2023-2024学年四川省巴中学市南江县八年级数学第一学期期末学业水平测试试题含答案

这是一份2023-2024学年四川省巴中学市南江县八年级数学第一学期期末学业水平测试试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，计算的结果是，如果分式方程无解，则的值为，因式分解x2+mx﹣12＝，关于x的方程无解，则k的值为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．4的平方根是（ ）
A．4B．C．D．2
2．点E（m，n）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则坐标（m+1，n﹣1）对应的点可能是（ ）
A．A点B．B点C．C点D．D点
3．在，，，0，这四个数中，为无理数的是（ ）
A．B．C．D．0
4．计算的结果是（ ）
A．B．C．D．
5．在根式① ② ③ ④中最简二次根式是（ ）
A．①②B．③④C．①③D．①④
6．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，若BC=3，则DE的长为（ ）
A．1B．2C．3D．4
7．如图，下列条件中，不能证明≌的条件是（ ）
A．ABDC，ACDBB．ABDC，
C．ABDC，D．，
8．如果分式方程无解，则的值为（ ）
A．-4B．C．2D．-2
9．因式分解x2+mx﹣12＝（x+p）（x+q），其中m、p、q都为整数，则这样的m的最大值是（ ）
A．1B．4C．11D．12
10．关于x的方程无解，则k的值为（ ）
A．±3B．3C．﹣3D．2
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若，则代数式的值为___________．
12．如图，△ABC中，AB=AC=13cm，AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,若△EBC的周长为21cm,则BC= cm．
13．某种大米的单价是2.4元/千克，当购买x千克大米时，花费为y元，则x与y的函数关系式是_______．
14．试写出一组勾股数___________________．
15．关于x的分式方程无解，则m的值为_______．
16．关于的一次函数，其中为常数且．
①当时，此函数为正比例函数．
②无论取何值，此函数图象必经过．
③若函数图象经过，（，为常数），则．
④无论取何值，此函数图象都不可能同时经过第二、三、四象限．
上述结论中正确的序号有________．
17．若代数式x2+kx+25是一个完全平方式，则k=_____．
18．2019年元旦到来之际，某校为丰富学生的课余生活，举行“庆元旦”校园趣味运动会，从商场购买了一定数量的乒乓球拍和羽毛球拍作为奖品．若每副羽毛球拍的价格比乒乓球拍的价格贵6元，且用400元购买乒乓球拍的数量与用550元购买羽毛球拍的数量相同．设每副乒乓球拍的价格为x元，可列方程为______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在中，，，点是边上的动点（点与点、 不重合），过点作交射线于点 ，联结，点是的中点，过点 、作直线，交于点，联结、．
（1）当点在边上，设, ．
①写出关于 的函数关系式及定义域；
②判断的形状，并给出证明；
（2）如果，求的长．
20．（6分）如图1，△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，若AB=AC+CD．那么∠ACB 与∠ABC有怎样的数量关系? 小明通过观察分析，形成了如下解题思路:
如图2,延长AC到E,使CE=CD,连接DE,由AB=AC+CD,可得AE=AB,又因为AD是∠BAC的平分线，可得△ABD≌△AED,进一步分析就可以得到∠ACB 与∠ABC的数量关系.
(1) 判定△ABD 与△AED 全等的依据是______________(SSS,SAS,ASA,AAS 从其中选择一个);
(2)∠ACB 与∠ABC的数量关系为:___________________
21．（6分）已知 a+b=3，ab = 2，求代数式 a3b+2a2b2+ab3 的值．
22．（8分）一个长为10米的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8米，梯子的顶端下滑2米后，底端将水平滑动2米吗？试说明理由．
23．（8分）已知△ABC中，AB＝17，AC＝10，BC边上得高AD=8,则边BC的长为________
24．（8分）先化简，再求值：÷（1+），其中a＝﹣1．
25．（10分）如图，点D是AB上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，FC∥AB．
求证：AE＝CE．
26．（10分）在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，
（1）若∠ABC=60°，∠ACB=40°，求∠BOC的度数；
（2）若∠ABC=60°，OB=4，且△ABC的周长为16，求△ABC的面积
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、C
3、C
4、D
5、C
6、A
7、C
8、A
9、C
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、1．
13、
14、3、4、1（答案不唯一）．
15、1或6或
16、②③④
17、．
18、；
三、解答题(共66分)
19、（1）①；②详见解析；（2）或
20、SAS ∠ACB =2∠ABC
21、，18
22、梯子的顶端下滑2米后，底端将水平滑动2米
23、21或1
24、；+2．
25、证明见解析
26、（1）∠COB=130°；（2）16.