分析：解答此题的关键是理解每次在舱外工作需要2人同时出舱，也就是每个人要出舱2次。
7．440
分析：根据题意，用720除以36，求出小勇和小英乘的同一个数，然后再用27乘上这个数求出小勇正确的结果，再减去100即可。
详解：720÷36×27－100
＝20×27－100
＝540－100
＝440
所以，小勇算出的结果是440。
分析：本题关键是根据小英算出的正确结果，求出两人同乘的那一个数，然后再进一步解答。
8．√
详解：得数代入原题是检验是否正确的一种方法，是比较常用的。比如：一共有25只鸡，公鸡有15只，母鸡有多少只？
25－15＝10（只），经过计算可以知道母鸡有10只，那么怎么判断是否正确呢？我们可以将结果代入算一算公鸡和母鸡总只数是否符合题意。
故答案为：√
9．√
分析：先排列百位数，0不能在百位上，百位上只能是8和9两种可能，再将每种可能可以组成的数列出来即可。
详解：由分析可知：
用0、8、9组成三位数，百位上是8：809、890；百位上是9：908、980；共4种可能。故原题干说法正确。
故答案为：√
分析：此题是写三位数，为了不重复，不遗漏，运用排列数的方法来写，确定最高位，按顺序写出所有三位数。
10．√
分析：根据总价＝单价×数量，分别求出5个足球和4个排球的总价，再比较即可。
详解：29×5＝145（元）
32×4＝128（元）
145＞128
所以买5个足球比买4个排球花的钱多；
故答案为：√
分析：本题主要考查总价、单价和数量三者的关系，解题的关键是分别求出两者的总价。
11．×
分析：一个来回就是跑了这条跑道2次，先算出4个来回一共跑了这条跑道多少次，再乘这条跑道的长度，即可算出一共跑了多少米，然后再和题目中一共跑了的米数作比较，据此作答。
详解：4×2×100
＝8×100
＝800（米）
所以小明在一圈长100米的跑道上跑了4个来回，他一共跑了400米，是不对的。
故答案为：×
分析：本题主要考查多位数与一位数的连乘，解决此题的关键是理解“来回”的含义。
12．×
分析：30除以6等于1枚硬币的重量，再乘15即等于15枚硬币的重量，据此即可解答。
详解：30÷6×15
＝5×15
＝75（克）
15枚硬币重75克，原说法错误。
故答案为：×
分析：先计算出一枚硬币的重量是解答本题的关键。
13．√
分析：26元是13元的几倍，26元可以买的无花果的个数就是13元可以买的无花果的个数的几倍。
详解：26÷13×6
＝2×6
＝12（个）
故答案为：√
分析：此题考查的是用倍比法解决实际问题。
14．A
分析：根据总价＝单价×数量可知，相同的钱购买的个数越少，那么单价就越贵，据此解答。
详解：张老师身上的钱正好可以买8个篮球或10个排球，钱的总数是固定的，但是买成篮球的数量小于买成排球的数量，由此可知每个篮球的价格比排球贵。
故答案为：A
分析：本题考查的是对总价、数量和单价三者之间数量关系的理解掌握。
15．B
分析：算式“36÷3”中，“36”表示用去总钱数，“3”表示蛋挞盒数。根据总价÷数量＝单价，用去总钱数除以蛋挞盒数，求出每盒蛋挞的价钱。
详解：由分析得：
算式“36÷3”表示的意义是每盒蛋挞的价钱。
故答案为：B
分析：本题考查经济问题，先明确算式中各个数字表示的意义，进而明确算式表示的意义。
16．D
分析：单价×数量＝总价，要求“一共卖了多少元”，要求的总价；已知单价即每盒2元，还要先求出牛奶的盒数，已知一共卖出12箱牛奶；应补充条件是每箱15盒，用15乘12，求出牛奶的盒数，据此解答。
详解：根据分析可知：
学校门口小卖部一共卖出12箱牛奶，每盒2元，要求“一共卖了多少元”，应补充条件：每箱15盒。
故答案为：D
分析：解答此类问题，从问题出发，找出解决问题需要的条件，进行补充即可。
17．A
分析：的运算顺序是先算乘法，再算减法，最后算除法，第一步乘法17×10求的是17本故事书共用去的钱数，422－17×10是求买了故事书后还剩下多少钱，用剩下钱数除以连环画的本数即是求每本连环画多少元。
