2023-2024学年北京市第五十六中学八上数学期末学业水平测试模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年北京市第五十六中学八上数学期末学业水平测试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列运算结果为x-1的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列说法正确的是( )
A．形如的式子叫分式B．整式和分式统称有理式
C．当x≠3时，分式无意义D．分式与的最简公分母是a3b2
2．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN，交BC于点D，连接AD，若BD＝6，则CD的长为（ ）
A．2B．4C．6D．3
3．下列计算正确的是（ ）
A．x2•x3=x6B．（xy）2=xy2C．（x2）4=x8D．x2+x3=x5
4．如图，∠MCN=42°，点P在∠MCN内部，PA⊥CM，PB⊥CN，垂足分别为A、B，PA=PB，则∠MCP的度数为( ).
A．21°B．24°C．42°D．48°
5．如图，在平面直角坐标系中，将绕点逆时针旋转后，点对应点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
6．已知一个三角形的两边长分别为8和2，则这个三角形的第三边长可能是（ ）
A．4B．6C．8D．10
7．下列运算结果为x-1的是（ ）
A．B．C．D．
8．下列各组数中，以它们为边的三角形不是直角三角形的是（ ）
A．3，4，5B．5，12，13C．7，24，25D．5，7，9
9．中国首列商用磁浮列车平均速度为，计划提速，已知从地到地路程为360，那么提速后从甲地到乙地节约的时间表示为( )
A．B．C．D．
10．一根蜡烛长30cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时蜡烛剩余的长度h（cm）和燃烧时间t（小时）之间的函数关系用图像可以表示为中的（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的中位数是__________岁．
12．若，，则＝_____．
13．若，且，则____________.
14．如图，中，，，，、分别是、上的动点，则的最小值为______．
15．比较大小：_____．(填“＞”、“＜”或“＝”)
16．铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长宽高之和不超过160cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30cm，长与宽之比为3:2，则该行李箱长度的最大值是 cm.
17．若，则_______.
18．如图，点A的坐标（-2,3）点B的坐标是（3，-2），则图中点C的坐标是______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）计算：
（1）+（﹣2bc）×；
（2）先化简，再求值：（﹣1）•，其中x=﹣1．
20．（6分）某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同．
（1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？
（2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？
21．（6分）如图，为边长不变的等腰直角三角形，，，在外取一点，以为直角顶点作等腰直角，其中在内部，，，当E、P、D三点共线时，．
下列结论：
①E、P、D共线时，点到直线的距离为；
②E、P、D共线时，；
；
④作点关于的对称点，在绕点旋转的过程中，的最小值为；
⑤绕点旋转,当点落在上，当点落在上时，取上一点，使得，连接，则．
其中正确结论的序号是___．
22．（8分）若一个正整数能表示为四个连续正整数的积，即：(其中为正整数)，则称是“续积数”，例如：，，所以24和360都是“续积数”.
(1)判断224是否为“续积数”，并说明理由；
(2)证明：若是“续积数”，则是某一个多项式的平方.
23．（8分）如图，点、、、在同一条直线上，，，.求证：.
24．（8分）如图，已知△ABC中，∠ACB=，CD是AB边上的高，AE是∠BAC的平分线，且与CD交于点F，
（1）求证：CE=CF；
（2）过点F作FG‖AB，交边BC于点G，求证：CG=EB.
25．（10分）化简：
26．（10分）已知：y-2与x成正比例，且x=2时，y=4.
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若点M（m，3）在这个函数的图象上，求点M的坐标．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、D
3、C
4、A
5、D
6、C
7、B
8、D
9、A
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、1
13、27
14、
15、＞
16、1.
17、或
18、（1，2）
三、解答题(共66分)
19、（1）；（2），．
20、（1）甲种树苗每棵的价格是30元，乙种树苗每棵的价格是40元；（2）他们最多可购买11棵乙种树苗．
21、②③⑤
22、（1）不是，理由见解析；（2）见解析．
23、见解析；
24、（1）见解析；（2）见解析
25、-x+y
26、（1）y=x+2；
（2）M（1，3）．