详解：根据分析可知：求的是每本连环画多少元。
故答案为：A
分析：解决本题从条件出发，找出条件能解决的问题。
18．B
分析：单价×数量＝总价，9×23表示买9块画板需要的钱数；9×13表示买9盒水彩笔需要的钱数；9×23－9×13表示9块画板比9盒水彩笔多多少钱。
详解：根据分析可知：
小红列出了下面的算式9×23－9×13，她要解决的问题是9块画板比9盒水彩笔多多少钱。
故答案为：B
分析：熟练掌握单价×数量＝总价是解答此题的关键。
19．D
分析：单价×数量＝总价，5×12表示5朵玫瑰花的价钱或者12朵康乃馨的价钱；12×15表示15朵玫瑰花的价钱或者12朵百合花的价钱；5×12＋12×15表示5朵玫瑰花和12朵百合花一共多少元，或者表示12朵康乃馨和15朵玫瑰花一共多少元，或者表示12朵康乃馨和12朵百合花一共多少元。
详解：根据分析可知：
小红列出算式：5×12＋12×15，她要解决的问题是12朵康乃馨和15朵玫瑰花一共多少钱。
故答案为：D
分析：本题主要考查了学生对单价×数量＝总价的掌握与运用。
20．D
分析：要求“全校每个班级分得多少套学具？”，就要知道学具总套数和班级总数，学具总套数即条件①；班级总数即②③；用240÷（10×6）即可解答。
详解：根据分析可知：选择条件①②③可以求出“全校每个班级分得多少套学具？”
故答案为：D
分析：解答此类问题，从问题出发，找出解决问题需要的条件，进行补充即可。
21．A
分析：要求5位快递小哥平均每天送餐多少单，用840除以7即可解答。
详解：根据题意，列式为：840÷7＝120（单）；
故答案为：A
分析：本题考查了三位数除以一位数的计算及应用。
22．C
分析：要求卖出8个电子狗玩具一共收入多少元，有如下几种方法：
方法一，用卖出3个的总价加上卖出5个总价；
方法二，先用156除以3求出卖出1个电子狗玩具的价钱，再乘8即可解答；
方法三，用卖出7个电子狗玩具的总价加上卖出1个电子狗玩具的价钱；
方法四，用卖出9个电子狗玩具的总价减去卖出1个电子狗玩具的总价；
详解：根据分析可知：只有C的答案不符合题意；
故答案为：C
分析：解答此题有多种方法，锻炼学生的思维能力。
23．明明
分析：先计算出明明家登山的小时数，再根据速度＝路程÷时间，求出明明家每小时走的米数，再除以2等于明明家再走30分钟可以行的米数（30分钟等于半小时），明明家到达山顶步行的米数加30分钟可以行的米数，与军军家到达山顶步行的米数进行比较即可解答。
详解：11：00－8：00＝3（小时）
1500÷3＝500（米）
500÷2＝250（米）
1500＋250＝1750（米）
1750＞1700，明明家的登山速度快。
分析：熟练掌握路程、速度和时间三者之间的关系是解答本题的关键。
24．（1）72厘米
（2）200分钟
分析：（1）通过表格可以看出每20分钟水池水位增加12厘米，先计算出8：00到10：00有多少个20分钟，再乘12即可解答。
（2）用池深除以20分钟水池水位增加的厘米数，再乘20即可解答。
详解：（1）（1）10时－8时＝2小时
2小时＝120分钟
120÷20×12
＝6×12
＝72（厘米）
答：到10：00水池水位是72厘米。
（2）120÷12×20
＝10×20
＝200（分钟）
答：一共要200分钟。
分析：根据表格中的数据分析出每20分钟水池水位增加的厘米数是解答本题的关键。
25．12排
分析：先用18乘16，求出四年级全体同学总人数，再用四年级全体同学总人数除以24即可解答。
详解：18×16÷24
＝288÷24
＝12（排）
答：一共要排成12排。
分析：本题考查了利用整数乘除混合运算解决问题，先求出四年级全体同学总人数是解答的关键。
26．（1）120千米
（2）11：40
分析：（1）路程÷时间＝速度，速度×时间＝路程，先求出每分钟行驶多少千米，也就是速度；因为1小时＝60分钟，再用速度乘60，求出1小时可行驶多少千米。
（2）用1005减去885，求出汽车行程的路程，用这个路程除以汽车每分钟行驶的米数，求出行程这个路程经过的时间，再用经过的时间加上10：40，求出是什么时间。
详解：（1）10：20－10：10＝10（分钟）
（845－825）÷10
＝20÷10
＝2（千米/分）
1小时＝60分钟
2×60＝120（千米）
答：1小时可行驶120千米。
（2）1005－885＝120（千米）
根据（1）中的答案：1小时可行驶120千米；
10：40＋1小时＝11：40
答：当里程读数是1005千米时，是11：40。
分析：本题考查的是行程问题，熟练掌握路程、速度、时间之间的关系是解答此题的关键。
27．三、四年级一共捐了多少本书？
246本
分析：问题：三、四年级一共捐了多少本书？用87乘2的积减去15，求出四年级捐的本数，再加上87，求出三、四年级一共捐了多少本书。
详解：三、四年级一共捐了多少本书？
87×2－15＋87
＝174－15＋87
＝159＋87
＝246（本）
答：三、四年级一共捐了246本书。（答案不唯一）
分析：解决本题先找清楚题目中给出的条件，再看用已知条件能解决什么问题，从而提出问题并解答。
28．10000元；租4艘大船和2艘小船最合算；9200元
分析：如果全部租大船，用旅游团总人数除以每艘大船乘坐人数，算出商和余数，再把商加1即是需要的大船艘数，用大船每艘租金乘大船艘数即可算出全部租大船的租金；大船每人租金（2000÷50）元，小船每人租金（600÷10）元，大船每人租金便宜，租船最合算就要大船艘数尽量多，租金是大船艘数×每艘大船租金＋小船艘数×每艘小船租金，可以列表解决问题。
详解：215÷50＝4（艘）……15（人）
4＋1＝5（艘）
2000×5＝10000（元）
答：如果全部租大船，一共要用10000元钱；租4艘大船和2艘小船最合算，一共要用9200元。
分析：本题主要考查了优化问题，列表计算是解决此题的好方法。
29．表格见详解；28元
分析：买5本笔记本，每本12元；买4个文件夹，每个8元；用12乘5的积减去8乘4的积，求出买笔记本用去的钱比买文件夹用去的钱多多少元。
详解：
12×5－8×4
＝60－32
＝28（元）
答：买笔记本用去的钱比买文件夹用去的钱多28元。
分析：解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，由此列式解答。
30．24箱
分析：用720除以20，求每箱橙汁的原价；用每箱橙汁的原价减去6，求出优惠后每箱橙汁的价钱；再用720除以优惠后每箱橙汁的价钱，求出沈阿姨带的钱能买几箱橙汁。
详解：720÷20＝36（元）
36－6＝30（元）
720÷30＝24（箱）
答：沈阿姨带的钱能买24箱橙汁。
分析：熟练掌握总价÷单价＝数量是解答此题的关键。
31．（1）五年级
（2）138棵
分析：（1）用18乘34，求出三年级种向日葵的棵数；用24乘26，求出四年级种向日葵的棵数；用25乘30，求出五年级种向日葵的棵数；再比较三个年级种向日葵的棵数，据此解答。
（2）用种向日葵最多的棵数减去最少的棵数，求出种向日葵最多的年级比最少的年级多多少棵。
详解：（1）18×34＝612（棵）
24×26＝624（棵）
25×30＝750（棵）
750＞624＞612
答：种向日葵棵数最多的是五年级。
（2）750－612＝138（棵）
答：种向日葵最多的年级比最少的年级多138棵。
分析：本题的关键是读懂题意，理清题中的数量关系，再确定先算什么，最后再算什么。数量/个
3
5
7
9
总价/元
156
260
364
468
时间
8：00
8：20
8：40
9：00
水位
0cm
12cm
24cm
36cm
时间
10：10
10：20
10：30
10：40
…
里程读数（千米）
825
845
865
885
…
大船/艘
0
1
2
3
4
5
小船/艘
22
17
12
7
2
0
租金/元
13200
12200
11200
10200
9200
10000